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【随堂练习解析】
1 如图，将一张长方形纸片
沿对角线
折叠后，点落在点处，连接
交
于点，再将
沿
折叠后，点落在点处，若
刚好平分
，则
的度数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由折叠可知，
，
，
平分
，
，
，
，
，
，
，
，
．
故选 C．
1 如图，在
中，
，点在
上，点在
上，点关于直线
的对称点为点
，连
接
，
，分别与
相交于点，点，若
，
，
，则
的长度为
随堂练习
随堂题1
随堂题2
．
【答案】4.5
【解析】∵
，
∴
，
由折叠的性质可得
，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴
，即
，
∴
，
∴
．
所以答案为：
．
1 如图，点为矩形
的对角线
上一动点，点为
的中点，连接
，
，若
，
，则
的最小值为
．
【答案】6
【解析】如图，作点关于
的对称点
，交
于点，连接
交
于点，
则
的最小值为
的长度．
∵
是矩形的对角线，
∴
，
．
在直角
中，
，
，
随堂题3
∴
．
∴
．
由对称的性质，得
，
，
∴
．
∴
．
∵
，
，
∴
是等边三角形．
∴
．
∴
是直角三角形．
∴
．
∴
的最小值为．
故答案为：．
如图，矩形
中，为边
上一点，将
沿
翻折后，点恰好落在对角线
的中点上．
1 证明：
．
【答案】证明见解析．
【解析】由翻折前后图形全等，
得
，
∴
，
∴
，
又∵为
中点，
∴
，
在
和
中，
，
∴
．
2 若
，求折痕
的长度．
【答案】．
【解析】若
，则
，
∵为
中点，
∴
，
在
中，由勾股定理：
，
随堂题4
∴
，
令
，则
，
在
中，由勾股定理：
，
∴
，
解得：
．
即折痕
的长度为．
