高中物理模型&知识总结 200 例|第 18 期 静摩擦力与最大静摩擦力

静摩擦力与最大静摩擦力

适合：【高一同步】【高三一轮】

一、模型识别

静摩擦力是"按需要给"的力：物体不动，它需要多少就给多少，最多给到最大静摩擦力。所以题目给了动摩擦因数，也不能直接写  ——先看物体到底动没动。

识别信号：

• 题干给了 ，问"摩擦力多大"，但物体还静止
• 问"至少多大的力才能拉动""推力在什么范围内物块保持静止"
• 静摩擦力随外力增大而变化、甚至方向翻转
• 传送带上的物块、斜面上被推的物块、人走路时的脚

二、核心规律

静摩擦力的大小

具体取多少，由平衡条件或牛顿第二定律反推，与  无直接关系。

最大静摩擦力

它与正压力成正比，与接触面积无关。严格说最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，高中阶段通常取两者相等。

判断顺序

先假设物体不动，按平衡条件算出"需要多大的摩擦力"，再和  比：需要的不超过最大值，就真的不动，这个需要的值就是静摩擦力；超过了，物体滑动，摩擦力改用 。

一句话：静摩擦看"需要"，滑动摩擦看"公式"；先算需要，再比最大值，超过了才动。

三、例题 1（基础 · 同步）

题质量  的物块放在水平地面上，与地面间的动摩擦因数 ，取 ，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）水平拉力  时物块受到的摩擦力；（2） 时的摩擦力；（3） 时的摩擦力与加速度；（4）在物块上再放一个  的重物，至少要多大的水平拉力才能拉动。

解

先算正压力和最大静摩擦力：

（1），小于 ，物块不动。由水平方向平衡，静摩擦力与拉力等大反向：

（2） 仍小于 ，物块还是不动：

（3） 大于 ，物块滑动，摩擦力换成滑动摩擦：

由牛顿第二定律

（4）加重物后正压力变为 ，最大静摩擦力随之变为

答案（1）；（2）；（3），加速度 ；（4）至少 。

第（1）（2）问里  一点用都没有。20 N 只是"上限"，不是"实际值"。很多同学一看到  就写 ，把最大静摩擦当成了静摩擦。

四、例题 2（难度）

题倾角  的斜面上放一个质量  的物块，物块与斜面间的动摩擦因数 ，取 、、。对物块施加水平向右的推力 。求：（1）不加推力时物块能否静止；（2）摩擦力恰好为零时  多大；（3）要把物块沿斜面推上去， 至少多大。

关键步骤

第一步先看不加推力的情况。

重力沿斜面向下、垂直斜面向里的分量分别是

最大静摩擦力只有

下滑的 12 N 已经超过上限 8 N，所以不加推力时物块一定下滑。

第二步加水平推力后，正压力变了，最大静摩擦力也跟着变。

把  沿斜面和垂直斜面分解：沿斜面向上 ，垂直斜面向里 。于是

第三步摩擦力为零的条件。

沿斜面方向，推力分量正好抵消重力分量时，不需要摩擦力：

此时 、，而需要的摩擦力是零，当然不超过上限，物块保持静止。

第四步求推上去的最小推力。

 再大，推力分量超过重力分量，物块有向上滑的趋势，摩擦力转为沿斜面向下。刚要上滑时静摩擦力达到最大值，方向沿斜面向下：

答案（1）不能，必然下滑；（2）；（3）至少 。

 从 15 N 增到 40 N 的过程中，摩擦力从零逐渐增大到 12 N，方向一直是沿斜面向下。同一道题里静摩擦的方向会翻转，翻转的临界点就是"恰好不需要摩擦"的 。

还有一点容易漏：推力越大，正压力越大， 也跟着变大。所以第（3）问不能写成 ，那是把正压力当成不变的 16 N 了。

五、易错点

• 见  就写 ：物体没动时， 只是上限。例 1 第（1）问的答案是 8 N，不是 20 N。
• 把最大静摩擦当静摩擦：静摩擦随外力变，最大静摩擦是它够得着的天花板。两者只在"恰好要动"时才相等。
• 认为最大静摩擦与接触面积有关：，只与材料和正压力有关，把物块侧放、平放，结果一样。
• 忽略正压力会随外力改变：例 2 里水平推力同时改变了正压力， 从 8 N 涨到 20 N。斜面上分解时漏掉  这一项，答案就错。
• 认为摩擦力一定阻碍运动：静摩擦阻碍的是相对运动趋势。传送带带动物块、人走路蹬地，静摩擦都是动力。

一句话总结

静摩擦一句话：先假设不动、按平衡算出需要多少摩擦，再和  比；没超就是静摩擦，超了才变成  的滑动摩擦。