文档内容
专题 10.1 普查与抽样调查、统计图的选用、频数和频率、频数分布直
方图之八大考点
目录
【典型例题】..............................................................................................................................................................1
【考点一 判断全面调查与抽样调查】............................................................................................................1
【考点二 总体、个体、样本、样本容量】....................................................................................................3
【考点三 由样品的所占比求总体的数量】....................................................................................................4
【考点四 求条形统计图的相关数据】............................................................................................................5
【考点五 求扇形统计图的圆心角】................................................................................................................7
【考点六 条形统计图和扇形统计图信息关联】............................................................................................9
【考点七 根据数据描述求频数/频率】........................................................................................................11
【考点八 频数分布直方图/折线图】............................................................................................................12
【过关检测】............................................................................................................................................................17
【典型例题】
【考点一 判断全面调查与抽样调查】
例题：（2024上·四川成都·八年级校考期末）下列调查中，适合进行普查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查
C．一批灯泡的使用寿命
D．环保部门对长江某段水域的污染情况的调查
【变式训练】
1．（2024上·山西忻州·七年级校联考期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．中国东方航空公司飞行员视力的达标率
B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．调查得力圆珠笔芯的使用寿命
D．调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况
2．（2024上·山东济南·七年级济南十四中校考期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解济南市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生
B．为了解济南市本年度的空气质量，小莹连续10天记录空气质量污染指数
C．铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对所有乘客进行全面检查
D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，工作人员抽检了部分相关零件
【考点二 总体、个体、样本、样本容量】
例题：（2023上·山东青岛·七年级统考期末）某校从 800 名学生中随机抽取100 名学生进行百米测试，下
列说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查 B．800 名学生是总体
C．样本是 100名学生 D．每名学生的百米测试成绩是个体
【变式训练】
1．（2024上·江苏宿迁·八年级统考期末）为了解某县区八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该县区
八年级学生中抽取100名学生进行调查．该调查中的个体是（ ）
A．100
B．该县区八年级每名学生每天做家庭作业所用的时间
C．从中抽取的100名学生
D．从中抽取的100名学生每天做家庭作业所用的时间
2．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某校初中 个学
生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查 个家长，结果有 个家长持反对态度，则下列说
法正确的是（ ）
A．调查方式是普查 B．该校只有90个家长持反对态度
C．该校约有 的家长持反对态度 D．样本是100个家长
【考点三 由样品的所占比求总体的数量】
例题：（2023上·河南洛阳·九年级统考期末）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘中捕捞了100条鱼做上
标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条．若其中有标
记的鱼有15条，则可估计池塘里有鱼 条．
【变式训练】1．（2022上·陕西渭南·九年级统考期末）某灯泡厂的一次质量检验，从2000个灯泡中随机抽查了200个，
其中有6个不合格，则在这2000个灯池中，估计有 个为不合格产品．
2．（2023下·宁夏石嘴山·七年级统考期末）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某
校为了解全校 名学生的体重情况，随机抽测了 名学生的体重，根据体质指数（ ）标准，体重
超标的有 名学生，则估计全校体重超标学生的人数为 人.
【考点四 求条形统计图的相关数据】
例题：（2022上·广东梅州·八年级校考开学考试）小颖统计了最近一个星期王奶奶平均每天能卖出的
五个牌子雪糕的数量，并绘制出如图所示的条形统计图，则平均每天卖出的A种雪糕数为
，所占的百分比是 ．
【变式训练】
1．（2023下·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）根据如下图所示统计图回答问题：
该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆.
