文档内容
篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学
时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常
常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后
才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，
每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？
那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能
为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情
况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习
的大综合系列。
《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材
知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、
单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其
优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经
典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，
精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基
础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素
养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过
去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未
有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，
请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社2025年1月9日
2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025
版」
第三单元解决问题的策略【五大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第三单元解决问题的策略
专题内容 本专题以两种策略和三种问题为主，包括多种典型问题。
总体评价
讲解建议 本专题多以应用题型为主，建议作为本章核心内容进行讲
解。
考点数量 五个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】两种策略其一：从问题出发分析和解决问题.................................................3
【考点二】两种策略其二：利用线段图解决问题............................................................5
【考点三】三种问题其一：提问题，填条件问题............................................................7
【考点四】三种问题其二：购物优化问题.....................................................................11
【考点五】三种问题其三：和差倍问题.........................................................................13【第三篇】典型例题篇
【考点一】两种策略其一：从问题出发分析和解决问题。
【方法点拨】
从问题入手解决问题时，要根据问题分析数量关系，找出需要的条件，确定先
求什么，再求什么。
【典型例题】
晴晴准备给自己和2个好朋友各买1条同样的连衣裙作为姐妹裙。买之前她的
微信钱包里有1000元，买完后微信钱包里最少还有多少元？
【答案】43元
【分析】由题意得，晴晴一共有1000元，要买3条同样的连衣裙。要使晴晴剩
余的钱数最少，那么她需要买最贵的裙子，也就是买每条319元的裙子。可以
先用319乘3算出一共需要多少钱，然后再用1000减去前面的得数即可算出微
信钱包里还有多少元。
【详解】319×3＝957（元）
1000－957＝43（元）答：买完后微信钱包里最少还有43元。
【对应练习1】
商店里举行特卖活动，有一款西服，单买上衣每件225元，单买裤子每条145
元。如果成套买，那么每套349元。如果一家公司想为员工购买10件上衣，11
条裤子，那么最少要用多少钱？
