文档内容
人教版初中数学八年级下册
18.1.4 平行四边形的判定（2）同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列命题中，真命题的是（ ）
A．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且一组对角互补的四边形是
平行四边形
C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．一组邻边相等且一组对边平行的四边形是平行四边形
2．已知四边形 ，有以下四个条件：① ；② ；③ ；④ ．从这四
个条件中选两个，下列不能确定四边形 为平行四边形的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
3．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．如图， 中，直线 ，并且与 、 的延长线分别交于E、F，交AD于M，交AB于
N．下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图， ， ， 的面积为 ，则四边形 的面积为（ ）A． B． C． D．
6．如图，在 中，过对角线 上一点P作 ， ，且 ， ，则
的面积是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
7．如图，点A的坐标为(1, 4)，点B在x轴上，把 AOB沿x轴向右平移到 CED，若四边形ABDC的面积
为8 ,则点C的坐标为 （ ） △ △
A．（2，4） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，3）
二、填空题：
8．下列给出的条件中，不能判定四边形 是平行四边形的为__________ 填序号 ．
① ， ；② ，AD BC；③ ， ；④AB CD，∠A=∠C．
9．如图，在四边形 中， ， ，垂足分别为点 ， ．请你只添加一个条件（不另
加辅助线），使得四边形 为平行四边形，你添加的条件是______．10．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且 ，在 ； ；
； 四边形EBFD为平行四边形； ； 这些结论中正确的是______．
11．如图，点A的坐标为 ，点 在 轴上，把 沿 轴向右平移到 ，若四边形 的面积
为9，则点 的坐标为_______．
12．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，E、F分别在CD和BC的延长线上， ，
EF⊥BC， ，则AB的长是______．
13．如图，在□ABCD中，G是CD上一点，连接BG并延长，交AD的延长线于点E，点F在AB上，且
AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，则∠BFD=_________°．14．如图，点O是 ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF= AB，G、H是BC边上
▱
的点，且GH= BC，若 ，则 =____．
三、解答题：
15．如图，在 中，点E、F分别是 边的中点，求证： ．
16．如图， 中， ， ， ．将 沿 方向向右平移得到 ．若阴
影部分平行四边形 的面积为8，求 的长．
17．已知：如图，在 中，点 ， 分别在 和 上，点 ， 在 上，且 ，
．求证： ．
18．如图，平行四边形 中， ，点 ， 分别在 和 的延长线上， ，， ．
(1)求证：四边形 是平行四边形；
(2)求 的长．
能力提升篇
一、单选题：
1．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ， ， ，当四边形ABCD是平行四边
形时，点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在 中，AC与BD交于点M，点F在AD上， ， ， ，
点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从
点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动（ ）秒
时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
A．3 B．3或5 C．5 D．4或5
3．如图，分别以 的斜边 、直角边 为边向外作等边 和等边 ， 为 的中
点，连接 、 ， 与 相交于点 ，若 ，下列结论：① ；②四边形
为平行四边形；③ ；④ ．其中正确结论有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：
4．如图，已知 的面积为a，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且 ，四边形
DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为______．
5．如图，在 中， ， ， ，E为斜边 边上的一动点，以 ， 为边
作平行四边形 ．
（1） 的长为________．
（2）线段 长度的最小值为______．
6．如图，在等边 中， ，射线 ，点 从点 出发沿射线 以 的速度运动；
点 从点 出发沿射线 以 的速度运动．设运动时间为 ，当 为__________ 时，以 ， ， ，
为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题：
7．如图，在四边形 中， ， ， ，动点 、 分别从 、 同时出发，
点 以 的速度由 向 运动，点 以 的速度由 向 运动，其中一动点到达终点时，另一动点
随之停止运动，设运动时间为 秒
(1) ______， ______，（分别用含有 的式子表示）；
(2)当四边形 的面积是四边形 面积的2倍时，求出 的值
(3)当点 、 与四边形 的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出 的值
8．如图，矩形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，且AO、OC的长满足
(1)求B，C两点的坐标；
(2)把 沿AC翻折，点B落在 处，线段AB与x轴交于点D，求CD的长；
(3)在平面内是否存在点P，使以A，D，C，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的
坐标，若不存在，请说明理由．
