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专题 18 解直角三角形（10 个高频考点）（强化训练）
【考点1 锐角三角函数的定义】
1．（2022·山东济南·山东省实验初级中学校考模拟预测）在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，
则cosB的值为（ ）
√5 2√5 1
A． B． C． D．2
5 5 2
2．（2022·吉林长春·校考二模）如图是一架人字梯，已知AB=AC，AC与地面BC的夹角为α，两梯脚之
间的距离BC=8米，则线段AB长为（ ）
4
A．4cosα B．4sinα C．4tanα D．
cosa
3．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格
点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为（ ）2√13 3√13 2 √5
A． B． C． D．
13 13 3 3
4．（2022·四川乐山·统考中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=√5，点D是AC上一点，
1 1
连接BD．若tan∠A= ，tan∠ABD= ，则CD的长为（ ）
2 3
A．2√5 B．3 C．√5 D．2
5．（2022·湖北十堰·统考中考真题）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光
线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（ ）
m m
A．m(cosα−sinα) B．m(sinα−cosα) C．m(cosα−tanα) D． −
sinα cosα
【考点2 锐角三角函数的增减性】
6．（2022·浙江绍兴·统考一模）已知△ABC是锐角三角形，若AB>AC，则（ ）
A．sinA
