文档内容
《数学广场——放苹果》教学设计
学校 上海市和田路小学 设计者 陆益尊
学科（版本） 九年义务教育三年级数学 章节 数学广场——数苹果
学时 1课时 年级 三年级
1．在各类生活现象中初步感受抽屉原理，知道当苹果数大于抽屉数时，至少
有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
教学目标 2．通过实践操作，能有序地思考、解决问题。
3．培养学生的观察、抽象和归纳概括的能力以及学生间的合作精神。
教学重点难 [教学重点]
点 借助白板运用功能、激发学生学习兴趣，从而让学生感受抽屉原理。
以及措施 [教学难点]
对“至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上”这个结论的真正理解。
[教学措施]
借助白板丰富的功能优势，动态显示放苹果的过程与结果，将教学难点在操
作中直观与显性化，让学生自我习得与理解相关数学概念。
学习者分析 《数学广场——放苹果》是三年级下数学广场的一个学习内容，单看教材
只有一句话，“3个苹果放入2个抽屉，不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹
果不止一个”，看似简单，但是对于三年级的学生而言，确是不简单的。从这
一句话句意上来说，学生对“至少”和“不止”两个词就不理解；从方法上
来说，放苹果的方法是先“平均分”再处理余数的思路理解有困难；而从应
用上来说，把什么看成物体，把什么看成抽屉这样一个数学模型的建立对于
学生来说既抽象又拗口很有难度。如何能让学生更好的通过自我探究、互相
讨论、操作实践来习得与建构新数学模型？我是借助于电子白板来辅助教
学的。
通过交互式电子白板在本课堂的运用，能做到：
1、不以复杂花哨功能使用为目的，为运用而运用，而是做到教学为先，
白板使用为教学目标而服务；
2、灵活运用课件资源，加强互动交流，真正做到以学生发展为本；
使关键知识点由难到易，由抽象到具体。
教学 媒体使用及分析（交互式电子白板
教学内容 活动设计 活动目标
环节 使用功能）
一、 通过生活 初步感知
1、一个星期有 6 节 运用拖动副本效果：
导入 中的一些 “ 平 均
与过 有关“抽 数学课，你能帮老 分”的思
渡 屉原理” 想，知道
师排一排吗？你
的现象， 一周安排
数形结 6 节数学
觉得怎样排比较
合，初步 课，总有
为了让学生更直观感受，我设计
感知“平 合适呢？ 一天有两
了表格，并根据学生回答拖动副本均分”的 节或两节 在表格中一个一个的拖动演示，让
思想。 以上的数 学生切实地感受这个过程，先每天
出示： 学课。 各安排一节数学课，最后一节课不
管安排在哪一天，总有一天有两节
或两节以上的数学课。
通过2个
小游戏初
步感知
“平均
运用拖动副本效果：
分”的思
想，启发 (请学生上来演示说说自己的想
2、游戏
学生的思
法，师生互动)
维，激发
① 猜一猜性别
他们的兴
师： 老师想请你任意
趣。
点3个同学站起来，
在你点名之前老师就
知道这些同学的性
别，你们相信吗?
师：我肯定有2个或
2 个以上的小朋友是
同一性别的。
（请学生点名试验，
并请学生说说怎么想
的）
男生 女生
② 猜一猜扑克牌
师：老师有一副扑
克，抽去了大王和小
王，并藏在了这个盒
子下面，请一位同学 运用拖动副本和图层的原理：
在剩下的扑克中任意
学生能够从礼盒下面任意抽出扑
抽出5张牌。一定有
2 张或 2 张以上的扑 克牌
克是同一种花色的，
你们相信吗？
（学生上来试验）
师：我又说对了！
说说你是怎么想的？
小结：其实在我们的
生活中，存在很多这
样的有趣现象，这节
课《数学广场——放
苹果》就让我们来个大揭秘，学完本领后
你就能像老师一样进
行神奇的预测了。
出示课题：数学广场
——放苹果。
[设计说明：通过白板
运用拖动副本效果：
功能玩3个小游戏，
把学生带到平时生活
场景中，引发认知冲
突，达到心欲言而口
不能言效果]
师生互动，学生上来拖动副本并说
说自己的想法
二、 探究一： 1、3个苹果放入2个 学生猜一
新授 动手实 抽屉 猜，放一
践，初步 放苹果，
感受“抽 并且根据
屉原理” 数据引导
学生更直
观地认识
到“3个
①猜一猜 苹果放入
师： 现在老师把3个 2个抽屉
苹果放入 2 个抽屉 中，有一
里，你来猜一猜会有 个抽屉的
怎样的结果呢？你是 苹果有2
怎么想的？ 个或2个
师：为了让大家更直 以上”
观地去感受这个结
论，老师请你找出 3
个苹果放入2个抽屉
一共有多少种不同的
放法，请你用小方块
来代表苹果，在抽屉
一和抽屉二中放一
利用白板的隐藏功能：
放，并把你实践的结
果写在表格里，同桌 根据学生的回答显示。
两人合作，一起试试
看。（学生操作并填表。）
②观察、分析、体会
“有一个抽屉里的苹
果有 2 个或 2 个以
上” 。
师：小朋友们认为 3
个苹果放入2个抽屉
里，有一个抽屉里的
苹果一定有 2 个或 2
个以上，那么仔细观
察每一种方法，你能
找出这样的抽屉吗？ 运用神奇墨水和图层的关系以及
拉幕效果：
2、4个苹果放入3个 （根据学生的回答一边拉幕，一边
