专题一 力物体的平衡 第二节 摩 擦 力
知识点一 摩擦力
定义：两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时,就会在接触面上产生阻碍
相对运动或相对运动趋势的力,这种力叫做摩擦力.
产生条件：(1)有粗糙的接触面；(2)有正压力；(3)有相对运动（或相对运动趋势）
知识点二 静摩擦力
1、定义:两个相互接触的物体间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的摩擦力叫做静摩擦力.
2、产生条件：接触面粗糙，有弹力，有相对运动趋势.
如图所示,汽车沿水平路面匀速运动时箱子与汽车具有相同的速度;由于它们之间既无相对运动又
无相对运动趋势,所以它们的接触面上没有静摩擦力.
3、静摩擦力的方向：静摩擦力的方向与接触面相切，并与物体的相对运动趋势方向相反.
4、静摩擦力的大小
（1）静摩擦力的大小随着运动趋势的强弱变化而在0 到最大静摩擦力Fmax 之间变化,跟相对运动趋
势强弱程度有关,跟接触面相互挤压力
无直接联系.
（2）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,若无特殊说明可认为它们数值相等.
5、静摩擦力的特点
（1）大小与正压力无关,但最大静摩擦力的大小与正压力成正比.
（2）静摩擦力可以是阻力,也可以充当动力,如斜面传送带上的物体随传送带一起运动,此时的静摩
擦力是动力.
典例1、（多选）卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱,不计空气阻力,下列说法正确的是（
）
A.当卡车开始运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动
B.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动
C.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零
D.当卡车制动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零
知识点三 滑动摩擦力
1、定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑
动摩擦力.
2、产生条件：①相互接触的物体间有弹力； ②接触面粗糙； ③两物体间有相对运动.
3、滑动摩擦力的大小： 两个物体间滑动摩擦力的大小F 与正压力
成正比，即F=μ
.
说明：①μ 叫做动摩擦因数，它与接触面的材料、粗糙程度有关，μ 没有单位.
②滑动摩擦力F 的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小也无关.
③公式F=μ
中的
是两个物体表面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质
上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的运动状态加以确定.
④滑动摩擦力可以充当动力，也可以充当阻力.
4、滑动摩擦力的方向：滑动摩擦力方向总是跟它们的接触面相切，并且跟它们相对运动的方向相反.
注意：①不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起来.如放在汽车上的物体，在
汽车启动的过程中，车辆内的物体可能相对汽车向后滑动，但在路边上的人看来，物体总是
向前运动的.
②概念中的“相对”两字要准确理解.“相对”指的是研究对象相对与其接触的物体而言.
③滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反，也可能跟物体运动方向相同，还可以与运
动方向有任意夹角.
典例2、如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的
两段绳都是水平的.已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑
轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（
）
A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg
知识拓展
一、摩擦力方向
1、滑动摩擦力方向：总是和接触面相切，和相对运动方向相反。
注：滑动摩擦力的方向总是和相对运动方向相反，但不一定和运动方向相反，滑动摩擦力总是起着
阻碍相对运动的作用，但不一定起阻碍运动的作用。
2、静摩擦力方向：总是和接触面相切，和相对运动趋势方向相反。
判断静摩擦力是否存在及判断静摩擦力方向的方法有两种：
①利用“和相对运动趋势方向相反”来判断
先假设相互接触且保持相对静止的两物体间的接触面光滑，再根据题设的其它条件判断两物体间
是否产生相对滑动，若有相对滑动，则在接触面粗糙的情况下就有相对运动趋势，也就存在静摩擦
力。
在光滑情况下的相对滑动的方向，就是粗糙情况下相对运动趋势的方向，静摩擦力方向和该方向相
反。
②根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来判断。
此法的关键是先判断物体的运动状态(即是平衡还是有加速度)，利用牛顿第三定律来判断时，一
般先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。
