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专题 06 数据的收集，整理与描述
【考点1】全面调查和抽样调查★
【考点2】总体、个体、样本、样本容量★
【考点3】统计图的性质运用★
【考点4】直方图★★
【考点5】用样本估计总体★
【考点6】统计图的综合运用★★
知识点1:普查和抽样调查
（1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查
优点：可以直接获得总体情况；
缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大
（2）总体：所要考察的对象的全体叫总体
个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体
（3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查
优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力
缺点：没有普查得到的结果准确
样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽
样时要注意样本的代表性和广泛性
知识点2：统计图
1.扇形统计图
概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部
分占总体的百分比的大小
特点：
（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量
（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与
360度的比
绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的
度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称
2.条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个
不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据
特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据
3.折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化
知识点3：频数直方图
（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数
（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数
（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确
定分点；列频数分布表；绘制频数直方图
（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴
上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数
（5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
统计图的选择：
条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目
折线统计图：清楚地反映事物的变化情况
扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
【考点1】全面调查和抽样调查★
1．下列调查中，适合全面调查的是（ ）
A．调查市场上某种食品的合格情况 B．调查某批灯泡的使用寿命
C．调查某班全体学生的视力情况 D．调查某市居民的防火意识
2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况B．对乘坐某列火车的乘客进行安检
C．某型号战斗机试飞前的零部件检查
D．了解锦州小凌河的水质
3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 （ ）
A．调查“天鹅之城”三门峡黄河岸边浅滩湿地的水质情况
B．对欲“搭乘”实践十九号卫星“上天”的药材种子的活性进行调查
C．对搭乘郑州7，8号地铁线的乘客进行满意度调查
D．对郑州市民春运期间返乡的交通方式进行调查
4．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查某班同学的视力水平，采用抽样调查方式
B．调查某品牌手机的使用满意度，采用普查的方式
C．调查某热门景区游客的体验情况，采用抽样调查的方式
D．要了解我省初中生的体育爱好情况，采用普查的方式
【考点2】总体、个体、样本、样本容量★
1．为了解游客对徐州汉文化景区的体验，景区管理部门随机对景区内的200名游客开展了
满意度调查，下列关于该调查的说法，正确的是（ ）
A．总体是景区内所有的游客 B．个体是200名游客
C．样本是200名游客对景区的满意度 D．样本容量是200名游客
2．2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．
为了解学生们在校就餐时的光盘情况，某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学
生进行检查，其中样本容量是（ ）
A．150名学生 B．3000名学生 C．3000 D．150
3．河南某校为了解八年级1000名学生对省内名胜的了解程度，随机抽取了100名学生进行
统计分析，下列描述正确的是 （ ）
A．全校学生是总体 B．100名学生对省内名胜的了解程度是个体
C．样本容量是100 D．1000名学生对省内名胜的了解程度是样
本
【考点3】统计图的性质运用★
1．某市两个社区A和B分别统计居民性别比例，绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（ ）
A．社区A的男性人数比社区B的男性人数多 B．社区A和社区B的总人数一样多
C．社区B的女性人数比社区A的女性人数多 D．社区A的男女人数一样多
2．每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某
校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据
得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是200
B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人
C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40°
D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多
3．我国体育健儿在最近五届的奥运会上获得的奖牌如图，则增长最快的一届是（ ）
A．第28届 B．第29届 C．第30届 D．第31届
4．要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用 统计图（填扇形、折线和条
形）
5．随着“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢低碳方式出行．如图是随机调查某小区部分居民平时外出方式（乘车、步行、骑车）的人数的扇形统计图．若
该小区居民有920人，则估计该小区居民选择步行和骑车出行的人数为 ．
6．某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：
A、绘画：B、唱歌：C、演讲：D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选
择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，
并绘制了如下两幅不完整的统计图，则选课程C的人数是 人．
7．某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个
等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可
得出得4分的学生人数为（ ）
A．8人 B．10人 C．12人 D．17人
8．党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2024年
各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（ ）A．1月的投诉量最少
B．3月、4月、10月和11月投诉量较高
C．有5个月的月投诉量超过200件
D．1月-12月，月投诉量在逐渐增多
9．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、
C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种
粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图，并在扇形统计图中标出D种粽子所占百分比；
(2)扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是______°；
(3)这个小区有2500人，估计爱吃B种粽子的人数为______人．
【考点4】直方图★★
1．某款AI助手的用户有10万人，随机抽取其中的200人对这款AI助手使用满意度进行评
分（满分100分，每人评出一个分值），得到如图所示的频数分布直方图（评分x
（分）分成6组：40≤x<50，50≤x<60 60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，
90≤x≤100）．下列说法正确的是（ ）A．本次调查是全面调查
B．a=53
C．若用扇形统计图表示调查结果，则50≤x<60这组所在扇形的圆心角的度数为
57.6°
D．若所有用户都参与评分，则评分为70分及以上的用户约有6.65万人
2．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，
包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，
12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（ ）
A．第五组的频率为0.16
B．该班有50名同学参赛
C．70~80分的同学有22名
D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为44%
3．考查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、
三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频率是（ ）
A．20 B．0.4 C．0.6 D．30
4．在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的
同学得78分，若取组距为3，则可以分为（ ）组.