【答案】3635元
【分析】由题意得，有一款西服，单买上衣每件225元，单买裤子每条145
元。如果成套买，每套349元。225＋145＝370（元），370＞349，所以成套买
西服更便宜。如果一家公司想为员工购买10件上衣，11条裤子，要使花的钱最
少，那么可以成套买10套，然后再加上1条裤子的价钱即可算出最少需要多少
钱。
【详解】225＋145＝370（元）
370＞349，所以成套买西服更便宜。
349×10＝3490（元）
3490＋145＝3635（元）
答：最少要用3635元。
【对应练习2】
【答案】乙商店
【分析】根据题意，分别计算出甲商店和乙商店每袋牛奶的价钱，即用甲商店
每箱的现价42元除以6袋，用乙商店每箱的价钱48元除以箱数（6＋2）袋，
计算出结果再进行比较，找到较小的即可解答。
【详解】甲：42÷6＝7（元）
乙：6＋2＝8（袋）
48÷8＝6（元）
6＜7
答：乙商店卖得便宜一些。
【对应练习3】三年级一班搬走18盆，三年级二班搬走的比一班多7盆。
（1）这两个班一共搬走多少盆？
（2）还剩多少盆没有搬？
【答案】（1）43盆
（2）37盆
【分析】（1）根据题意，三年级二班搬走的比一班多7盆，所以可求出三年级
二班搬走的盆数；然后再与三年级一班搬走的盆数相加即可。
（2）用总盆数减去这两个班搬走的盆数，就是剩下的盆数。
【详解】18＋7＋18＝43（盆）
答：这两个班一共搬走43盆。
（2）80－43＝37（盆）
答：还剩37盆没有搬。
【考点二】两种策略其二：利用线段图解决问题。
【方法点拨】
画线段图表示题意，能清楚地分析数量关系，有助于理解问题、分析问题，从
而更快地找到解决问题的方法。
【典型例题】
华联超市进了60箱香蕉，进的桃子比香蕉多15箱，进的桃子一共有多少箱？
（画线段图分析数量关系再列式解答）
【答案】图见详解；75箱
【分析】由题可知，华联超市进了60箱香蕉，进的桃子比香蕉多15箱，那么
我们可以用60＋15计算出进的桃子一共有75箱。【详解】
60＋15＝75（箱）
答：进的桃子一共有75箱。
【对应练习1】
同学们踊跃参加海南省数学文化节比赛，一、二年级共有56人参加，三到六年
级参加人数比一、二年级的3倍多35人，参加这次数学文化节比赛的一共有多
少人？
（1）把线段图补充完整。
（2）列式解答。
【答案】（1）图见详解
（2）259人
【分析】（1）根据题意，画出表示一、二年级选段一样长的3段，再多一小
段，这一小段代表35人，线段连在一起即代表三到六年级的人数，求一共有多
少人，据此补充完整即可。
（2）先用56×3求出一、二年级人数的3倍是多少，再加上多的35人即为三到
六年级参加的人数，最后再加上56即为参加这次数学文化节比赛的一共有多少
人。
【详解】
（1）如图：
（2）56×3＝168（人）
168＋35＝203（人）
203＋56＝259（人）答：参加这次数学文化节比赛的一共有259人。
【对应练习2】
“六一”庙会，三年级参加义卖的同学有72人，参加美食的人数是义卖人数的3
倍还多24人，参加美食的有多少人？（先将线段图中的条件和问题补充完整，
再列式解答。）
【答案】图见详解；240人
【分析】先画长度是参加义卖人数线段长度3倍的线段表示义卖人数的3倍，
再画一小段表示24人，线段的总长度表示参加美食的人数；参加美食的人数＝
义卖人数×3＋24，把数据代入即可求出参加美食的人数，据此即可解答。
【详解】
72×3＋24
＝216＋24
＝240（人）
答：参加美食的有240人。
【对应练习3】
学校采购120套科普图书，文学图书数量是科普图书的4倍，文学图书比科普
图书多多少套？（先把线段图补充完整，标出条件和问题，再计算）
科普图书
文学图书
【答案】画图见详解；360套
【分析】根据题意可将科普图书的套数用1条线段表示，则文学图书的套数用
这样的4条线段表示，求的是文学图书比科普图书多的套数，依此画图。
用科普图书的套数乘4，即可计算出文学图书的套数，然后用文学图书的套数
减科普图书的套数即可，依此解答。【详解】
120×4＝480（套）
480－120＝360（套）
答：文学图书比科普图书多360套。
【考点三】三种问题其一：提问题，填条件问题。
【方法点拨】
学会从问题进行分析，结合已有的条件，判断所缺少的条件。
【典型例题】
李刚和张华到超市买文具的信息如下：
①每支钢笔8元； ②李刚比张华多花了20元；
③张华买了4支钢笔； ④张华带了40元。
（1）要求“张华还剩多少元”，需要用到上面哪些信息？（写序号）
（2）根据选择的信息列式解答。
【答案】（1）①、③和④
（2）8元
【分析】要求张华还剩多少元，需要知道张华带了多少元以及他花费多少元。
④给出的就是他带了多少元。①和③给出了张华买钢笔数量和每支钢笔价钱，
将这两个量相乘，可以求出他花费多少元。再用张华带了多少元减去他花费多
少元，求出他还剩多少元。
【详解】（1）要求“张华还剩多少元”，需要用到①、③和④。
（2）40－8×4
＝40－32
＝8（元）
答：张华还剩8元。【点睛】本题考查经济问题，应从问题进行分析，找出需要的条件，再根据总
价、单价和数量之间的关系解答。
