文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第1章～第2章（人教版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。）
1．3的相反数是（ ）
1 1
A．3 B．−3 C． D．−
3 3
2．下列各数中，小于−3的数是（ ）
A．−4 B．−3 C．−2 D．−1
3．2024年春运期间，泸州市道路客运共投放客运班车2336辆，营业性运输累计发送旅客374万人次．
将数据374万用科学记数法表示的是（ ）
A．3.74×105 B．3.74×106 C．0.374×107 D．3.74×107
4．下列各数化简结果不相等的是（ ）
A．−(+5) B．−(−5) C．−[−(−5)) D．−{−[−(+5)))
5．若数轴上表示−2和5的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离（ ）
A．−3 B．−7 C．7 D．3
6．已知|x|=3，y2=4，且xy＜0，则x+y=（ ）
A．5 B．-1 C．5或-1 D．1或-1
7．（数学文化）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，图1可
列式计算为(+1)+(−2)=−1，由此可推算图2可列的算式为（ ）A．4+(−3)=1 B．4−(−3)=7 C．−4+(−3)=−7 D．−4+(+3)=−1
8．如图所示，下列各式一定正确的是（ ）
A．c＞a＞b B．abc＞0 C．a﹣b＞a+b D．﹣a＞﹣b＞﹣c
9．如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从
质量角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点 A，则点 A 表示的
数是（ ）．
A．3 B．4 C．π D．2π
11．如果(a−2) 2+|b+3)=0，那么(a+b) 2023的值为（ ）
A．1 B．2023 C．−2023 D．−1
12．云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民
族服饰的花边均是由若干 个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个 组成，第②个图案由7个 中组成，第③个图案由10个 中组成，…，按此规律排列下去，第100个
图案中的个数为（ ）
A．303 B．299 C．3100+1 D．301
第Ⅱ卷
二．填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
14．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作 元．
15．把(+5)﹣(﹣7)+(﹣23)﹣(+6)写成省略括号的和的形式为
4 3
13．比较大小：− − ．
5 4
3 5 7
16．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：−1， ，− ， ，…，则第n个数是
4 9 16
．
17．把9.831精确到百分位得到的近似数为 ．
18．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格中，使三行、
三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是 .
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：
1 1
+8.5,−3 ,0.3,0,−(+3.4),−|−12),−(−9),4 ,−1.2,|−2)
2 3
(1)正数集合：_________；
(2)整数集合：_________；
(3)负分数集合：_________；1 3
20．（6分）在数轴上表示下列各数：−1，3， ，0，−4，− ，5，并用“<”将它们连接起来．
2 2
21．（12分）计算：
5 ( 1)
(1)(−8)+10+3+(−1) (2)−25÷ × −
8 4
1
(3)1−(−3)×2+16÷(−4) (4)15−22× +8÷(−2) 2
2
22．（8分）已知a，b为有理数，定义一种新运算“※”：a※b=ab−(b−1)b．
计算：
(1)2※(−3)
(2)(2※1)※(−2).
23．（10分）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，
称后的记录如下：1.5，−3，2，−0.5，1，−2，−2，−2.5．
(1)这8筐白菜总计超过或不足多少千克？
(2)超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价
便宜了多少钱？24．（10分）理解与运用
1
【阅读材料】定义：a是不为0的有理数，我们把 称为a的差倒数
1−a
1 2
=
1 1 1
如：3的差倒数是 =− ，− 的差倒数是 ( 1) 3．
1−3 2 2 1− −
2
【问题解决】
3
已知a =− ，a 是a 的差倒数，a 是a 的差倒数，a 是a 的差倒数……以此类推．
1 4 2 1 3 2 4 3
(1)求a 、a 、a 的值；
2 3 4
(2)求a 的值．
2023
25．（10分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如
2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈
3次方”(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作(−3) ④，读作“−3的圈4次方”．
【初步探究】
( 1) ⑤
（1）直接写出计算结果：2③=__________， − =__________；
2【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方
运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上图的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
( 1) ⑨
5⑦=__________；(−19) ⑧=__________； − =__________．
3
（3）算一算：24÷23+(−16)×2⑤．
26．（10分）问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，
右端与数轴上的点B重合．
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；
若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由
此可得这根木棒的长为______cm．
(2)图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______．
(3)实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，豆豆去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在
这么大，我就109岁啦！”请问豆豆现在多少岁了？(画出数轴会更方便)
