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第二章 相互作用习题册（提高篇B）
一、单选题
1．如图所示，厢式汽车停放在水平地面上。一条长
的不可伸长的轻绳两端分别拴在相
距为L 的a、b 两点，让轻绳穿过质量为m 的光滑环，将光滑圆环悬挂起来，此时轻绳拉力
为
。此后将汽车停放在倾角为
的斜面上，此时轻绳的拉力为
。则
的值为（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，足够长的固定斜面倾角为
，质量为m 的滑块在拉力F 的作用下沿斜面向
下做匀速直线运动。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数
，重力加速度大小为g，
为了使拉力F 最小，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F 应垂直于斜面向上
B．拉力F 应沿着水平方向
C．拉力F 的最小值为
D．拉力F 的最小值小于
3.如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初
始时A、B 静止．现用力F 沿斜面向上推A，但A、B 仍未动．下列说法正确的是（ ）
A．施力后A、B 之间的摩擦力一定比施力前大
B．施力后B 与墙面间的弹力可能与施力前相等
C．施力后B 与墙面间的摩擦力可能与施力前相等
D．施力后A 对B 的作用力可能比施力前小
5.如图所示，半径均为R 的光滑球和不光滑的半球由同种材料制成的，球和半球放置在竖
直墙壁的左侧。当半球的球心到竖直墙壁的距离大于
时，半球将向左滑动。当半球球
心到墙壁的距离为L 时，即使给球体向下沿通过球心的竖直方向施加的力再大，半球和球
始终保持静止，则L 的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6.如图所示，A、B 两木块质量均为m，1、2 两轻弹簧的劲度系数分别为
、
，轻绳绕过
不计大小的光滑定滑轮与A 相连，弹簧与木块、地面均拴接，整个系统静止，滑轮左侧绳
子刚好保持竖直，重力加速度为g。现用力F 缓慢拉绳，拉动时滑轮右侧绳子保持与竖直
方向的夹角为
，直到2 弹簧弹力大小变为原来的一半为止，在这一过程中，下列说法错
误的是（ ）
A．木块A 移动的距离可能为
B．木块A 移动的距离可能为
C．绳子对定滑轮的作用力大小可能为
D．绳子对定滑轮的作用力大小可能为
7.如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1kg 的小物块上，另一端固定在墙上。物块在斜
面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角
，斜面与小物块间的动
摩擦因数
，斜面固定不动。设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，
（已知
，
，
）下列说法正确的是（ ）
A．弹簧一定处于压缩状态
B．小物块可能只受三个力
C．弹簧弹力大小可能等于3N
D．斜面对物块支持力可能为零
二、多选题
8.在粗糙水平地面上放置一个边长为a、质量为M 的正方体ABCD，正方体与地面间的动摩
擦因数为
，在正方体右侧有一竖直光滑墙壁，如图所示，在墙壁和正方体之间放置一半
径为R、质量为m 的球，球的球心为O，OB 与竖直方向的夹角为
，正方体和球均保持静
止，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法错误的是（ ）
A．仅改变球的质量，其余条件不变，为保证正方体仍处于静止状态，球的质量应小于
B．将正方体向左推动很小一段距离，其余条件不变，系统仍保持静止，正方体受到的
摩擦力不变
C．当正方体的右侧面AB 到墙壁的距离小于
时，无论球的质量是多少，
正方体都不会滑动
D．改变正方体到墙壁的距离，系统始终保持静止，则
的最大值为
9．光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮，轻质定滑轮轴与一直杆AB 一端连接，直杆
可绕B 在竖直面上转动，轻绳一端连接一小球P，另一端跨过轻质定滑轮后套着一铁环
Q，然后固定在直杆的A 端，如图所示。开始时直杆通过外力水平放置并使整个系统处于
平衡状态，不计任何摩擦阻力，小球可视为质点，则（ ）
A．若轻绳PB 段与BQ 段均与竖直方向成30°角，小球P 和铁环Q 的质量之比为1：1
B．若小球P 的质量足够大，系统平衡时小球P 可能位于半圆弧槽的最低点
