文档文本内容
百分百素材淘宝
店
数的产生
台州市双语学校叶丽群
教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册 P16 17
一
教学目标
1、 通过经历原始人记数的过程，了解自然数产生的背景，感受“一一对应”的思想，
简单介绍数的发展历史，课前自学了解四大文明古国的记数法，体会数的符号化和
优化的必要性，感受古人的智慧。
2、 了解中国，罗马数的不同表示法，在中国算筹的发展演变过程中让学生体会十进制位
值制的先进和方便，了解 0 的发展历史及占位思想。
3、 介绍阿拉伯数的发展演变历史，让学生在优胜劣汰的过程中体会数学优化思想
4、 通过学生推理，猜想，验证各类古人记数法，激发学生的数学兴趣和民族自豪感
体会和感受人类伟大的创造力
二
教学重难点
经历数的发展历史，体会十进位值制记数法的先进，感受数的优化发展过程
三
学情分析
四年级学生的认知水平正处于具体到抽象的过程 在教学中 应充分抓住学生的这
一心理特征，让学生亲身感受作为一个原始人在生产和劳作中记数，在发现问题和分析
问题中提出数学符号化的必要性。了解古人记数的几种方法，对比各个记数方法能让学
生体会古人符号记数的智慧 同时这个年龄阶段的孩子对古人记数方法有着浓厚的兴趣，
因此在课的设计过程中，让学生课前收集资料，课中介绍四大文明古国的记数方法，在
自主学习中体会到数学文化的博大精深。并在推理、猜想、验证中了解古人记数的方式 体会
思维的乐趣。在经历数的发展历史背景，感受中国古代数学的伟大成就 激发学生的民族自豪
感 进一步培养学生的思维创新能力
四、
教学过程
（一） 导入新课，了解数的产生
（板书课题：数的产生）
师 （指着课题）我们现在所学所用的数是什么数？
生 1：整数，生 2：阿拉伯数字。
师：这节课我们一起研究数的产生，那我们准备研究什么？
生答
师：对啊，数到底是怎么产生的？（板书：？）我们追溯到人类最远古的时期开始
研究，那时的原始人在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。（板书：远古记数）如果
我们穿越时空变成原始人，要出去放羊，怎么才知道羊有没有丢呢？
生
师 对啊 （用实物 结绳、刻道记数法等），他们想到的方法有很多 （播放录像。）
那古人这三种记数法在记的过程中有什么共同之处？
生答，师总结：一一对应（板书）
师：当记数的物品增多，古人使用这三种记数方法，那将会碰到什么问题吗？
生 （预设）如果表示 100 怎么办？石头太多太重怎么办
师：对啊 （板书繁）是不方便，那该如何解决呢？
生 （预设）可以用一个大石头代替 10，更大的来代表 100
生 （预设）用石头太重不方便，而且只有一块大石头该表示多少呢？
生 （预设）还是用符号代替比较简单
百分百素材淘宝
店
生：用特殊的记数符号
师：那如果你是当时的古人可能想到怎样的记数符号呢？
生答
（二） 了解四大文明古国数的发展和历史
师：你们的想法都很棒，随着生产劳动的推进，古人的大脑开始从简单变得复杂，记数
方法也符号化（板书：符号化）古人开始创造很多记数符号，也就是数字。至今 5000
多年前的数字是怎么样的呢？课前让大家收集了四大文明古国的记数方法 都带来了吗？
把它介绍给你的同桌
（学生互相介绍收集到的资料。）
师：谁愿意上来介绍一下你们收集的记数方法？
生 1：（预设）我介绍的是古埃及数字。他的数字 1~9，用一个杠 10 100 1000
10000 100000 1000000 用不同的符号表示
生 2：（预设）我介绍的是古巴比伦数字，发现巴比伦 1-9 的记数方法和用实物记
数差不多，有点麻烦。10 用一个符号表示开始有点先迚了。
生 3：（预设）我介绍的是古中国数字，比古巴比伦数字要好，因为后面用另外的
形式去表示
生 4：（预设）我介绍的是古印度数字，相对于中文笔画少，只有一笔。
师：这么多重要的秘密都被你们找出来了，太厉害了！这些国家的记数符号都互不 相
同，但各具特色，都是古人长期生产劳动中的智慧创造。对比原始社会记数法这
些记数符号有什么特点？
师：是呀，都比以前进步，但是也都有点复杂。由于记数材质、战争和自然灾害等问
题 这些数字符号大部分都消逝在历史的长河中。四大文明古国最后也只有一个国家留存至今，
是哪个国家？（中国）华夏文明五千年
（三）介绍中国、罗马数字、阿拉伯数字的历史
11、对比 22 个国家的数字（11--99），感受表示方法的不同
师 距今 2000 多年前，中国创造了第二种记数符号：算筹计数法。当时强大的罗马帝
国也有他们的记数符号，看得明白吗？你有什么发现？
生 （预设）发现中国数字一竖代表 1，一横代表