【对应练习1】
鲜花店运来12束玫瑰花和65枝百合花，______________。玫瑰花和百合花一
共有多少枝？
（1）根据问题选择合适的条件，在它后面的方框里画“√”。
每束百合花有6枝
每束玫瑰花有5枝
每束玫瑰花12元
（2）列式解答：
【答案】（1）每束玫瑰花有5枝√
（2）125枝
【分析】要求玫瑰花和百合花的总数量，已知百合花的数量，需要求出玫瑰花
的数量。已知玫瑰花有几束，只需要知道1束玫瑰花有多少枝即可。解答时，
用玫瑰花的束数乘1束玫瑰花的枝数，求出玫瑰花的数量，再加上百合花的数
量，求出玫瑰花和百合花的总数量。
【详解】（1）每束玫瑰花有5枝√
（2）5×12＋65
＝60＋65
＝125（枝）
答：玫瑰花和百合花一共有125枝。
【点睛】解决本题时应从问题进行分析，结合已有的条件，判断所缺少的条
件。
【对应练习2】
停车场有大客车85辆，小轿车的辆数是大客车的3倍。
（1）在下图中，画出表示小轿车辆数的线段。
（2）提出一个用两步计算解答的问题，并解答。
【答案】（1）见详解（2）问题见详解；340辆（不唯一）【分析】（1）根据小轿车是大客车数量的3倍，大客车的数量画1段，那么小
轿车的数量应画3段，再在大客车的线段上面标出数据85辆即可。
（2）小轿车的数量可以一步解答，那么可以提两种车共多少辆，先算出85与3
的积即为小轿车的数量，再加85即可求出两种车的总数量。
【详解】（1）
（2）小轿车和大客车一共有多少辆？
85×3＋85
＝255＋85
＝340（辆）
答：小轿车和大客车一共有340辆。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法。
【对应练习3】
星星水果店。
①运进22箱苹果 ②每箱苹果10千克
③苹果每千克8元 ④卖出16箱苹果
（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（
）。（填序号）
（2）根据选择的信息列式解答。
（3）剩下的苹果按每千克6元全部卖出，水果店还可以收入多少元？
【答案】（1）②、③、④
（2）1280元
（3）360元
【分析】（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”必须要知道苹果的单价
和卖出苹果的数量，卖出苹果数量必须要知道每箱苹果质量和卖出箱数。
（2）先根据每箱苹果10千克和卖出16箱苹果算出一共卖出多少千克苹果，再
根据苹果每千克8元算出已经卖出的苹果可以收入多少元。
（3）先求出还剩下多少箱苹果，再算出剩下多少千克苹果，最后算水果店还可
以收入多少元。【详解】（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是
（②、③、④）。（填序号）
（2）10×16×8
＝160×8
＝1280（元）
答：已经卖出的苹果可以收入1280元。
（3）（22－16）×10×6
＝6×10×6
＝60×6
＝360（元）
答：水果店还可以收入360元。
【点睛】解决本题从问题出发，找出需要的条件，再列式解答。
【考点四】三种问题其二：购物优化问题。
【方法点拨】
购物优化问题，要确定是求“最多剩下”还是“最少找回”，求最多剩下，就从可
选商品中筛选单价最低的组合，求最少找回，就从可选商品中筛选单价最高的
组合。
【典型例题】
小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物。
（1）买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？
（2）如果买3顶同样的帽子，付出100元，最少找回多少元？
【答案】（1）85元（2）28元
【分析】（1）运动服最便宜是130元，运动鞋最便宜是85元，用爸爸带的钱
减去130元，再减去85元，等于最多剩下的钱。
（2）帽子最贵24元，3顶帽子最贵等于（24×3）元，用100减去（24×3）等
于最少找回的钱。
【详解】（1）300－130－85
＝170－85
＝85（元）
答：最多剩下85元。
（2）100－24×3
＝100－72
＝28（元）
答：最少找回28元。
【对应练习1】
学校举行运动会，妈妈带400元去商店，给小军选购一套运动服和一双运动
鞋，她最多剩下多少元？最少剩下多少元？
【答案】157元；107元
【分析】要使剩下的钱最多，就得买最贵的运动服和运动鞋。要使剩下的钱最
少，就得买最便宜的运动服和运动鞋。可以先用加法算出运动服和运动鞋的总
钱数，然后用总钱数减去运动服和运动鞋的总钱数。据此解答。
【详解】运动服：168＞145
运动鞋：125＞98
买最便宜的运动服和运动鞋，此时剩下的钱最多：145＋98＝243（元）
400－243＝157（元）买最贵的运动服和运动鞋，此时剩下的钱最少：168＋125＝293（元）
400－293＝107（元）
答：妈妈最多剩下157元，最少剩下107元。
【对应练习2】
芳芳和妈妈带了200元到商店购物，买一个书包和一双鞋子，最多剩下多少
元？
【答案】93元
【分析】买一个书包和一双鞋子选钱数最少的买，剩下的钱就最多。
