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1.数列 有界是数列 收敛的 条件．
（A）充分非必要 （B）必要非充分
（C）充分必要 （D）既非充分又非必要
在 的某一去心邻域内有界是 存在的 条件.
2.
（A）充分非必要 （B）必要非充分
（C）充分必要 （D）既非充分又非必要
是 在 的某一去心邻域内无界的 条件．
3.
（A）充分非必要 （B）必要非充分
（C）充分必要 （D）既非充分又非必要
当 时右极限 及左极限 存在且相等是 存在的 条
4.
件．
（A）充分非必要 （B）必要非充分
（C）充分必要 （D）既非充分又非必要
5.下列命题中正确的是
（A）若 ，则存在 ，当 时， .
（B）若 ， 且存在 ，使得当 时，有
，则 ．
（C）若存在 ，当 时， ，则 ．
（D）若 ，当 时， ．
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6.下列命题中不正确的是
（A）若数列极限 ，则 ，其中 为正整数．
（B）数列 .
（C）数列 收敛（即 存在），则 有界．
（D）若 在 连续且 ，则 在 内有界．
7.设 ，且 ，则
（A）存在且等于零． （B）存在但不一定等于零．
（C）不一定存在． （D）一定不存在．
8.设 ，则下列命题中不正确的是
（A）
（B）
（C）
（D）
9.下列叙述正确的是
（A）如果 在 某邻域内无界，则 ．
（B）如果 ，则 在 某邻域内无界．
（C） 不存在，则 ．
（D）如果 ，则 ．
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10.设 不存在， 不存在，则下列结论中正确的是
（A） 不存在．
（B） 不存在．
（C） 不存在．
（D） 不存在．
，则当 时有
11.
（A） ． （B）
（C） （D） 但不存在
12.设 ，则 .
（A） （B） （C） （D）
13.设 为常数，则 .
（A） （B） （C） （D）
.
14.
（A） （B） （C） （D）不存在
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15. 当 时，函数 的极限
（A）等于 . （B）等于 .
（C）为 . （D）不存在但不为 .
16.已知 存在，求 的值.
（A） （B）
（C） （D）
17.设 ，则在 处
（A） 的导数存在，且 .
（B） 取得极大值.
（C） 的导数存在，且 .
（D） 取得极小值.
18.求极限 .
（A） （B） （C） （D）
19.已知 表示不超过 的最大整数，则极限 .
（A） （B）
（C）不存在但不是 （D）
20.求极限 .
（A） （B）
（C）不存在但不是 （D）
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21.“对任意给定的 ，总存在正整数 ，当 时，恒有 ”是数
列 收敛于 的
（A）充分条件但非必要条件.
（B）必要条件但非充分条件.
（C）充分必要条件.
（D）既非充分条件又非必要条件.
22.设 是数列,下列命题中正确的个数是
①若 ,则 .
②若 , 则 .
③若 ,则 .
④若 ,则 .
（A） （B） （C） （D）
23.设 ，其中 ，则当 时， 是
（A）比 高阶的无穷小量 .
（B）比 低阶的无穷小量.
（C）与 同阶但不等价的无穷小量.
（D）与 等价的无穷小量.
24.设 ，则当 充分大时有
（A） . （C） ．
（B） ． （D） ．
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25.设数列的通项为 则当 时， 是
（A）无穷小量.
（B）无穷大量.
（C）有界变量但不是无穷小量.
（D）无界变量但不是无穷大量.
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