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2023-2024 学年九年级数学上学期第一次月考
A 卷 基础知识达标测
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D C B D D B B A C
11．2（3分） 12．4,5（3分） 13．1（3分） 14．②④（3分） 15．②③④（3分） 16．2（3
分）
17．（1）解：∵ ，
∴ ，
则 ， ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ， （4分）；
（2）∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 或 ，
解得： ， ．（8分）18．（1）解：当 时，方程化为 ，解得： ，方程有解；
当 时， ，
，
，
无论 取任何实数，方程总有实数根；
综上，无论 取任何实数，方程总有实数根；（4分）
（2）解：解方程 得 ， ，
①当腰长为4，则
∴ ，周长 （6分）
②当底边为4，则 ，
∴ ．
， ，不符合题意．
故 ，周长为9（8分）
19．（1）解：把 ， ， 代入 ，
得： 解得： ；
则抛物线的解析式为 ；（4分）
（2）解： ，
抛物线的开口方向向下，对称轴为 ，顶点坐标为 ．
图象由 向右平移 个单位，向上 平移个单位得到（8分）
20．（1）解：由图象可得：
当 时，不等式 ；（3分）（2）解：由图象可得， 的图象经过点 ， ， ，
，
解得： ，
二次函数解析式为 ，
，
当 时， 取最小值，最小值为 ，
当 时， 的最小值为 ；（6分）
（3）解： 方程 有两个不相等的正实数根，
与 的函数图象有两个交点，且两个交点的横坐标都大于0，
由图象可知， 的取值范围为 ．（9分）
21．（1）设该款火腿销售量的月增长率为x，
依题意，得： ，
解得： ， （不合题意，舍去）．（4分）
答：该款火腿销售量的月增长率为 ．
（2）设该款火腿的实际售价为y元，
依题意，得： ，
整理，得： ，
解得： ，
答：该款火腿的实际售价应定为190元．（9分）
22．（1）解：①如图，即为所求；（2分）
②根据题意得：篮球运行的最高点距离地面的竖直高度是 ；
设y与x满足的函数解析式为 ，
把点 代入得： ，
解得： ，
∴y与x满足的函数解析式为 ；（5分）
③成功，理由如下：
当 时， ，
解得： 或1（舍去），
即韩旭距篮筐中心的水平距离 时，篮球运行的高度为 ，
∴韩旭第一次投篮练习是成功；（7分）
（2）解：把点 代入 得：
，
解得： ，
∴此时y与x满足的函数解析式为 ，
当 时， ，
解得： 或 （舍去），
∵ ，
∴此时韩旭距篮筐中心的水平距离 ．
故答案为： （10分）23．（1）解：∵二次函数 的图象过点B ，点 ，
∴ ，解得： ，
∴ ；（3分）
（2）∵B ， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
当 时， ，
当 时， ，
∴ 或 ；（6分）
（3）∵ ，当 时， ，
解得： ，
∴ ，
∵ ，
设直线 的解析式为： ，把 代入，得： ，
∴ ，∵点E是线段 上的动点， 轴交抛物线于点D，
∴设 ，则： ，
∴ ；
∴当 时，线段 的长度最长为 ．（10分）
