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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 秋季
课题 商的变化规律(第1课时)
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.通过计算、观察、比较，发现商的变化规律。
2.通过数学活动培养观察能力、分析能力、概括能力。
3.经历探索规律和发现规律的过程，激发学习兴趣，培养思维习惯。
教学内容
教学重点：
组织和引导发现规律、理解规律、总结规律。
教学难点：
对商的变化规律的理解。
教学过程
一、谈话引入
首先，我们来为学校体育组的老师们解决一个问题。
二、观察发现并总结验证商的变化规律1
（发现并总结除数不变时，被除数和商的变化规律）
学校体育组要把16个足球，160个羽毛球和320个毽子平均分给四
年级的8个班，平均每个班分到足球、羽毛球和毽子各几个？
1.学生通过读题，列出三个算式：
16÷8＝2 160÷8＝20 320÷8＝40
2.发现现象
把这三个算式联系到一起进行观察，看看算式中什么没变？什么变了？你有什么发
现？
从不同角度观察三个算式，并说出自己发现的现象。（相邻算式和不相邻算式之间，
从上到下或者从下到上进行观察）除数不变，被除数和商都发生了变化。
3.验证现象
学生举出具有相关特点的算式，对所发现的现象进行验证。（从不同角度进行说明：
相邻算式从上到下或从下到上，不相邻算式从上到下或从下到上）
4.总结规律
把所有式子都放在一起进行观察，找到共同的特点，进行总结并形成规律。（包括例
题中的算式和学生自己所写的算式）
5.解释规律
通过分铅笔的例子来解释除数不变时，被除数和商的变化规律。国家中小学课程资源
（比如：我们把8支铅笔平均分给4个人，每人分到2支，要是把24支铅笔还分给4人，每
人就能分到6支，要是把80支铅笔还分给4个人，每人能分到20支，同样是4个人，铅笔
总数增加每人分到的支数也随着增加；铅笔总数减少，每人分到的支数也相应的减少。这和
刚才我们所发现规律的道理是一样的。）
三、观察发现并验证商的变化规律2
（发现并总结被除数不变时，除数和商的变化规律）
通过学生的质疑，引导学生对算式：
200÷5= 200÷20= 200÷40=
进行计算，并观察什么变了？什么没变？有什么发现？
1. 发现现象
将三个算式联系起来观察，发现并说出存在的现象。（被除数不变，除数和商发生了变
化。）
2. 验证现象
通过写出具有相关特点的式子，并且从不同角度进行说明、验证所发现的现象。
3.总结规律
将所有式子放在一起进行观察，找出它们具有的共同特点，总结形成规律。
除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几。
被除数不变，除数乘几商却除以几，除数除以几商却乘几。
4.解释规律
将刚才所学的两条规律放在一起说一说，并进行区分和解释。（通过分蛋糕的例子说
明）
四、总结本节课的收获
小结：同学们的收获可真不少啊，回顾这节课的研究过程，对于商的变化规律，我们
先通过观察发现了规律，然后举例验证了规律，最后总结规律并解释了这个规律的道理，实
际上后续的学习我们还会运用规律来解决问题，知识本身很重要，但我们研究问题的过程和
方法更是对我们的学习有很大的帮助。关于除法中的“商”还有很重要的规律存在，我们本
节课只是发现了一部分，期待下次课我们继续探讨吧。
五、课后练习
写出与“商的变化规律”相符合的两组算式。
