(139)--线代基础阶段测试(试卷)_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

晓千老师线性代数测试题 考研线性代数基础阶段测试题 2026 1.计算行列式 a3 a3 a3 a3 1 2 3 4 a2b a2b a2b a2b D  1 1 2 2 3 3 4 4 ,a  0(i 1,2,3,4). ab2 a b2 a b2 a b2 i 1 1 2 2 3 3 4 4 b3 b3 b3 b3 1 2 3 4 1 1 2 1 1 1 1 1 2.设D  ，求 4 0 1 2 1 2 0 0 4 （1）A  A  A  A ； 41 42 43 44 （2）A 2A 3A 4A . 41 42 43 44 1晓千老师线性代数测试题 5 2 0 0    2 1 0 0 3.设4阶矩阵A   ，则A1 __________. 0 0 1 2   0 0 1 1  1 0 0  1 0 1     4.设ABAC，其中A 1 1 3 ，C  0 1 0 求B的伴随矩阵B*.         0 1 1 0 0 1  1  1   1   1          0 2 2 1         5.设  ,  ,  ,  ，其中k ,k ,k ,k 是任意实数，则【 】 1  0 2  0  3  3  4  1  1 2 3 4         k  k  k  k  1 2 3 4 （A）,, 线性相关 （B）,, 线性无关 1 2 3 1 2 3 （C）,,, 线性相关 （D）,,, 线性无关 1 2 3 4 1 2 3 4 2晓千老师线性代数测试题 6.已知列向量组,,, 线性无关，且都与非零列向量正交，证明向量组,,,,线性无关. 1 2 s 1 2 s 7.设A为n阶矩阵，齐次线性方程组Ax0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则【 】 （A）A*x 0的解均为Ax0的解 （B）Ax0的解均为A*x 0的解 （C）Ax0与A*x 0无非零公共解 （D）Ax0与A*x 0恰好有一个非零公共解 8.设三元非齐次线性方程组Axb有三个特解,,，且   (1,1,1)T ， 1 2 3 1 2 3   (1,0,0)T ，r(A)2，则Axb的通解为__________. 2 3 3晓千老师线性代数测试题 9.设A是3阶矩阵，且 AE  A2E  2A3E  0，则 2A*3E __________. 10.设n阶可逆矩阵A的各行元素之和为a， （1）证明a 0； （2）求A1的各行元素之和； （3）求4A17A的各行元素之和. 4