一道小数除法习题带来的教学反思

小数除法是小学数学计算板块的重点。不少老师上这部分内容时，把绝大部分精力放在竖式步骤训练上，做练习题也只是为了巩固计算熟练度。人教版教材里有一道判断题，也就是第12题，让学生判断几道算式的商是否小于1。这道题如果只用来刷题就太可惜了，完全可以借着这道题，训练孩子的思维，培养数感。

题目给出8个算式：12÷8、1.8÷12、10÷25、0.27÷9、5.04÷6、76.5÷45、45÷36、0.84÷28。做完判断之后，教材还附带一个问题：什么时候商比1小。很多课堂的处理方式很简单，让学生把每道题都竖式算一遍，对照计算结果打勾就算完成任务。 讲这道题，重点不在于把结果算出来，而是要带着学生弄懂背后的道理。

拿5.04÷6来说，可以直接提问学生，不用动笔算，能不能说一说，它的商会不会比1大？可以以列举生活例子辅助理解：拿5.04元去买6支同样的铅笔，平均分下来，每支的价格肯定不到1元。顺着这个生活实例，学生就能慢慢悟出其中的规律：被除数的整数部分比除数小，商就会小于1。只观察两个数的大小关系就能下判断，这就是在锻炼估算能力，培养数感。

讲完基础判断，还可以再多往外引申一点。拿76.5÷45提问，为什么这道题的商大于1，大概会在哪个区间？学生能够对比看出，45除以45等于1，76.5比45大，商自然大于1；90除以45等于2，76.5又比90小，那商就处在1和2中间。这样一来，学生就不只是单纯判断大于还是小于1，还能大致估出结果的范围。

还可以顺势引导学生灵活想办法计算。比如45÷36，题目并没有要求简便运算，但老师可以多问一句，除了列竖式，有没有更省事的算法？启发学生想到商不变的性质，被除数、除数同时除以9，直接简化成5÷4来算。要让孩子明白，做计算题不是只能硬套竖式，先看一看算式本身的特点，可以挑选更简单的方式去运算。

所有题目探讨完毕，再回过头来研讨教材的思考题。结合前面的实例一起梳理，让学生自己总结规律：只要被除数不等于0，被除数比除数小，商就小于1；被除数比除数大，商就大于1。从一道道具体的算式里，自己归纳总结出通用规律，锻炼归纳推理的能力。

计算教学，不能一味地追求正确率和做题速度。利用好习题，带着学生读懂运算本身，学会估算，主动思考简便算法，慢慢建立数感。抛开机械重复刷题的模式，引导学生学会观察算式、主动思考分析，才是真正落实数学核心素养。

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