抽屉 隐藏不符合条件的抽屉结果）
①观察、分析、验证 能更直观地认识到“3个苹果放入
“必定有一个抽屉里
2个抽屉中，有一个抽屉的苹果有
的苹果有2个或2个
以上。” 2个或2个以上”
师：把4个苹果放入
3 个抽屉，是不是还
能得到刚才发现的结
论呢？老师已经将各
种分的方法罗列在表
格中了，大家来观察
一下这些分法。
出示表格：
主要根据
师：说说你是怎么想
数据来发
的？你能在每种方法
现和理解
中找到这个抽屉吗？
“至少有
和你的同桌交流。
一个抽屉
（根据学生的回答教
的苹果有
师找出那个抽屉。）
2个或2
个以上”
②体会“至少有一个抽屉里的苹果有2个 这个结
或2个以上。” 论，其中
师：结论又成立了！ “至少”
把4个苹果放入3个 要重点解
抽屉，有一个抽屉里 读。
的苹果有2个或2个
以上。那么每种方法
运用神奇墨水和图层的关系以及
都只有一个抽屉有 2
拉幕效果：
个或2个以上的苹果
（根据学生的回答一边拉幕，一边
吗？那是哪几种放
隐藏不符合条件的抽屉结果）
法？
师：这三种方法中能
找到这样的 2 个抽
屉，里面放的苹果有
2 个或 2 个以上。像
这样的情况我们称为
“至少有一个抽屉里
的苹果有2个或2个
以上”，谁来说说
看，什么叫做“至
少”？
（板书：
（4）个苹果
放入
运用照相功能：
引导学生
（3）个抽屉
观察： 把符合 3 个抽屉中有 2 个抽屉里
至少有一个抽屉里的
220、202、
苹果有2个或2个以 面放的苹果有 2 个或 2 个以上的
022这三
上。）
种方法 情况归总在一起。
后，学生
3．师小结：通过刚才
很直观的
的动手操作和观察发
发现了有
现，3 个苹果放入 2
2个或2
个抽屉、4 个苹果放
个以上苹
入3个抽屉，我们得
果的抽屉
到了这个结论：至少
不只是一
有一个抽屉里的苹果
个，通过
有2个或2个以上。
教师提问
[通过学生动手操作、
“什么叫
白板直观演示，使学
做至
生自我理解数学术
少？”更
语，初步建立数学模
是进一步
型，并注意了适切性]
加深了学
生的理解
与记忆。利用资源库和书写的功能：
总结
探究二： 1． 5 个苹果放入 4 通过学生
运用拖曳功能提问：
加深抽屉 个抽屉 的动手操
原理的理 师：那么5个苹果放 作演示，
解及应用 入4个抽屉呢？这个 来进一步
结论还成立吗？ 加深学生
师：说说你是怎么想 的理解及
的？同桌互摆，说说 应用。
想法。
（生演示）
拖动副本功能：
【板书：
（5）个苹果
放入
（4）个抽屉
至少有一个抽屉里的
苹果有2个或2个以
上。】2．总结规律
师：在这些例子中，
苹果数和抽屉数之间
有什么关系？
……。
学生通过白板说明自己的想法。
小结：对啊，当苹果
数=抽屉数+1 时，至
少有一个抽屉里的苹 总结规律 运用拖曳功能归类：
果有 2 个或 2 个以
上。我们发现的这个
规律就是著名的“抽
屉原理”中的一种情
况。
（揭示课题：放苹果
——抽屉原理）
运用资源库功能总结规律：
3．运用规律
师：那么6个苹果放
入5个抽屉呢？
师：10个苹果放入9
个抽屉呢？
师：如果要使这个结
论成立，100 个苹果
最多需要放入多少个
抽屉呢？你是怎么想
的？
师：至少有多少个苹
果放到100个抽屉，
才能得到这条结论
呢？你是怎么想的？
（板书）
师小结：这个数量关
系真是百试百灵。只
要当苹果数=抽屉数
+1时，至少有一个抽
屉里的苹果有2个或
2 个以上， 2 个或 2
个以上我们也可以用
不止1个来表示。那
么什么是不止一个
呢？所以当苹果数大
于抽屉数时，至少有
一个抽屉里的苹果不
止一个。
[将初步建立的数学
模型数据放大，使学
生感悟到数学规律的
普遍性。]
直线与资源库功能：三、 1.选择题： 巩固练 资源库功能：
练 ①把 62 朵鲜花插入 习，理解
习： 61个花瓶里，不论怎 并应用所
么放，至少有一个花 学的抽屉
瓶里的鲜花不止（ 原理。
）朵。 根据学生回答，合理运用资源库资
A、62 B、61 源。
C、1 D、2
②最少有（ ）只
重设页面：
鸽子任意飞入5个鸽
页面空间有限，合理运用空间。
舍，那么至少有一个
鸽舍里飞入 2 只或 2
提取文字：
只以上的鸽子。
从选项中提取所需字母，出示答
A、5 B、6
案，比手写更规范，比起隐藏或拖
C、1 D、2
动，学生，更有自主的感受。
③在最多（ ）个
笔筒内任意放入 15
隐藏功能：
支笔，那么至少有一
个笔筒内放入了2支
笔。
A、15 B、16
C、14 D、2
激励作用
2.生活现象大揭秘：
师：通过刚才的研究
发现，现在你们能用
抽屉原理来解释之前
猜性别和抽扑克牌是
怎么回事了吗？
师：关键我们要能找
到把什么看作苹果，
把什么看做抽屉。
回归课前
3、游戏： 游戏，让 圈画、书写、资源库功能：
保证2个颜色的棋子 学生学以 根据学生反馈，合理地运用已有资
都能拿到，至少要拿 致用，拥 源。
出几个棋子？ 有 成 就 例如：
感。
[在学生基本掌握概
念的前提下，充分考
虑到白板功能的效
能，使练习有趣、有
层次、思维含量高]拓展最不
运用骰子旋转器：
利原则
保证黑白棋子个数的随机性。
