(335)--周周清第三十一周仅题目（10.6-10.12）_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

1.（数一二三）设函数 f (x)c x2nex2 ，且满足  f (x)dx 1 ，其中c 为仅与n有关
n n 0 n 2 n
的数.若c 1，则c  ____.
0 42.（数一二三）设区域D由曲线x3 y36xy0 (x0,y0)围成，求D的面积.1 1 2 1 1 
3.（数一二三）设数列 x 满足x  ，且对所有正整数n,    ，证明
n 1 2 x 3 x 3x 
n1 n n
limx 存在，并求其值.
n
n n1
4.（数一三）(1)n1  ____
2n2 n
n15.（数一二三）设 在 上可导， ， ， ，则在

'
内，有  (  ) [0,1]  (  )>0  (  )<0  (  )=  0  (  )    ∈
(0,1) ().
1
A.   (1)>2  (  )d 
0
1
.  1 >2    
0
1
.   <2    
0
1
D.  (  )>2  (  )d 
06.（数一二三）设 有二阶连续导数， 满足 ，求 的表
2 2
2 2 ∂  ∂  2 2
2 2
达式.    =   +  ∂  +∂  =  +  7．（数一二三）设 ， ，且 ，求 的值及可逆矩
−2 2 1 0 2
= −3 3 −1  = 0 2 0  ∼  
阵 ，使得 −15 8 −6 0 4 −1
−1
=  .