二、摩擦力大小：在确定摩擦力大小之前，必须先判断是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去求
解。
1、滑动摩擦力大小
①利用公式f=μN 进行计算，其中N 是物体的正压力，不是物体的重力，也不一定等于物体的重力，
甚至可能和重力无关。
②根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。
2、静摩擦力大小
静摩擦力大小可在0 与fmax 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解。
注：最大静摩擦力大小比滑动摩擦力大小稍大，在判断物体运动状态时一般认为fmax=μN。
在处理实际问题时，应注意以下几个方面：
1、摩擦力方向的判断时方法有
（1）摩擦力方向总是与相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，所以要搞清摩擦力的方向，一般应
先弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向。
（2）平衡问题中，摩擦力的方向与其它力的合力的方向相反。非平衡问题中摩擦力的方向可以通过
牛顿运动定律来判断。其三，借助牛顿第三定律，根据作用力和反作用力的性质进行判断。
2、相对运动趋势的判断方法
最常用的方法是将相互接触而又相对静止的两个面理想化，如果接触面光滑，判断出两个物体之
间相对运动的方向，就是它们相对运动趋势的方向，进而可以确定物体所受到的静摩擦力的方向。
例如：图1-8 示的AB 之间摩擦力方向的判断，可以将A、B 之间进行理想化假设(B 与C 之间仍然存在
摩擦而处于相对静止)。如果A、B 接触面是光滑的，则A 物体在自身重力的作用下将相对于B 向下运
动。实际情况下，A 虽然没有相对于B 向下运动，但有相对于B 向下运动的趋势。所以，A 受到的摩
擦力的方向与其相对运动趋势的方向相反，即A 受到B 对它的向上的摩擦力。
3、f=μN 的适用范围
该公式只适用于滑动摩擦力的情况，不可将它用于计算静摩擦力的大小。在要求不高的情况下，
可近似认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小。实际上，同一组接触面，在压力相同的条
C
F
B
A
F
件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
例如：在图中，开始时水平压力足够大，质量为m 的物块与墙壁相对静止。当压力F 逐渐减小时，物
块与墙壁间的静摩擦力开始是不变的，f=mg，滑动摩擦力的计算公式不能适用。当F 减小到某个值时，
物块与墙壁间的最大静摩擦力等于物块的重力。F 继续减小，滑动摩擦力将小于物块的重力，物块开
始下滑，此后滑动摩擦力f=μN=μF。
三、解题思路与方法
（一）静摩擦力有无及方向的判定方法
1、根据“静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反”来判断.此法关键是先利用“假设法”判出物
体相对运动趋势的方向，即先假定没有摩擦力存在（即光滑）时，看两物体会发生怎样的相对运动.
2、根据物体的运动状态，用牛顿第二定律或平衡条件来判断.此法关键是先判明物体的运动状态
（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F=ma）确定合力的方向，然后进行受力分析来决定静摩
擦力的方向.如例题中的丙图
3、利用牛顿第三定律来判断：此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受
到的摩擦力的方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向.如例题中的丁图
典例3、指明物体A 在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向.
①物体A 静止于斜面上，如图甲所示；
②物体A 受到水平拉力F 作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；
③物体A 放在车上，在刹车过程中A 相对于车厢静止，如图丙所示；
④物体A 在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示.
（二）摩擦力大小的计算方法
1、静摩擦力是被动力,静摩擦力的大小与外界条件有关,静摩擦力的作用是为了阻止物体间的相对运
动,为了达到这一目的,需要多大的静摩擦力就产生多大的静摩擦力.当然是在不超过最大静摩擦力
的前提下.静摩擦力大小的计算可根据物体所处的状态,根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律建立
方程求解.
2、滑动摩擦力的大小与两物体接触面的粗糙程度有关,与两接触面间正压力有关,即Ff=μFN.
典例4、在粗糙的水平面上放一物体A，A 上再放一质量为m 的物体B.A、B 间的动摩擦因数为μ(如
图)，施一水平力F 于A，计算下列情况下A 对B 的摩擦力的大小：
（1）当A、B 一起做匀速运动时；（2）当A、B 一起以加速度a 向右匀加速运动时；
（3）当力F 足够大而使A、B 发生相对滑动时；
（4）当A、B 发生相对滑动，且B 物体的15 长伸到A 的外面时.
