高中物理模型&知识总结 200 例|第 10 期 平抛运动

平抛运动

适合：【高一同步】【高三一轮】

一、模型识别

物体以水平初速度抛出、只受重力——这就是平抛运动，本质是"水平匀速 + 竖直自由落体"两个分运动的合运动。

识别信号：

• 题目说"水平抛出""水平射出""初速度沿水平方向"
• 物体只受重力，不计空气阻力
• 常见设问：飞行时间、水平射程、落地速度的大小和方向

二、核心规律

两个分运动各自独立

• 水平方向：匀速直线运动 —— 
• 竖直方向：自由落体运动 —— 

飞行时间只由高度决定

与抛出速度  无关——同一高度平抛和自由落体同时落地。

落地速度

水平分速度始终是 ，竖直分速度 ，合速度大小

方向用  表示（ 为速度与水平方向的夹角）。

一句话：平抛 = 水平匀速 + 竖直自由落体；时间只看高度，落地速度看两个分速度合成。

三、例题 1（基础 · 同步）

题从离地  高的平台上以  的速度水平抛出一小球，取 ，不计空气阻力。求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）水平射程；（3）落地时速度的大小和方向。

思路先由竖直方向的自由落体求出时间（只跟高度有关），再用这个时间分别处理水平位移和落地速度。

解

（1）竖直方向是自由落体，由  得

（2）水平方向匀速，射程

（3）落地时两个分速度为

合速度大小

方向：设速度与水平方向的夹角为 ，则 ，即速度与水平方向成  斜向下。

答案（1）；（2）；（3），方向与水平方向成  斜向下。

四、例题 2（难度）

题从离地  高的塔顶，甲球以  的速度水平抛出，同时乙球由静止自由落下，取 ，不计空气阻力。求：（1）两球的落地时间；（2）落地时两球的水平间距；（3）运动过程中两球的高度差如何变化，为什么。

关键步骤

第一步抓住一条：平抛的竖直分运动就是自由落体。两球竖直方向的运动完全一样，所以比较落地时间只需比较下落高度。

第二步两球下落高度都是 ，由  得

两球同时落地。

第三步求水平间距。乙球没有水平分运动，甲球水平方向匀速：

所以落地时两球水平相距 。

第四步任意时刻两球下落高度都是 ，所以始终等高，高度差恒为零；甲球始终在乙球正前方  处，水平距离随时间均匀增大。

原因是平抛的两个分运动相互独立：水平方向怎么运动，完全不影响竖直方向。所以甲的水平初速度只改变"落多远"，不改变"何时落"。

答案（1）两球都是 ，同时落地；（2）水平相距 ；（3）两球始终等高、高度差恒为零，因为竖直方向两球都做自由落体、运动完全相同。

五、易错点

• 飞行时间与初速度无关：很多人以为抛得越快落得越晚，其实时间只由高度决定，抛得快只是落得更远。
• 两个分运动互不干扰：水平分运动不影响竖直分运动，竖直方向照搬自由落体的全部规律。
• 落地速度要合成：，不能把  和  直接相加。
• 速度方向不断变化：平抛是匀变速曲线运动，加速度恒为 、方向竖直向下，速度与水平方向的夹角随时间增大。
• 轨迹是抛物线：平抛轨迹满足 ，不是斜线，也不是圆弧。

一句话总结

平抛 = 水平匀速 + 竖直自由落体；落地时间只看高度，水平射程才看初速度。