2．（2022下·河北邢台·八年级统考期末）图1、图2是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部
分．该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元，则3月份销售额是 万元；该店2月份音乐手
机的销售额为 万元．【考点五 求扇形统计图的圆心角】
例题：（2024上·重庆北碚·八年级统考期末）如图是根据中国女子代表团在第30届奥运会上获得的奖牌情
况绘制的扇形统计图，共计获得奖牌50枚，图中金牌对应扇形的圆心角的度数是 ．
【变式训练】
1．（2023下·浙江台州·七年级统考期末）七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，有6
人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加
体操训练．则下面扇形统计图中，表示参加体操训练的扇形的圆心角的度数为 ．
2．（2023上·浙江温州·八年级温州市第十二中学校考开学考试）今年4月23日是第28个“世界读书日”，
为了解某校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书
籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形圆心角的度数等于 ；
【考点六 条形统计图和扇形统计图信息关联】
例题：（2023·福建福州·闽清天儒中学校考模拟预测）某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．
为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的
统计图：
根据以上信息可知，该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是 ．
【变式训练】
1．（2022·山东青岛·山东省青岛第二十六中学校考二模）青岛二十六中为做好复学准备，需要了解九年级
共 名学生上学到校以及放学回家的出行方式，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制
成了两幅不完整的统计图，根据图中的信息，估计该校乘坐公共交通的学生约有 名．2．（2023下·山东济南·六年级统考期末）某中学开展“阳光体育活动”，六年级（1）班全体同学分别参
加了排球，乒乓球，篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示
的条形统计图和扇形统计图，根据这两个统计图，可以知道该班参加篮球活动的有 人．
【考点七 根据数据描述求频数/频率】
例题：（2024上·四川乐山·八年级统考期末）一次数学测试后，某班 名学生的成绩被分为5组，第
组的频数分别是10、11、7、12，第5组的频率为 ，则 的值为
【变式训练】
1．（2024下·全国·八年级假期作业）抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为
．
2．（2023上·全国·七年级专题练习）根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所
示的频数分布直方图，若成绩在 分范围内为“优秀”，则该班学生体育成绩为“优秀”的百分
率是 ．
【考点八 频数分布直方图/折线图】
例题：（2024上·陕西渭南·七年级期末）因西安、咸阳空气污染气象条件较差（4级），2月27日西安市
公安局交通管理局发布关于重污染天气级应急响应期间实施机动车单双号尾号限行交通管理措施的通告．
某校举行了“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两
幅不完整的统计图（A表示 分，B表示 分，C表示 ，D表示 分，E表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
(1)求抽取的学生总人数和m的值；
(2)补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，求C所在扇形的圆心角的度数．
【变式训练】
1．（2024上·江西鹰潭·七年级统考期末）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的
交通工具，为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民
进行调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述
和分析．下面给出了部分信息．
a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下：
组别 使用时间（小时） 频数（人数）
第1组 5
第2组 m
第3组 35
第4组 n
第5组 15
b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下：根据以上信息，回答下列
问题：(1)本次调研，随机抽取 名社区居民进行调查；
(2)表中m的值为 ，n的值为 ；
(3)第2组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是 ；
(4)请补全频数分布直方图．
2．（2021·北京顺义·统考二模）垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变
成公共资源的一系列活动的总称．做好垃圾分类有减少环境污染，节省土地资源等好处．现对某区30个小
区某一天的厨余垃圾分出量和其他垃圾分出量的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分
信息：
a．30个小区的厨余垃圾分出量的频数分布直方图（数据分成7组：1≤x＜1.5，1.5≤x＜2，2≤x＜2.5，2.5≤x
＜3，3≤x＜3.5，3.5≤x＜4，4≤x≤4.5，单位：吨）；
b．各组厨余垃圾分出量平均数如下：（单位：吨）
组别 1≤x＜1.5 1.5≤x＜2 2≤x＜2.5 2.5≤x＜3 3≤x＜3.5 3.5≤x＜4 4≤x≤4.5
平均
1.4 1.7 2.3 2.8 3.3 3.7 4.3
数
c．厨余垃圾分出量在2.5≤x＜3这一组的数据是：（单位：吨）2.59；2.62；2.81；2.88；2.93；2.97d．30个小区厨余垃圾分出量和其他垃圾分出量情况统计图：
e．30个小区中阳光小区的厨余垃圾分出量为2.97吨．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全厨余垃圾分出量的频数分布直方图；
（2）阳光小区的厨余垃圾分出量在30个小区中由高到低排名第 ；阳光小区的其他垃圾分出量大约是 吨
（结果保留一位小数）；
（3）30个小区厨余垃圾分出量平均数约为 吨（结果保留一位小数）．
【过关检测】
一、单选题
