文档内容
人教版初中数学八年级下册
18.1.1 平行四边形的性质（1） 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．在平行四边形 中， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．如图，平行四边形 的周长为30， ，那么 的长度是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
3．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是 、 、 ，
则顶点D的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，AB＝AE，AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的
度数为（ ）
A．55° B．65° C．75° D．85°
5．已知，在 中， 的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则 的周长为（ ）．A．11 B．22 C．20 D．20或22
6．如图，在 中， 平分 交 于点F， 平分 交 于点E，若 ， ，
则 的长度为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图，在 中，过点C作 ，垂足为E，若 ，则 为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
8．已知 的周长为12，若 ，则 的长为___．
9．如图，在 中， ， 的垂直平分线交 于点 ，连接 ，则 的周长
为_______．
10．如图，在平行四边形 中，点 是 边上一点，连接 、 ， 平分 ， 平分
，若 ， ，则平行四边形 的面积为______．
11．如图，E是平行四边形 边 上一点，且 ，连接 ，并延长 与 的延长线交于点
F，如果 ，那么 的度数为___________ ．12．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，得到 ，点C与点E对应，BE交AD于F，若
，则 ______．
13．如图，在 中， ，点 是 上一点， ，连接 ，过点 作 ，交
的延长线于点 ，则 的长为_______．
14．如图，已知点 的坐标为 ， 点 在 轴上，把 沿 轴向右平移到 ，若四边形
的面积为6，则点 的坐标为__________．
三、解答题：15．已知：如图，在 中，E是 上一点， ．求证： ， ．
16．如图， 中，BD平分 交AC于点D， 交AB于点E， 交BC于点F．求
证： ．
17．如图，在 中，点E是 边的中点，连接 并延长交 的延长线于点F，连接 ，
．
(1)求证： ；
(2)求证： 平分 ；
(3)若 ， ，求 的面积．
能力提升篇
一、单选题：
1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB于F，与DC的
延长线相交于点H，则△DEF的面积是（ ）A． B． C．4 D．6
2．如图，在平行四边形 中， 于E， 于F， ，平行四边形 的
周长为60，则平行四边形 的面积是（ ）
A．36 B．48 C．63 D．75
3．如图，在平行四边形 中，E为 上一点，且 ， ， ， ，则
下列结论：① ；②平行四边形 周长是24；③ ；④ ；⑤E为
中点．正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题：
4．如图，平行四边形 中， 于点 ， 为线段 上一点且满足 ， ，连
并延长交 于点 ，则 的度数为 _____．
5．如图，平行四边形 中， ， ，垂足分别是 、 ， ， ，，则平行四边形 的周长为______．
6．如图，在直线 上摆放着三个正三角形： 、 、 ，已知 ， 、 分别是
、 的中点， ， 设图中三个平行四边形的面积依次是 ， ， ，若
，则 ______ ．
三、解答题：
7．平行四边形ABCD中，BG垂直于CD，且AB=BG=BE，AE交BG于点F．
(1)若AB=3，∠BAD=60°，求CE的长；
(2)求证：AD=BF+CG．
8．如图，平行四边形 中， ， ， 、 分别是 、 上的点，且 ，连
接 交 于 ．
(1)求证： ；
(2)若 ，延长 交 的延长线于 ，当 ，求 的长．
