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(57)--7.9笔记小结_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

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第七章 微分方程
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第九节 欧拉方程
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主讲 武忠祥 教授
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CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC
OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO
OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO
MM MM MM MM MM MM MM MM MM MM MM
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大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大
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大 欧拉方程大 （仅数一大要求） 大 大 大 大 大 大 大 大
国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国
中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中
x n y (n)  a x n1 y (n1)    a xy   a y  f (x)
1 n1 n
C C C C C C C C C C C
O O令 x  e t O, O t  ln x, O O O O O O O O O O O O O O O O O O
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2 2
国 dy国 dy dt 国dy 国 d y d国 y dy 国 国 国 国 国 国
中 x 中  x  中  Dy 中 x 2 中   D中 (D  1) y 中 中 中 中 中
2 2
dx dt dx dt dx dt dt
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O x k y (k) O D(D  1)O(D  k  1) yO O O O O O O O
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国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国
中 例1 求微 中 分方程 x 3 y中   x 2 y   4中xy   3x 2 的 中 通解. 中 中 中 中 中 中
解 令 x  e t ,
C C C C C C C C C C C
O O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O O
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学 D(D 学 1)(D  2) y 学 D(D  1) y 学 4Dy  3e 2t 学 学 学 学 学 学 学
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国 国 国 国 国 国 国 国 国 国 国
中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中
D 3 y  2D 2 y  3Dy  3e 2t
CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC
OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO
OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO
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中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中C C C C C C C C C C C
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作业
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O O O O O O O O O O O
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P356 1 ； 5 ；
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OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO
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学学 学学 学学 学学 学学 学学 武忠学学 祥考学学研 学学 学学 学学
大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大 大大
国国 国国 国国 国国 国国 国国 国国 国国 国国 国国 国国
中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中 中中
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