文档内容
2025 年中考押题预测卷（江苏苏州卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：130分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1． 的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．小篆的诞生标志着汉字的统一，是我国汉字发展史上重要的里程碑，对汉字的规范和对隶、楷、行、
草诸书的变革起了重要推动的作用．下列小篆文字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数 的值是
（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状， ， ， ，若，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．一汽车销售公司销售某品牌新能源汽车，去年销售
总额为5000万元，今年 月份每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量是去年一整年的 ，
销售总额比去年一整年的少 ，今年 月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 月份每辆
车的销售价格为 万元．根据题意，列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，四边形 内接于 ， 是 的直径， ，点E在 上，则 的度数
是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形 中， ， ， 的平分线交 于点 ， 、 分别是边 、
上的动点，且 ， 是线段 上的动点，连接 ， ．若 ．则线段 的
长为（ ）．A．2 B． C．3 D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填写在答题卡相应位置上）
9．计算 的结果等于 ．
10．从1970年“东方红一号”卫星升空，到2024年天宫空间站在高空巡天；从卫星到太空房，中国航天
飞了55年，探索的脚印留在距地球 米外的地方．将400000用科学记数法表示为 ．
11．如果小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，则它最终停留在阴影区域的概率
是 ．
12．若 ，则 的值是 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 与原点 重合，点 在 轴的正半轴上，点 在反
比例函数 的图象上，点 的坐标为 ，则 的值为 ．14．我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的．正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间
最大、也最为坚固．如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形 ，若 的内接正六边形为
正六边形 ，则 的长为 ．
15．若抛物线 与x轴只有一个公共点，且过点 ， ，则 ．
16．如图， 中， ， ，点E在 边上，沿直线 折叠 ，使 的对应边
，垂足为F， 交 与点G，当点G恰好为 的中点时， 长为 ．
三、解答题（本大题共11小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
17．（本题满分5分）
计算： ．18．（本题满分5分）
解方程： ．
19．（本题满分6分）
先化简，再求值： ，其中 ．
20．（本题满分6分）
如图， 中， ，垂足为D， ，垂足为E， 与 相交于点F， ．
(1)求证： ；
(2)若 ， ， 求 的长
21．（本题满分6分）
“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小明购
买了“二十四节气”主题邮票，他将“A：立春”、“B：清明”、“C：雨水”三张纪念邮票（除正面
内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．(1)小明从中随机抽取一张邮票是“B：清明”的概率是 ；
(2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用
画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“C：雨水”的概率．
22．（本题满分8分）
为进一步加强学生体质，某中学推行“阳光体育活动”计划，要求学生在课后自主完成体育锻炼并记
录，经过一段时间后，学校随机抽查了该校30名学生某一天课后体育锻炼时间（单位：分钟），如图是根
据抽查结果绘制的统计图的一部分：
根据以上信息解决以下问题：
(1)这一天课后体育锻炼时间为60分钟的人数为__________人，请补全条形统计图；
(2)这一天课后体育锻炼时间的众数是__________；
(3)若该校共有600名学生，请估计该校这一天体育锻炼时间不少于60分钟的学生人数．
23．（本题满分8分）
某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度 ，
遮阳棚前端自然下垂边的长度 ，遮阳棚固定点A距离地面高度 ，遮阳棚与墙面的
夹角 ．(1)如图2，求遮阳棚前端 到墙面 的距离；
(2)如图3，某一时刻，太阳光线与地面夹角 ，求遮阳棚在地面上的遮挡宽度 的长（结
果精确到 ）．
（参考数据： ， ， ， ）
24．（本题满分8分）
如图，反比例函数 过点 ．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点 是反比例函数图象上 点右侧一点，连接 ，把线段 绕点 顺时针旋转 ，点 的对
应点 恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点 的坐标．
25．（本题满分10分）
如图， 内接于 ， 为 直径， 的平分线交 于点 ，连接 ， ，过点
作 的切线与 的延长线交于点 ．
(1)求证： ．
(2)若 ， 时，求线段 的长．26．（本题满分10分）
在气象观测实践课中，同学们利用AI控制器精准地将甲和乙两个智能探空气球按照设定的速度匀速竖
直升降．气球甲从地面以m米/秒的速度上升，气球乙从距离地面高10米的观测台同时上升，9秒时气球
乙到达预定高度并暂停上升，开始采集大气数据（持续一定时间），完成后按原速继续上升．最终两气球
同时到达距离地面100米的空中进行了n秒的联合观测，观测完毕后两气球释放部分气体，以相同速度降
落至地面．甲，乙两探空气球所在的位置距离地面的高度y（米）与气球飞行的时间x（秒）之间的函数关
系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1) __________米/秒， __________秒；
(2)求线段 所在直线的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；
(3)甲，乙两个智能探空气球飞行到多少秒时，它们之间的竖直高度的差为16米？（直接写出答案即
可）
27．（本题满分10分）
如图，抛物线 与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 ， ．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)点 是抛物线上一个动点，连接 ， ， 交 轴交于点 ，作 轴于点 ．
①若点 是 的中点，求 的面积；
②若以点 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形，求 的值．