C．若通过外力把直杆AB 顺时针缓慢转动一小段距离，小球P 的位置可能不动
D．若通过外力把直杆AB 逆时针缓慢转动一小段距离，小球P 的位置一定下移
10．如图所示，质量为m 的匀质细绳，一端系在天花板上的A 点，另一端系在竖直墙壁上
的B 点，平衡后最低点为C 点。现测得
段绳长是
段绳长的n 倍，且绳子A 端的切线
与竖直方向的夹角为
，绳子B 端的切线与墙壁的夹角为
（重力加速度为g）则
（ ）
A．绳子在C 处弹力大小
B．绳子在A 处的弹力大小
C．绳子在B 处的弹力大小
D．
11.如图所示，质量均为M 的A、B 两滑块放在粗糙水平地面上，两轻杆等长，杆与滑块、
杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C。整个装置处于静止
状态，设杆与水平地面间的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．当m 一定时，θ 越大，每根轻杆对滑块的弹力越小
B．当M、m 一定时， 每个滑块对地面的压力大小为
C．当m 和θ 一定时， 每个滑块与地面间的摩擦力大小为
D．若最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力， 当
时无论怎样增大m，不能使
M 沿地面滑动
12.倾角为
的斜劈固定在水平面上，长木板A 与物体B 用质量不计的细线栓接在一起，
并跨过固定在斜劈上的光滑的定滑轮，已知长木板的下表面光滑，A、B 的质量分别
、
，重力加速度取
。假设A，B 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当整个
装置静止时，A、B 间的动摩擦因数可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
三、解答题
13.如图所示为工地上提升重物的示意图。质量
的物体（可视为质点）放在倾角
的固定粗糙斜面上，轻质光滑定滑轮（不计定滑轮大小的影响）位于斜面顶端正上
方
处，用轻绳跨过定滑轮拉物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动。当物体位于
斜面底端时，轻绳与斜面的夹角
趋近于0°。已知物体与斜面间的动摩擦因数
，重
力加速度g 取
，
。在物体沿斜面从底端到顶端运动过程中：
（1）求物体出发时受到摩擦力的大小；
（2）求拉力F 与夹角
的关系式（式中仅保留F、
用符号表示），及F 的最小值；
（3）当
时拉力大小记为
，当物体从
外沿斜面向上运动一段位移后，拉力
大小再次等于
，求该位移的大小。
14．如图所示，在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个边长为a、质量为M=4kg 的正方体
ABCD，在墙壁和正方体之间放置半径R=0.5m、质量为m 的光滑球，正方体和球均保持静
止。球的球心为O，OC 与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的
动摩擦因数μ=0.5，已知重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（结果可用
根号表示）
（1）若θ=30°，m=3kg，求正方体受到地面的摩擦力大小；
（2）若θ=30°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求光滑
球质量的最大值；
（3）改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC 到墙壁的距离小于某个值L 时，
无论球的质量是多少，球和正方体始终处于静止状态，且球没有落到地面，求L 的值。
15.如图，水平桌面上整齐叠放54 张完全相同的扑克牌，每张牌的质量均为m，用手指给
最上面的牌一个竖直向下的力F，同时手指缓慢向右移动，回答以下问题（最大静摩擦力
大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度为g）：
（1）手指与第一张牌间的动摩擦因数μ1=0.1，扑克牌间的动摩擦因数μ2=0.2，扑克牌与桌
面间的动摩擦因数μ3=0.3，当F=3mg 时，求由上向下数的第30 张扑克牌对第31 张扑克牌
的摩擦力的大小？
（2）手指与第一张牌间的动摩擦因数μ1=0.4，扑克牌间的动摩擦因数μ2=0.2，扑克牌与桌
面间的动摩擦因数μ3=0.1，当F=4mg 时，求由上向下数的第30 张扑克牌对第31 张扑克牌
的摩擦力的大小？
