【结构化教学+图形与几何教学】小学数学获奖教育教学论文:结构化教学在“图形与几何”中的实践与效果研究

结构化教学在小学数学“图形与几何”中的实践与效果研究

【摘要】数学结构化教学以知识间的逻辑关联为核心，通过整体性教学设计帮助学生构建系统化的知识体系。本文以小学数学“图形与几何”领域为例，针对当前教学中知识点割裂的问题，提出通过单元重构、主题整合和方法迁移三个层面实施结构化教学，并结合具体教学案例探讨如何有效培养学生的空间观念。研究表明，结构化教学能够显著提升学生的知识迁移能力和空间思维能力。

【关键词】结构化教学；空间观念；小学数学；图形与几何；教学策略

数学结构化教学是指着眼于知识间的各种关系来认识数学问题，注重数学知识联结性的教学。它注重整体教学，强调站在核心概念的基础上统领教学内容，通过数学知识之间的纵横联系增进理解、融会贯通，是一种突出知识生成逻辑的教学方式。

目前小学数学图形与几何部分的教学中存在一种“懂而不会”的现象，即学生能够在分课时的练习中模仿课时教学的固定模式解题，但是在综合练习中无法辨别知识选择合适的解题思路。究其原因，与教学的“碎片化”有关，学生孤立地学习零碎的数学知识点，不清楚知识点之间的区别和联系，不理解知识产生的背景和原因，对于知识在单元中的作用、地位、研究思路缺乏清晰的认知，容易导致僵化地套用某种解题方式。

对于图形与几何这一类较为抽象的数学知识教学，更需要教师在教学过程中强调数学知识之间的联系，促进学生对知识的整体把握，达到培养学生空间观念的教学目标。因此，笔者将从单元整体设计、单元内容重组、单元结构统整三个角度，对图形与几何内容的教学实践进行说明，阐述如何使用结构化教学的方式发展学生的空间观念。

一、注重单元整体设计，突出核心概念

在传统教学中，教师通常是以课时为单位进行教学设计，一定程度上削弱了单元知识点之间的联结，不利于数学知识的结构化。而单元整体设计强调数学知识间的逻辑关系，其中的“单元”可以是教师通过整合形成的同一类型的、联系紧密的数学知识的合集，也可以是教材上现成的某一单元。通过对单元内容的解析，要求教师确定单元教学目标，把细小的知识“点”放到整个知识体系“面”中设计，再分步实施。注重构建学习内容和学习经验之间的关联，让学生经历数学活动的过程，体会旧知的迁移和新知的产生。

从具体的教学实践来看，单元整体教学要按照思维逻辑的顺序，由浅入深，层层铺垫。首先，整理结构化纲要，明确单元整体教学中的关键的核心素养，使得后续的教学设计直指目标不偏航；其次，绘制结构化图谱，将问题与情境有机整合，才能把握各个相关的知识之间、活动经验之间的内在联系，统领整个单元的教学；最后，创设结构化的数学活动，使学生通过数学活动积累数学经验，逐步形成空间观念，这一过程是数学知识结构化的关键所在。下面将以苏教版六年级《长方体和正方体的认识》这一单元为例，具体阐述如何进行单元整体设计教学。

（一）整理结构化纲要，厘清关键核心素养

为打破单元课时之间的割裂，合理寻找数学知识点之间的关联点，尝试数学教学的结构化设计，首先根据教材内容解析确定本单元的核心知识点为长方体、整体的特征认识、表面积计算和体积计算，以此为中心将单元课时进行整合。通过分析可以发现，展开图的学习是为表面积计算作铺垫，体积概念、体积单位之间的进率则是为体积的计算打基础。

在分析教材内容和课时联系的过程中，要着重挖掘课程标准中提到的关键能力和概念，充分聚焦核心素养的落实。不管是长方体、正方体的几何特征，还是展开图、表面积、体积的含义，都需要通过学生的想象进行理解，这一过程中空间观念的发展必不可少。同时，表面积公式和体积公式的推导需要理意识，根据公式解决实际问题则需要学生的应用意识。通过整个单元的对比可以发现，空间观念的培养贯穿了整个单元结构，是本单元教学的核心目标（如图1所示）。

（二）绘制结构化图谱，有机整合问题与情境

课堂教学的推进必须以数学活动为载体。数学活动的设计要基于问题、成于经验、达于素养，因此，基于情境设计合适的数学活动是结构化教学关键。从单元整体教学的角度进行剖析，可以将整个单元的知识构建看成一个核心任务的解决过程，借助不同的课时之间的联系围绕解决核心任务进行拆解，这样就形成了以核心任务为主的一系列子任务。核心任务与子任务之间的联系就相当于是数学知识之间、数学活动经验之间的联系，也打破了上文中提到的目前空间观念培养过程中活动设置缺乏连续性的问题。

《长方体和正方体的认识》这一单位中，可以以制作一个长方体礼物盒为核心任务，将其分解成礼物盒丝带长绕长度、礼物盒纸板面积、礼物盒装箱体积三个小的数学活动（如图2所示），在探究活动的过程中完成对长方体和正方体棱长和、面积、体积的核心知识的学习。核心任务和活动之间的设计体现了知识学习的层次性，活动与活动之间的设计体现了开放性和挑战性，既考虑到了单元知识、数学活动设计的结构化，又体现了数学问题与情境的有机融合，为发展学生的空间观念搭建了高效的载体。

（三）创设结构化活动，细化空间观念维度

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