1．（23-24八年级下·河北沧州·期中）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．对宇宙飞船零部件质量的调查，采用抽样调查
B．对2024年央视春节联欢晚会收视率的调查，采用全面调查
C．调查本班同学期中考试数学成绩情况，采用抽样调查D．调查亚运会运动员服用兴奋剂的情况，采用全面调查
2．（2024·广东江门·模拟预测）地壳中含量最高的元素是氧，约占 （质量百分比），其次是硅，约
占 ，铝约占素 ，铁约占 ，其他元素约占 ．要反映上述信息，宜采用的统计图是
（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图
3．（23-24八年级下·河北秦皇岛·期中）去年我市约有37000名学生参加中考体育加试，为了解这37000名
学生的体育成绩，从中抽取了1000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（ ）
A．37000名学生是总体
B．抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本
C．每名学生是个体
D．样本容量是1000名
4．（2024·甘肃陇南·一模）如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ）
A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨
C．冬暖夏凉，降水集中在冬季 D．冬冷夏热，降水集中在夏季
5．（2024·云南昆明·一模）为加强交通安全教育，某校随机调查了九年级部分学生的上学方式（乘车、步
行、骑车），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，下列判断错误的是（ ）
A．本次调查的总人数为60人
B．调查的学生中骑车上学的有8人C．若该校九年级学生有1200人，则乘车上学的约有600人
D．扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是
二、填空题
6．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注
意样本的 性．
7．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）“神舟十八号”载人飞船将于今年4月底发射，调查飞船零件的质量，
适合采用 （填“普查”或“抽样调查”）．
8．（2024·湖南湘西·一模）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体2000名学生
中，随机抽取了200名学生进行调查，结果显示有196名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南
省“强省会战略”的学生有 名．
9．（2024九年级下·浙江·专题练习）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一
组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在 及以上的生猪有 头．
10．（2024·湖南长沙·二模）某校为开展“阳光体育”活动，组织调查了该校50名学生各自最喜爱的一项
体育活动，制成了如图所示的扇形统计图．全校共有3200名学生，估计该学校选择羽毛球的学生有
名．
三、解答题
11．（2024·广东梅州·一模）为调查学生对客家文化的了解程度，某校从300名九年级学生中随机抽取了
50名学生进行“我爱客家文化”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较
差”四类统计分析，并绘制了如下扇形统计图．(1)在抽取的学生中，成绩为“较好”的所占比例为多少？
(2)在抽取的学生中，成绩为“较差”的有多少人？
(3)根据抽查数据，估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有多少人？
12．（2024·广东汕头·一模）为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该
学校初三年级 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统
计图（图二）：
根据以上信息回答下列问题：
(1) _______名，阅读3小时的人数为_______名，并补全条形统计图．
(2)若该校共有1800名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数．
13．（23-24九年级下·安徽六安·阶段练习）为进一步激发青少年对航天科技的兴趣，传承航天精神，某校
举办了“我的太空梦”主题系列活动，活动安排如下五个项目：A：航模制作；B：征文比赛；C：航天员进校园；D：知识竞赛；E：太空画创作比赛．为了解同学们对这些项目的意向情况，现采用简单随机抽样
的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成统计图如下．请根据图中提供
的信息，解答下列问题．
(1)被抽查的总人数为______人，并把频数分布直方图补充完整；
(2)扇形统计图中“C”所对应的圆心角的度数为______；
(3)该校共有2000名学生，请你估计该校想参加E项目活动的学生人数．
14．（2024·浙江宁波·一模）5月12日是我国“防灾减灾日”．为增强学生防灾减灾意识，某区举行防灾
减灾安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所
在学校参加竞赛学生的成绩（用 表示）分为四组： 组 组 组
， 组 ，绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)通过计算补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中 组所对应的圆心角的度数为 ；
(3)根据小明学校成绩，估计全区参加竞赛的5000名学生中有多少人的成绩不低于80分？
15．（23-24九年级下·湖南永州·期中）在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消
费者权益知识竞答．从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，把成绩（满分100分，所有成绩都超过
60分）分成四个等级A： ，B： ，C： ，D： ，并根据分析结
果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
请根据图表信息，解答下列问题：
(1)抽取的学生人数 ________．
(2)请将频数分布直方图补充完整．
(3)扇形C的圆心角的度数为________．
(4)90分以上（不含90分）为优秀，请估计该校获得优秀的总人数约为多少人？