A．6 B．7 C．8 D．9
5．某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：距离x（m） 1.2<x≤1.4 1.4<x≤1.6 1.6<x≤1.8 1.8<x≤2.0 2.0<x≤2.2
频数 1 3 8 10 3
已知跳远距离1.8m以上为优秀，则该班女生立定跳远的成绩获得优秀的频率为
．
6．将50个数据分成5组后，如果前四组的频数分别是3，10，12，15，那么第5组数据的
频率为 ．
7．将20个数据分成5组，第一组到第三组的频数分别为3、5、4，第五组的频率是0.3，
则第四组的频数是 ．
8．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如表所示，
其中参加书法兴趣小组的学生占调查人数的20%，则参加绘画兴趣小组的频数m=
．
兴趣小 书 绘 舞 其
组 法 画 蹈 他
参加人 8 m 9 11
数
【考点5】用样本估计总体★
1．为了估计学校池塘中鱼的数量，九年级一班的同学采用如下方法：从池塘中捕上 50条
鱼做上标记，然后放回池塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上 50
条，若其中带有标记的鱼有10条，则池塘中鱼估计有 条．
2．某学校优化作业管理，探索减负增效新举措，就学生做作业的时间进行问卷调查，将收
集到的信息统计分成A，B，C，D四个层级，其中A.90分钟以上，B.60∼90分
钟，C.30∼60分钟，D.30分钟以下，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计
图．请你根据上述信息解答下列问题：全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约
有 人．3．某地区有400个公园．为了解公园用地面积的基本情况，从中随机抽取50个公园并获
得它们的用地面积x（单位：公顷），数据整理如下：
用地面积 0<x≤4 4<x≤8 8<x≤12 12<x≤16 16<x≤20
公园个数 4 10 16 12 8
根据以上数据，估计这400个公园中用地面积不超过12公顷的公园有 个．
【考点6】统计图的综合运用★★
1．教育部明确要求初中生平均每周劳动时间不少于3小时，每周劳动课不少于1课时．东
港市某中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名学生进行问
卷调查．如图所示的是根据此次调查结果得到的统计图，请根据统计图回答下列问题：
(1)本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多
少？
(2)若该校有2700名学生，请估计最喜欢木工劳动课程的学生有多少人？
2．某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调
查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调
查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息：
a．抽取的学生成绩的频数分布表：
成绩 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
人数 a 6 15 b 9b．抽取的学生成绩的频数分布直方图：
A B C
c．抽取的学生成绩的扇形统计图：（ ， ， ，
D，E，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例）
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出频数分布表中的数值a=______，b=______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中，竞赛成绩为C:70≤x<80的扇形的圆心角是多少度；
一、单选题
1．下列选项适合采用普查的调查方式的是（ ）
A．了解全国老龄人的健康状况 B．了解你所在班级学生的体重
C．了解全国初中生的视力情况 D．了解一批电视机的使用寿命
2．为了解某区七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了50名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ）
A．每名男生是个体
B．7800名男生是总体
C．抽取的50名男生是样本
D．抽取的50名男生的1000米长跑成绩是样本
3．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人
某月的销售量，如下表：
每人销售量/件 600 500 400 350 300 200
人数/人 1 4 4 6 7 3
则描述上面数据最合适的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数直方图
4．如图，A，B，C三个扇形的面积比是2:7:3，则扇形C的圆心角的度数为（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
5．某市“创建文明城市”活动如火如荼地展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校
学生会就本校学生对“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩
的分析，得到如下两幅不完整的统计图(A:59分及以下；B:60∼69分；C:70∼79
分；D:80∼89分；E:90∼100分)．以下选项说法错误的是（ ）
A．该校共有1000名学生
B．59分及以下的人数是120
C．在扇形统计图中，“60∼69分”部分所占的百分比为20%
D．测试成绩为“90∼100分”的人数占总人数的百分比为5%6．甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是
（ ）
A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌
B．1～4月间乙公司的利润在上升
C．在8月份，两家公司获得相同的利润
D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多
7．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被
撕掉一部分，下列推断不正确的是（ ）
A．足球所在扇形的圆心角度数为72°
B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C．m与n的和为52
D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人
二、填空题
8．2024年5月30日是第8个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，
共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统
计图，则a的值为9．为了解某校5000名学生的体重情况，随机抽取了200名学生的体重进行统计分析．在
这一抽样调查中，样本容量是 ．
10．某校九年级共有男生600名，从中随机抽取100名进行身高情况统计．抽取的100名
男生身高在170~180cm之间的有63名，那么估计该校九年级男生身高在
170~180cm之间的大约有 名．
11．某篮球队员在一次训练中共投篮80次，其中64次投篮命中，该运动员在这次训练中
投篮命中的频数为 ．
12．为了解某校七年级500名学生本学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学
生进行调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界
值，不含后一个边界值），则估计该校七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12
天的人数为 人．
三、解答题
13．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得
到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．(1)本次调查中，一共调查了多少名学生？
(2)把折线统计图补充完整．
(3)求出扇形统计图中，教师部分对应的圆心角的度数．
14．为了解中考体育科目训练情况，某校从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次
中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好：C级：及格：
D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的
信息解答下列问题：
(1)本次抽样测试的学生人数是______；
(2)图②中∠α的度数是______°，并把图1条形统计图补充完整；
(3)若该校八年级有学生495名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格
的人数．
15．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随
机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低
于60分）分成四个等级（D：60≤x<70；C：70≤x<80；B：80≤x<90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：n=______，m=______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为______度；
(4)若成绩达到80分及以上的定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学
生中达到“优秀”等级的学生人数．
