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小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维(春季)趣味闯关四年级A卷(1)

小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维(春季)趣味闯关四年级A卷(1)

关于小学数学各类竞赛的含金量(难度),坊间有个划分(上图),乐博士就带着大家一一领略。

还是那个建议,选择适合自己的杯赛参加,多锻炼,比只学教材有帮助。

今天奉上小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维(春季)趣味闯关四年级A卷真题,并讲解1~3,建议大家自己独立完成再看乐博士的讲解。(每天坚持刷几道题,贪多嚼不烂)。

【试题详解】

乐博士感觉,这道题目应该不是只考察我们的计算能力,必有捷径!

整数被9整除的特征是‌各位数字之和被9整除‌‌

我们把能被9整除的数划去后再求和:

∵ 1 + 12 + 123 + 1234 + 12345 + 123456 + 1234567 + 12345678 123456789 1234567890 = 1371738

∴ 1371738÷9 = 152415…3

C

注:稍微简化了计算,大家有更好的方法么?

第1轮:2026÷3=675…1,剩下675个数字

第2轮:675÷3=225,剩下225个数字

第3轮:225÷3=75,剩下75个数字

第4轮:75÷3=25,剩下25个数字

第5轮:25÷3=8…1,剩下8个数字

第6轮:8÷3=2…2,剩下2个数字

A

这道题目,A~D选项的数字都不小,看来这数学花园不好闯呀!(你敢信这是四年级试题,而且还只是第3题……)

为了方便描述,乐博士把A周围的点用不同颜色进行了标注:蓝点1跳可以到达A、绿点2跳可以到达A、红点3跳可以到达A
题目要求爬行60米,也就是6跳返回A。我们分情况讨论:
情况1:A-蓝-A-蓝-A-蓝-A
3×3×3=27(种)
情况2:A-蓝-绿-蓝-A-蓝-A
6×3=18(种)
情况3:A-蓝-A-蓝-绿-蓝-A
3×6=18(种)
情况4:A-蓝-绿-红-绿-蓝-A
蓝色圈中的红点,需要沿路返回:
6×1=6(种)
紫色框中的红点,前往和返回均有两条路:
3×4=12(种)
情况5:A-蓝-绿-蓝-绿-蓝-A
6×2=12(种)
综上,共有:
27+18×2+6+12+12=93(种)

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