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2025-2026 学年八年级上册数学单元检测卷
第十三章 三角形·基础通关
建议用时：100分钟，满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．以下三条线段可以构成三角形的一组是（ ）
A．1、2、3 B．3、4、5 C．1、1、3 D．以上都不能
2．图中以 为边的三角形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若 是锐角三角形，且 ，则 可能的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ）
A． B． C． D．
5．小涵求 的面积时，作了 边上的高，下列作图正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图表示三角形的分类，关于P、Q区域有甲、乙两种说法：甲：P是锐角三角形；乙：Q是等边三角
形，则对于这两种说法，正确的是（ ）A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对
7．一副三角板按如图方式叠合在一起， 与 相交于点H，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．自行车是中小学生上下学选择的代步工具，如图所示是某一型号自行车座垫与三脚架连接部分示意图，
其中 ，若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．在 中， 边上的中线 把 的周长分成24和12的两部分，则 的长是（ ）
A．16 B．8 C．16或8 D．8或4
10．如图，点 为线段 上一点，分别以 、 为边在线段 同侧作 和 ，且
， ．若 的平分线与 的平分线的交于点 ，则 与 的数量关
系为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．在 中， ， ，则 ．12．已知 的三边长为a、b、c，其中 ，则边长c的取值范围是 ．
13．在 中，如果 ，那么 是 三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝
角”）
14．如图，在 中， 所对的边是 ；在 中，边 所对的角是 ．
15．如图，在 中，中线 和中线 相交于点 ，若 的面积为36，则四边形 的面积
为 ．
16．如图所示， ，作 的延长线 ， 与 的角分线相交于 ， 与
的角分线相交于 …以此类推， 与 的角分线相交于 ，则 度．
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；
共9小题，共72分）
17．如图，在 中， 分别是 上的点，连接 交于点(1)图中共有多少个 以为边三角形？并把它们表示出来．
(2)除 外，以点 为顶点的三角形还有哪些？
18．已知 中， ， ，且 为奇数．
(1)求 的周长．
(2)判断 的形状，并说明理由．
19．如图， 中， 平分 ，P为 延长线上一点， 于E，已知
．
(1) 的度数为_______；
(2)求 的度数．
20．如下图，在 中， ．
(1)若 的长是偶数，求 的长；
(2)若 ，求 的度数．
21．如图， 的顶点都在方格纸的格点上，其中每个格子的边长为1个单位长度．(1)画出 中 边上的中线 ；
(2)画出 中 边上的高 ；
(3) 的面积为 个平方单位．
22．已知 中， ， 为 边上的高， 平分 ，分别交 于点F、E．
(1)试说明 ；
(2)若 ，试着求出 的度数；
(3)猜想 与 的数量关系： ______ （填“>”、“<”或“=”）．
23．如图， 为 的中线， 为 的中线．
(1)已知 ， 的周长为 ，求 的周长；
(2)在 中作 边上的高；
(3)若 的面积为40， ，则点 到 边的距离为多少？24．【初步认识】
（1）如图①，在 中， 平分 ， 平分 ．若 ，则 ______；如图②，
平分 ， 平分外角 ，则 与 的数量关系是______；
【继续探索】
（2）如图③， 平分外角 ， 平分外角 ．请探索 与 之间的数量关系．
25．如图①，在 中， 平分 ，且与 的外角 的平分线交于点D．
【问题解决】
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，则 ．
【猜想证明】
（3）当 和 在变化，而 始终保持不变，则 是否变化？为什么？由此你能得出什么结论？
（用含有 的式子表示 ）
【拓展提高】
（4）若把 截去，得到四边形 ，如图②，猜想 的数量关系，并说明理由．
