整数的拆分_学而思小学奥数七大专题（全）(1)_[七大专题]数论专题_整数的拆分

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皇后的皇后—
整数的分拆
★★
最近龙族的农田里人参果熟了，一共采摘了10 颗人参果，要分成三堆，每堆至少一
颗，有多少种不同的分法呢？
例1
2
★★★
我有70 只虾兵，把70 个虾兵分拆成11 个小队，要求每个小队的数目不一样，这样
的分拆方法一共有多少种？请将这些分拆方法逐一写出。
★★★
有3 张不同的扑克牌，牌面数字都是10 以内的正整数。把这3 张牌洗好后，分别发
给明明、亮亮、光光三人。每个人把自己牌的数字记下后，再重新洗牌、发牌、记数，
这样反复三次后，三人各自记录的数字和依次为13 ，15 ，23 。问：这三张牌的数字
分别是多少？
例2
例3
3
【例4 改编】
★★★
有一段20 米长的木栅栏，围出一个长方形，要求长方形的边长都是自然数，那么这个
长方形的面积最大是多少？
用一段木栅栏围出一个面积是36 平方米的长方形，要求每条边都是整数，那么这个
长方形的周长最短是多少？
例4