生 （预设）发现罗马数字 4 是 -1,6 是 +1.左减右加
的生 （预设）这些数字都只有 1-9
师：特别会观察，能推理猜测出 10 怎么表示吗？（课件）
生猜师问：你怎么想的？（出示结果：罗马数字 10，中国数字 10）（根据学生猜
测板书）（师板书引发冲突）
22、介绍中国算筹，感受十进位值制的优越
（课件出示）
10
中国
罗 马
师 10，大家都认为用“
”或 “
”来表示，但我们祖先却只用一横
表示。个位满十向十位进一，十位上 1 横表示 10（板书：十进）。
中国：
罗马
11
师：它们都表示几？猜对了，真厉害，继续猜
中国
百分百素材淘宝
店
罗马
LⅩⅩⅠ
生猜不出师出示
（7 个字母）
ⅠⅤⅩ L
C
D
M
1 5
10
50
100
500
1000
生 71
师：觉得罗马记数法有什么特点？
师：虽然还是有点麻烦，但是罗马数字用 7 个字母左减右加来表示很多的数，用到
了运算思想，比以前的数都进步了，现在罗马数字也都还在使用，你们见过吗？是
的，钟表上就有。（出示图片）。
师 接着继续了解中国算筹表示法的特点。（课件介绍横竖算筹及数位表示法）看明
白方法后想 21 怎么表示？这些又表示几呢？
生 31、41 51 61、71 81 91。
师 92-99,会表示吗？
生 （预设）十位都是 9，个位 2 3 4
6 7 8 9
师：表示对了吗？那怎么表示 100 呢？请把你的方法到黑板上写一下。
生 （预设）1 竖或 1 竖和两个方框。
师：说说你的想法？
生说
师 和我们祖先想得一样。起先没有 0 的记法，后来在记数的过程中发现 0 的特殊，
重要 数位上的 0 起先用空格占位 怕混淆就用铜板放在空格上占位 慢慢地用方格表示 0，
约 700 多年前用圆圈表示 0。（伴随课件演示）真了不起!
师 10 怎么表示更科学？那这个 1 根算筹除了能表示 100 表示 10，还可以表示几？
说说你的想法？有什么发现？
师：对啊，同样 1 根算筹落在不同的数位上就能够表示出许多不同的数，体现了中
国算筹位值制的特点。学到这里你有没有一种熟悉的感觉？（位值制）中国算筹和我们现在 的
计数法有什么相似之处？
生说
师 是啊 跟我们所学的数位顺序表的道理是一样的 10 个一就是 1 个十 10 个十
呢？相邻两个数位之间进率是 10。那 5 根算筹可以表示哪些数呢？给大家 2 分钟时间请在
本子写一写 （一个同学板书）学生汇报补充。
师：写得完吗？我们祖先发明的这个算筹表示法好吗？对比前面各个国家的数字
你觉得中国算筹计数法有什么优点？嗯，中国算筹的十进位值制表示数的方法真的很先进 我
们用自豪的语气读一读这段话。（课件出示）
33、数字统一的必要并介绍阿拉伯数字的历史
师：到目前为止世界上各个国家的数字都不一样，如果互相交流就不太方便，怎么 办？
统一，既然中国算筹那么先进，那都统一使用中国算筹呗！
师：阿拉伯数字更优秀？是啊，最后留下的肯定是最经典的，最方便的，最优化的
数字。阿拉伯数字是谁发明的？印度
（介绍阿拉伯数字的发展史，用微课形式结合地图）
（四） 认识自然数的特点
师：回顾今天我们研究的数，从远古到现在，在生产劳动中产生的计数需要，再一
步一步发展完善，这样表示物体个数的数称为什么数？什么是自然数呢？
百分百素材淘宝
店
自然数：表示物体个数的 1 2 3，4 5 6 7，8，9 10，11，··· 都是自然
数。少了什么？省略号。再读一遍，知道了什么？
一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数
师：零为什么放后面？
生 0 后面产生的
师：有道理，中国以前的自然数中没有 0 的，直到 1993 年才把 0 写进自然数里面
（1）
最小自然数是几？
（2）
有没有最大自然数？
（3）
自然数的个数有几个？
（4）
每相邻两个自然数相差几？
（五） 总结全课，引发思考
这节课我们学了什么？你有什么收获？
生 1：我明白了古印度以前的数字是最简洁的。
生 2：我明白了实物计数法，结绳计数法，刻道计数法
生 3：我学了四大文明古国是什么？
师：是啊，同学们收获真多，数的演变发展历史让我们感受到了优胜劣汰的必然结
果：简洁代替繁琐，精华取代粗浅，正因为创造了十进位值制，有了阿拉伯数字
所以我们可以用 0-9 10 个数码，表示出所有的数。那除了自然数，以后我们还要
学习什么数？随着人类的发展，数学也越来越重要，也许还有很多未知的数等我们
去创造，去发现。
板书设计：数的产生
?
自然数
繁
远古记数：一一对应
各国记数：符号化优化
中国算筹：十进制、位值制
简
阿拉伯数字：0 1 2 3 4 5 6 7 8、9
百分百素材淘宝
店