课 堂 练 习
1、下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中正确的是( )
A.静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B.静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C.静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 D.静止物体所受静摩擦力一定为零
2、如图所示，C 是水平地面，A、B 是两个长方形的物块，F 是作用在物块B上沿水平方向的力，物体
A 和B 以相同的速度做匀速直线运动，A、B 间的动摩擦因数μ1,B,C 间的动摩擦因数μ2 由此可知(
)
A.物块B 对物块A 有摩擦力作用 B.地面对物块B 有摩擦力作用
C.地面对物块B 没有摩擦力作用 D.地面对物块B 的摩擦力小于F
（2）
（3）
3、如图，一质量为m 的木块靠在粗糙竖直的墙上，且受到水平力F 的作用.下列说法正确的是( )
A.若木块静止，则受到的静摩擦力大小等于mg,方向竖直向上
B.若木块静止，当F 增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C.若木块与墙壁的动摩擦因数为μ,则撤去F 后，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D.若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力作用
4、如图所示，一长木板B 的上表面的一端放有一个质量为m 的铁块A，木板由水平位置缓慢向上抬
起
（即木板与水平面的夹角θ 变大），另一端不动.则铁块受到的摩擦力F 随夹角θ 的变化图象可
能
正确的是下图中的( )
5、用弹簧测力计测定木块A、B 间的动摩擦因数μ，如下图所示.
（1）为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A 是否都一定要做匀速运动？
（2）若木块A 在拉力FT 的作用下做匀速运动，甲图中A、B 间的摩擦力是否等于拉力FT?
（3）若A、B 的重力分别为100 N 和150 N，甲图中弹簧测力计读数为60 N（当A 被拉动时），
FT=110 N，求A、B 间的动摩擦因数μ.
课 后 练 习
1、如图所示，木块B 放在粗糙的水平面上，木块A 放在B 的上面，A 的右端通过一不可伸长的轻绳固
定在竖直墙上，用水平恒力F 向左拉动B，使其以速度v 做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为
T，下面说法正确的是( )
A.绳子拉力T 与水平恒力F 大小相等
B.木块A 受到的是静摩擦力，大小等于T
C.木板B 受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于F
D.若木板B 以2v 匀速运动，则拉力仍为F
2、如图所示，OA 为一遵从胡克定律的橡皮条，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与静止在动摩
擦因数恒定的水平地面上的滑块A 相连，当绳处在竖直位置时，滑块A 对地面有压力作用，B 为紧
靠绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离OB 等于弹性橡皮条的自然长度，现用一水平力F 作用于
A，使之向右做直线运动，在运动过程中（在弹性限度内）作用于A 的摩擦力应( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.先增大后减小
3、如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°（sin37°=0.6,cos37°=0.8)，质量为1 kg 的滑块，
以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8.该滑块所受摩擦
力Ff 随时间变化的图象是下图中的（取初速度方向为正方向，取g=10 m/s2)( )
4、（多选）如图所示，水平地面上的物体受重力G 和水平作用力F，物体保持静止.现在使作用力F
保持 大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180°，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物
体对地面的正压力FN 的大小和地面给物体的摩擦力f 的大小的变化情况是( )
A.f 不变 B.f 先变小后变大 C.FN 先变小后变大 D.FN 不变
5、如图，位于水平地面上的木板P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳
都是水平的.已知Q 与P 之间的动摩擦因数是μ、P 与地面之间的动摩擦因数是2μ，木板P 与物块
Q 的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，
则F 的大小为( )
A.3μmg B.4μmg C.5μmg D.6μmg
6、在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面
上
分别放有质量为
和
的两个
小物体，
＞
，如图所示.若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块(
)
A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为
,
,θ1、θ2 的
数值并未给出
D.以上结论都不对
7、如图所示，固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮，两物块P、Q 用轻绳连接并跨过定滑轮，
P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态.不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦，当用竖直向
下的恒力推Q 时，P、Q 仍静止不动，则（ ）
A.Q 受到的摩擦力一定变小 B.Q 受到的摩擦力一定变大
C.轻绳上的拉力一定变小 D.轻绳上的拉力一定不变
8、A、B、C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C 是一箱沙子，沙子和
箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t0 流完，
则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B 的摩擦力f 随时间的变化关系( )
9、如图所示，水平力F=100N，木块的重量为40N 沿着竖直墙壁匀速下滑，则木块与墙壁间的动摩擦
因数为μ=_____；若水平力增大到200N，木块受到的摩擦力f1= _____N;若水平力减小到80N，木
块受到的摩擦力f2=_______N.