【详解】68＋39＝107（元）
200－107＝93（元）
答：最多剩下93元。
【对应练习3】
妈妈带100元去农贸市场，怎样购买可以使剩下的钱最多？剩多少？
【答案】买3千克苹果和2千克白菜；76元。
【分析】根据题意，要使剩下的钱最多，即购买最便宜的蔬菜和水果，再根据
总价＝单价×数量，分别求出购买水果和蔬菜需要的钱数，用100减去购买花去
的钱数即可求出剩下的钱数。
【详解】6＜18＜22
苹果最便宜，3×6＝18（元）
3＜5＜10
白菜最便宜，3×2＝6（元）
100－18－6＝82－6
＝76（元）
答：买3千克苹果和2千克白菜剩下的钱最多，剩76元。
【考点五】三种问题其三：和差倍问题。
【方法点拨】
1. 和倍问题的数量关系式。
（1）和÷（倍数＋1）=小数；
（2）小数×倍数=大数或和－小数=大数。
2. 差倍问题的基本关系式。
差÷（倍数－1）=1倍数（较小数）；
1倍数×几倍=几倍数（较大数）或较小数＋差=较大数。
3. 画线段图。
第一步：画1倍量；
第二步：画多倍量；
第三步：标数据。
【典型例题1】和倍问题。
一个抽奖箱中有红球和白球共60个，红球的数量是白球的5倍。该抽奖箱中有
多少个白球？（先画图，再解答）
【答案】图见详解；10个
【分析】根据题意，红球的数量是白球的5倍，把白球看成1份，红球是5
份，即5＋1＝6份，用球的总数除以份数，即可求出每份球的数量，也就是白
球的数量。
【详解】
红球和白球共60个
60÷（5＋1）
＝60÷6
＝10（个）答：该抽奖箱中有10个白球。
【对应练习1】
哥哥与弟弟一共有150元钱，哥哥的钱数是弟弟的2倍，问：哥哥有多少钱？
弟弟有多少钱？
【答案】哥哥100元；弟弟50元
【分析】由题意作图如下：
由图可知，150元是弟弟钱数的3倍，可以用除法先算出弟弟的钱数，再用乘法
算出哥哥的钱数。
【详解】弟弟：150÷（2＋1）
＝150÷3
＝50（元）
哥哥：50×2＝100（元）
答：哥哥有100元，弟弟有50元。
【对应练习2】
新世纪学校有篮球和足球一共240个，已知篮球的个数是足球的3倍，求篮球
和足球各有多少个？
【答案】足球60个；篮球180个
【分析】根据题意作图如下：篮球的个数是足球的3倍，那么240就是足球的个数的4倍，用除法即可算出
足球的个数，再用乘法即可算出篮球的个数。
【详解】1＋3＝4（个）
240÷4＝60（个）
60×3＝180（个）
答：足球有60个，篮球有180个。
【对应练习3】
把一根长120厘米的绳子剪成2根。第一根的长度是第二根的3倍。这两根绳
子较短的一根长多少厘米？
【答案】30厘米
【分析】由题可知，第一根绳子比第二根绳子长，第一根绳子相当于3根第二
根绳子，所以可以将这根120厘米长的绳子看作为（3＋1）根的第二根绳子，
用绳子的总长度除以第二根绳子的根数，即可求出较短的这根绳子的长度。
【详解】120÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（厘米）
答：这两根绳子较短的一根长30厘米。
【典型例题2】差倍问题。
三年级一班的故事书比二班的故事书多30本，一班的故事书是二班故事书的4
倍，问：一班和二班各有多少本故事书？
【答案】一班40本；二班10本
【分析】
如图： ，已知两班的故
事书之差以及倍数关系，可以先用差÷（倍数－1）求出二班故事书有多少本，
二班的故事书本数乘4即可求出一班有故事书多少本。
【详解】30÷（4－1）30÷3
＝10（本）
10×4＝40（本）
答：一班有40本故事书，二班有10本故事书。
【对应练习1】
水果市场运进一批水果，已知运进苹果比梨多120个，苹果是梨的4倍，问：
运进苹果和梨各多少个？
【答案】苹果160个；梨40个
【分析】根据题意作图如下：
由图可知，苹果比梨多120个。同时，苹果比梨多3倍，可以先用除法算出梨
有多少个。再用乘法算出苹果有多少个。
【详解】4－1＝3
120÷3＝40（个）
40×4＝160（个）
答：苹果有160个，梨有40个。
【对应练习2】
花园里的玫瑰花比月季花少24盆，已知月季花的盆数是玫瑰花的4倍，问花园
里的月季花和玫瑰花各有多少盆？
【答案】月季花32盆；玫瑰花8盆
【分析】根据题意，月季花的盆数是玫瑰花的4倍，玫瑰花比月季花少24盆，则24盆是玫瑰花的（4－1）倍，用除法计算即可求出玫瑰花的盆数，再乘4即
可求出月季花的盆数。
【详解】24÷（4－1）
＝24÷3
＝8（盆）
8×4＝32（盆）
答：花园里的月季花有32盆；玫瑰花有8盆。
【对应练习3】
一副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的3倍，买一副羽毛球拍比乒乓球拍多花了70
元，两种球拍的价格各是多少元？
【答案】羽毛球拍105元，乒乓球拍35元。
【分析】根据题意可知，一副羽毛球拍比乒乓球拍多花了70元，也就是它们的
差是70元，即羽毛球拍的价钱比乒乓球拍贵（3－1）倍，由差倍公式进一步解
答即可。
【详解】70÷（3－1）
＝70÷2
＝35（元）
35×3＝105（元）
答：羽毛球拍105元，乒乓球拍35元。
