(49)--7.1笔记小结_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

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第七章 微分方程
O O O O O O O O O O O
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O O O O O O O O O O O
第一节 微分方程的基本概念
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主讲 武忠祥 教授
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CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC
OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO
OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO
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国 例1 一曲 国 线过点 国且任一点 国 处的切国线的斜率为国 国 国 国 国 国
(1,2) (x, y)
中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中
，试求这条曲线的方程.
2x
C C C C C C C C C C C
O O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O O
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1．C微分方程 C含有未知函数C 导数（ 或微C分）的方程C C C C C C C
O O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O O
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2．阶 方程中所含未知函数的最高 阶导数的阶数
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3．解 满足方程的 y  y( x)
CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC
OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO
OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO
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学学4．通解 方学学程解中含有学学的独立任意学学常数个数等学学于方程阶数学学 武忠 学学 祥考 学学 研 学学 学学 学学
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5．定解条件 （初始条件）
国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国
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6．特解 不含有任意常数的解
C C C C C C C C C C C
O O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O O
M M  y   f (x, M y), M M M M M M M M
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大7．初值问题大 大 大 大 大 大 大 大 大 大

国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国
y  y
中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中

xx 0.
0
8．积分曲线
C C C C C C C C C C C
O O O O O O O O O O O
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武忠祥考研
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作业
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武忠祥考研
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