10、如图，人重600 N，木块A 重400N，人与A、A 与地面的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，
使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
（1）人对绳的拉力；
（2）人脚对A 的摩擦力的方向和大小.
11、如图所示，重力为G1=10 N 的物体A 与重力为G2=50 N 的物体B 用跨过定滑轮的轻绳连接，B 物
体放在水平桌面上，且绳的BO 段水平 ，AO 段竖直，已知B 与桌面间的最大静摩擦力Fm=8 N，
为使A、B 均保持静止，可对B 物体加一个水平向左的拉力F，试确定拉力F 的大小应满足的条件.
12、有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图所示，碗内壁为一半径为R 的球壳的一部分，且其
深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出此碗口而不会滑入碗底，则D 的
最大值为多少？（用G、R、μ 表示D.已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）
提 高 练 习
1、(多选)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方
向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静
止在空中，铁夹与球接触面保持竖直，则( )
A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．铁夹受到的摩擦力方向竖直向下 D．若铁夹水平匀速移动，小球受到的摩擦力变大
2、人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示，以下说法正确的是( )
A．人受到重力和支持力的作用 B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零 D．人受到的合外力方向与速度方向相同
3、(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，
力传感器A 与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力
端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连
接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处
于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止
倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是( )
A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s 后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
（3）
（4）
4、如图，消防员沿竖直杆匀速向上爬时，手与杆间的弹力大小为FN1，受到的摩擦力大小为Ff1；沿
竖直杆匀速向下滑时，手与杆间的弹力大小为FN2，受到的摩擦力大小为Ff2.则以下关系正确的是(
)
A．FN1＝FN2, Ff1＝Ff2 B．FN1<FN2, Ff1>Ff2 C．FN1>FN2, Ff1＝Ff2 D．FN1＝FN2, Ff1>Ff2
5、如图所示，质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0 时刻开始以初速度v0沿
水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N 的作用，取向右为正方向，该物体受到的
摩擦力Ff随时间变化的图象是下列图中的(g＝10 m/s2)( )
6、如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F 压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向
容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是( )
A．容器受到的摩擦力不断增大 B．容器受到的摩擦力不变
C．水平力F 必须逐渐增大 D．容器受到的合力逐渐增大
7、如图所示，有8 个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100 g，某人用手在这
叠木板的两侧分别加一大小为F 的水平压力，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为
μ1＝0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10
m/s2.则水平压力F 至少为( ) A．8 N B．15 N C．16 N
D．30 N
（7）
（8）
（9）
8、如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过轻质定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两
段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，
不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，若用一水平向右的力F 拉P 使其做匀速运动，则F 的大小为(
)
A．4μmg B．3μmg C．2μmg
D．μmg
9、打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系
统的结构如图所示．设图中刚好有10 张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动
时带动最上 面 的第1 张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之
间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说
法正确的是( )
A．第1 张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 B．第2 张与第3 张纸之间的摩擦力大小为2μ2mg
C．第10 张纸与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求μ1＞μ2
10、（多选）如图所示，用一水平力F 把A、B 两个物体挤压在竖直的墙上，A、B 两物体均处于静止
状态，下列判断正确的是( )
A．B 物体对A 物体的静摩擦力方向向下 B．F 增大时，A 和墙之间的摩擦力也增大
C．若B 的重力大于A 的重力，则B 受到的摩擦力大于墙对A 的摩擦力
D．不论A、B 的重力哪个大，B 受到的摩擦力一定小于墙对A 的摩擦力
（10）
（11）
11、如图所示，A、B 两物体叠放在水平地面上，A 物体质量m＝20 kg，B 物体质量M＝30 kg。处于
水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A 物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为
250 N/m，A 与B 之间、B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现有一水平推力F 作用于物体B
上使B 缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m 时，水平推力F 的大小为(已知A、B 之间的最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，g 取10 m/s2)( ) A．350 N
B．300 N C．250 N D．200 N
