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【知识自测】奥数竞赛四年级培训试题100题(精选 20 题)
【知识自测】奥数竞赛四年级培训试题100题(精选 20 题)
【数学】· 适用年级:四年级 · 共 20 题
💡 卷首寄语:课后趣味竞赛与能力拓展测验
第 1 题有一个六位数,它的个位上的数是7,如果将7 移至第一位前面,所得的新六位数是原数的4 倍,则原六位数是________。
第 2 题从1 开始的若干个连续的自然数,从中取出1 个数,其余各数的和恰好比取出的数大100,则取出的数是________。
第 3 题70352 与63285 的积被7 除,余数是________。
第 4 题12321 ×(1+2+3+2+1)是自然数________的平方。
第 5 题2013个2013相乘的个位数字是________。
第 6 题一个两位数,个位数字是十位数字的3 倍,如果这个数加上7,则个位和十位上的数字相同,则这个两位数是________。
第 7 题四位数8 a 5 b能被18 整除,当这个四位数最小时,a + b =________。
第 8 题三个连续自然数的乘积是120,它们的和是________。
第 9 题一个除法算式,若被除数比除数大2016,商是15,没有余数,则被除数是________。
第 10 题小美带领7 个小朋友一起去擦27 块玻璃,先平均分,每人擦若干块,剩下的不够分,就由小美再擦剩下的玻璃,那么小美一共需要擦________块玻璃。
第 11 题小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1 错误地写成7,把另一个加数十位上的3 错误地写成8,所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是________。
第 12 题从正整数1~~N 中去掉一个数,剩下的N – 1 个数的平均值是16.3,去掉的数是________。
第 13 题18 个数(可以有相同的)按从小到大的顺序排成一排。前10 个数的平均数是28.5,后10 个数的平均数是31.2。18 个数的平均数为30。第5 个数是________。
第 14 题某旅行团由6 位男士和9 位女士组成。已知6 位男士的平均年龄是57 岁,9位女士的平均年龄是52 岁。则这个旅行团所有成员的平均年龄是________岁。
第 15 题喜羊羊先参加了n(n 为非零自然数)次测试,接着又参加了2 次测试。已知前面n 次测试的平均成绩、所有 (n+2) 次测试的平均成绩,以及后面 2 次的成绩(共 4 项)恰好从大到小组成一个公差为5、项数为4 项的等差数列,那么n 的值是________。
第 16 题A,B,C,D 四个数,每次去掉一个数,将余下的三个数求平均数,这样计算了4 次,得到下面四个数:23,26,30,33,则A,B,C,D 的平均数为________。
第 17 题今年,丹丹、父亲、母亲和弟弟的年龄和是120 岁,当父亲的年龄是丹丹年龄的3 倍时,母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的3 倍,当时弟弟12 岁。那么丹丹今年________岁。
第 18 题小明今年2 岁,妈妈26 岁,那么,________年后妈妈的年龄是小明的3 倍。
第 19 题3 年前,爸爸的年龄是明明年龄的8 倍,在今年,爸爸的年龄是明明年龄的5 倍,则爸爸今年________岁。
第 20 题有一根木条,从最左端开始,每隔3 厘米做一个记号,每隔4 厘米也做一个记号,然后从有标记的地方截断,这样木条一共被截成了75 段,木条原来的长的最大值为________厘米。
✍️ 做完上面的题目了吗?
请先独立思考完成后,再向下滑动核对参考答案哦~
📝 参考答案与解析
第 1 题答案:179487
【解析】设前五位为未知数,列方程求解。
第 2 题答案:10
【解析】利用连续自然数求和公式,试算确定取出数字。
第 3 题答案:3
【解析】积的余数等于余数相乘再取余。
第 4 题答案:333
【解析】12321=111²,1+2+3+2+1=9=3²,乘积=(111×3)²=333²。
第 5 题答案:3
【解析】个位3的幂次周期为4,2013÷4余1,个位为3。
第 6 题答案:26
【解析】枚举满足个位是十位3倍的两位数验证。
第 7 题答案:5
【解析】能被18整除即同时被2、9整除,求最小四位数再算a+b。
第 8 题答案:15
【解析】120=4×5×6,和为4+5+6=15。
第 9 题答案:2160
【解析】被除数=15×除数,15×除数-除数=2016,算出除数再求被除数。
第 10 题答案:6
【解析】一共8人,27÷8=3余3,小美3+3=6块。
第 11 题答案:1940
【解析】多加了6+50=56,1996-56=1940。
第 12 题答案:7
【解析】平均数16.3,N-1必为10倍数,N=31,求和减去剩余总和得到去掉数。
第 13 题答案:28.5
【解析】前10个总和285,后10总和312,全部总和540,中间两数和57,前5个数都等于28.5。
第 14 题答案:54
【解析】总年龄÷总人数,(6×57+9×52)÷15=54。
第 15 题答案:3
【解析】根据等差数列定义与平均数公式列方程求解n。
第 16 题答案:28
【解析】四个平均数分别乘3相加等于3倍四数总和,再求平均。
第 17 题答案:18
【解析】年龄差不变,父母年龄和始终是丹丹与弟弟年龄和的3倍,列式求解。
第 18 题答案:10
【解析】年龄差24岁,倍数差2,小明年龄12岁,12-2=10。
第 19 题答案:35
【解析】设今年明明年龄,根据3年前倍数关系列方程。
第 20 题答案:150
【解析】容斥原理计算记号数量,段数=记号数+1,求最大长度。
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