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第八章 实数单元测试（基础卷）
班级：________________姓名：_________________得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择12道、填空6道、解答6道.答卷
前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规
定的位置.
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题所给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2024七年级下·陕西西安·期中）数9的平方根是（ ）
A． B．3 C． D．
2． 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
3．（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）在0， ， ， ， 中，有平方根的数
有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是9的平方
根，则 的值为（ ）
A． B． C．5或 D．4或
5（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列说法：①一个数的立方根有两个，它们互为相反
数；②负数没有立方根；③任何数的立方根都只有一个；④如果一个数有立方根，那么这
个数也一定有平方根．其中，正确的有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6．（24-25八年级上·河南开封·期末）下列各数中： ，3.1515926， ， ， ，无
理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（24-25八年级上·四川宜宾·期中）下列说法中，正确的有（ ）
①0是最小的实数；②无理数就是带根号的数；③不带根号的数是有理数；④无限小数不
能化成分数；⑤无限不循环小数就是无理数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（24-25八年级上·四川内江·阶段练习）如图所示的数轴上，数轴上点A表示的数为 ，
点B到点A的距离为1个单位长度，则点B所表示的数为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
9．（24-25八年级上·江苏泰州·期末）如果x，y为实数，且满足 ，那么
的值是( )．
A．6 B．-6 C．0 D．5
10．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250
根据以上规律，若 ，则 （ ）
A．0.160 B．0.506 C．16.0 D．50.6
11．（24-25八年级上·陕西咸阳·阶段练习）在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微
观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式 表示，当 ， 时，
该微观粒子的能量E的值在（ ）
A．3和4之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．6和7之间
12．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）以下是一个复杂的程序算法，每当输入一个实数，
就会按照箭头顺序和正确的选择判断依次计算并输出结果．如输入的 ，得到结果6；
输入的 ，得出结果2．据此判断下列说法中，不正确的是（ ）A．如果输入的x为 ，输出的结果为0
B．如果输入一个无理数，有可能变成一个有理数
C．如果输出的结果是 ，那么原来输入的x可能是1012或
D．输出的结果有可能为0
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请把答案直接填写在横线
上
13．平方根等于它本身的数为a，算术平方根等于它本身的数为b，则 的和为
．
14．若 ， ，则 ．
15．（24-25八年级上·河南商丘·期末） 的绝对值是 ， ，
．
16．（24-25七年级上·山东威海·阶段练习）比较大小：
（1） （2） （3）
17．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）实数 ， 在数轴上的位置如图所示，那么化
简 的结果为 ．
18．若2a−6与a+3是同一个正数的两个平方根，则这个正数的值为 ．
三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答时应写出文字说明、证明过程或
演算步骤)
19．(每题5分，共10分)计算：
(1) ；
(2) ．20．(每题5分，共10分)（24-25八年级上·江苏无锡·期中）求下列各式中的实数x．
(1) ；
(2) ．
21．(共5分)（23-24七年级下·全国·课后作业）把下列各数分别填入相应的集合中：
， ， ， ， ， ， ， （相邻两个 之间的
逐次加 ）， ， ， ， ．
（1）整数集合：{ }；
（2）正分数集合：{ }；
（3）负有理数集合：{ }；
（4）无理数集合：{ }；
（5）非负整数集合：{ }．
22．(共7分)（23-24七年级下·全国·单元测试）如果 是 的算术平方根，
是 的立方根．试求： 的平方根．23．（共7分）（24-25八年级上·全国·期中）已知 的平方根是 的立方根
是3．
(1)求 的算术平方根：
(2)求 的相反数．
24．(共7分)．（24-25八年级上·四川甘孜·期中）大家知道 是无理数，而无理数是无限
不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的
小数部分，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是其小数部分．请解
答：
(1) 的整数部分是______，小数部分是______；
(2)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值；
(3)已知： ，其中x是整数部分，y是小数部分，求 的值．
