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【第125期】 小学数学1-6年级思维训练 每日一题
写在前面的话
同学们好，我们是几个热爱数学的老师，聚在一起讨论数学的天下大事：
进行数学思维训练。
我们想和一群热爱数学的孩子交朋友，我们愿和你们畅游在数学的乐园，交流有关数学思维训练的话题，希望你们在这里都能有收获。
同学们，平台的题，你们可对应自己的年级做题，做完后看后面的答案，你是否做对了？还有没有不同的解法？聪明的孩子还可以跨年级做题，可能有的题目有些难，你们愿意来这里接受挑战吗？
同学们，行动起来。这个平台，全凭热爱，全凭自愿。
每天练一题，过了一段时间后，你会突然发现，你已化茧成蝶，展翅飞翔了！
少先队员排成队去参观科技馆。从排头数起刘平是第20个；从排尾数起，张英是第23个。已知刘平的前一个是张英。问这队少先队员共有多少人？
有一包糖果，数量比20块多，比30块少。把这些糖果分给小朋友，每人分得相同的块数后还剩1块，并且每人分得的块数和小朋友的人数同样多。这包糖果有多少块?
在方框内填上适当数字。如果你能想出5种以上不同的填法，你就非常了不起。
9□□-□4=909
如下图1所示,图中每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？
张丽每天早晨7:20从家出发，7：50到校。明天学校有活动,老师要求提前6分钟到校。如果张丽明天早晨还是7:20从家出发，那么每分钟必须比往常多走15米才能按老师的要求准时到校。张丽家到学校有多远？
少先队员排成队去参观科技馆。从排头数起刘平是第20个；从排尾数起，张英是第23个。已知刘平的前一个是张英。问这队少先队员共有多少人？
解：画示意图，用点代表少先队员。
由图可见，从排头数起时，把张英和刘平数了一次。由排尾数起时，又把刘平和张英数了一次，可见把他两人多数了一次，所以点总人数时，应减去多数的那一次才对。
20+23-2=41（人）
从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。
【解析】根据题意，通过观察我们发现如果直接计算阴影部分的面积很困难；于是我们转换观察角度，发现空白部分面积比较容易计算。如下图2所示，因为图中长方形ABCD是由周围空白部分的5个小三角形与中间阴影部分拼成的。因此，中间阴影部分的面积可以用长方形的面积减去周围5个空白小三角形面积和。
根据题意，小正方形的面积为1平方厘米，可得小正方形的边长为1厘米。因此长方形ABCD的面积为:5×4＝20(平方厘米)。
我们再来计算5个空白小三角形的面积，①号三角形的面积为：4×1×1/2＝2(平方厘米);②号和③号的面积和相当于一个底是5厘米、高是2厘米的三角形，因此它们的面积和为：5×2×1/2＝5(平方厘米);④号三角形的面积为：1×2×1/2＝1(平方厘米)；⑤号三角形的面积为：4×1×1/2＝2(平方厘米)
因此，阴影部分的面积为：20－(2＋5＋1＋2)＝10（平方厘米）。
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