文档内容
斋堂中学 2021-2022 学年度第一学期期中调研
七年级数学试卷
考生须知
1．本试卷共6页，共三道大题，28个小题．满分100分．考试时间120分钟．
2．在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角
度看，最接近标准质量的足球是（ ）
A. B. C. D.
3. 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
4. 自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．
全国脱贫人口数不断增加．仅2018年较比上年末我国减少的贫困人口就接近13860000人．将13860000人
用科学记数法表示为（ ）.
A. 1.386×103人 B. 1.386×107人 C. 1.386×108人 D. 1386×106人
5. 在 ，0， ， ，这四个数中，最小的数是（ ）A. B. C. 2020 D. 0
6. 如果 是关于 的方程 的解，那么 的值为（ ）.
A. -1 B. -7 C. 1 D. 7
7. 已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 写出一个比-5大的负有理数________．
10. 计算： __________．
的
11. 用代数式表示：x 2倍与y的平方的差___________．
的
12. 写出﹣2m3n 一个同类项_______．
13. 已知 ， ，且 ，则 ___________ ___________ ．
14. 若 与m互为相反数，则m= ___________．
15. 如果 ，则 =______________.16. 小丽计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为 5元，商家为了促销，对每份
订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元．如果小
丽在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为___________元．
菜品 单价（含包装费） 数量
水煮牛肉（小） 40元 1
醋溜土豆丝（小） 12元 1
豉汁排骨（小） 30元 1
手撕包菜（小） 12元 1
米饭 3元 2
三、解答题（本题共68分，第17～21题每小题5分，第22～24题每小题6分，第25题5分，
第26题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＞”连接起来．
3，﹣1，0，﹣2.5，1.5，2 ．
18. 计算： ．
19. 计算： ．
20. 计算： ．
21. 化简 ．
22. 解方程： ．
23. 先化简，再求值：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x，其中x＝－3.
24. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程：解方程：
解：方程两边同时乘以4，得： ……①
去分母，得： …………②
去括号，得： ………………③
移项，得： ……………④
合并同类项，得： ……………………⑤
系数化1，得： ………………………⑥
上述小蒙的解题过程从第___________步开始出现错误，错误的原因是___________．请帮小蒙改正错误，
写出完整的解题过程．
25. 2019年9月17日晚，北京2022年冬奥会和冬残奥会吉祥物正式发布．该吉祥物分别以呆萌可爱的熊
猫与红灯笼为形象，名为“冰墩墩”和“雪容融”．熊猫，是世界公认的中国国宝， 设计的拟人化熊
猫，体现了人与自然和谐共生的理念．灯笼，具有鲜明的中国文化特色，有着2000多年的悠久历史，是世
界公认的“中国符号”．有一天，冰墩墩和雪容融相约，玩起了数学游戏，冰墩墩在黑板上书写了一个正
确的演算过程，随后他用身体挡住了一个二次三项式，形式如下：
（1）求冰墩墩身体挡住的二次三项式；
的
（2）请给x选择一个你喜欢 有理数代入，求冰墩墩身体挡住的二次三项式的值．
26. 有 筐白菜，以每筐 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
筐数
的
（1） 筐白菜中，最重 一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较， 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 元，则出售这 筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
27. 阅读材料并解决问题：
（1）数学课上，老师提出如下问题：
观察下列算式：
；
；
…
的
若字母 表示自然数，用含 式子表示观察得到的规律是 ；
（2）小云同学解决完老师提出的问题后，又继续研究，发现：
①当 表示负整数且 时，上述规律仍旧成立；
②当 表示分数且 时，上述规律仍旧成立.
请你对小云的两个发现进行验证，每个发现举出一个算式；
（3）请你参照小云同学的研究思路，进行猜想，验证、归纳，当 时， （用含
的代数式表示）；
（4）进一步进行猜想、验证、归纳，当 （ 为有理数）时， （用含 ， ，
的代数式表示）。
28. 如图，在数轴上有A，B两点，且AB＝8，点A表示的数为6；动点P从点O出发，以每秒2个单位长
度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时
间为t秒．（1）写出数轴上点B表示的数是 ；
（2）当t＝2时，线段PQ的长是 ；
（3）当0＜t＜3时，则线段AP＝ ；（用含t的式子表示）
（4）当PQ＝ AB时，求t的值．
