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【随堂练习解析】
1 如图，在边长为的正方形
中，点从点出发，沿
匀速运动到点．若点是
的中点，则
的面积与点运动的路程之间形成的函数关系图象是（ ）．
A.
B.
C.
随堂练习
随堂题1
D.
【答案】D
【解析】当
时，
；
当
时，
；
当
时，
；
当
时，
；
因此正确答案为．
如图，在直角坐标系中，
的直角顶点在轴上，
，
．动点
从点出发，以每秒个
单位长度的速度，沿
向终点移动；同时动点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度，沿
向终
点移动．当两个动点运动了秒
时，解答下列问题：
1 求点
的坐标(用含的代数式表示)．
【答案】点
的坐标是
，
【解析】根据题意得：
，
，
在
中，由勾股定理得：
，
作
于，如下图所示：
随堂题2
则
，
∴
，
∴
，
即
，
解得：
，
，
∴点
的坐标是
，
．
2 设
的面积是，求与之间的函数表达式；当为何值时，有最大值？最大值是多少？
【答案】
，当
时，有最大值，最大值是
【解析】在
中，
，
边上的高
，
，
与之间的函数表达式为
，
配方得：
，
，
有最大值，
当
时，有最大值，最大值是
．
3 在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使
是直角三角形？若存在，求出的值；若不存
在，请说明理由．
【答案】存在某一时刻，使
是直角三角形，且的值是或
【解析】存在某一时刻，使
是直角三角形，理由如下：
分两种情况：①若
，如图所示：
则
，
此时
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
即
，
解得：
；
②若
，如图所示：
则
，
此时
，
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
即
，
解得：
；
综上所述：的值是或
．
