(331)--周周清第二十九周仅题目（9.22-9.28）_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

周周清 9.22-9.28
-by 可爱因子大橙子 可爱因子章鱼烧
1.（数一二三）已知当物体表面与周围存在温度差时，物体温度对时间的变化率与温度差成
正比.设某一物体的初始温度为10℃，将其置于一个高温且恒温的环境中，5min后该物体的
温度升为15℃，10min后升为18℃，问:环境的温度为多少？
a b b b b a b a b
     
2.（数一二三）设矩阵A  b a b ,B b a b ,C a b b ，A,B,C均可
     
     
b b a a b b b b a
逆，则____.
(A) A,B不相似但合同 (B) B,C相似且合同
(C) A,C不相似但合同 (D) B,C不相似但合同
3. （ 数 一 二 三 ） 设 函 数 y (x),y (x),y (x) 分 别 为 一 阶 非 齐 次 线 性 微 分 方 程
1 2 3
y p(x)y q(x)的三个不同的解，已知 y (0)a,y (0)b,y (0)c，则下列说法正确
1 2 3
的是____
y (x) y (x)
(A) 3 1 是否为常数与 p(x),q(x)有关.
y (x) y (x)
2 1
y (x) y (x)
(B) 3 1 是否为常数与a,b,c的取值有关.
y (x) y (x)
2 1
y (x) y (x)
(C)若abc，则 3 1 必为大于0的常数.
y (x) y (x)
2 1
y (x) y (x)
(D)若abc，则 3 1 必为小于0的常数.
y (x) y (x)
2 1
4.（数一三）设随机变量(X ,Y)~ N(,;2,2;),(X ,Y )~ N(,;2,2;)，
1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2
g (x,y),g (x,y)分别为(X ,Y),(X ,Y )的联合概率密度.若随机变量(X,Y)的联合概率
1 2 1 1 2 2
1 2
密度 f(x,y)满足 f(x,y) g (x,y) g (x,y)，则X 与Y 的相关系数  ____.
3 1 3 2 XY
1 1 2 2
(A)  (B)  (C)  (D) 
3 3 3 3
5.（数一二三）设 时, 有 成立, 求 的最小值.
2 2
2 2 −  − 
≥ 0,  ≥ 0  −   ≤  6.（数一二三）设 ， 在 上连续，且
2 2
=  ,  ∣4≤  +  ≤9,  ≥0,  ≥0   ,     ,  =
d d 求 d d .
2 2 1 ​    ,  ​
sin   +  +     +    .  =    ,   
7.（数一二三）设 ， ，且 ，求 的值及可逆矩
−2 2 1 0 2
= −3 3 −1  = 0 2 0  ∼  
阵 ，使得 . −15 8 −6 0 4 −1
−1
=