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第35 讲 电场中的功能关系及图像问题
目录
01 课标达标练...............................................................................................................................................1
题型01 电场中的功能关系........................................................................................................................ 1
题型02 电场中的图像问题...................................................................................................................... 4
02 核心突破练.............................................................................................................................................11
03 真题溯源练.............................................................................................................................................18
01 电场中的功能关系
1.如图所示，带正电小球A 固定在绝缘天花板上，绝缘轻弹簧的下端固定在水平地面上，弹簧处于自由状
态，现将与A 完全相同的带正电小球B 放在弹簧上端并由静止释放，若A、B 球心和弹簧轴线始终在一条
竖直线上，则小球B 从释放到第一次运动到最低点的过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球B 速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零
B．小球B 的加速度先减小后增大
C．小球B 与弹簧组成系统的机械能一定减小
D．小球A 与B 组成系统的电势能一定先减小后增大
2.（2025·辽宁·三模）如图所示，真空中有一正三角形ABC，M、N 分别为AB、AC 的中点，在B、C 两点
分别固定等量异种点电荷，其中B 点固定正电荷，C 点固定负电荷。将一带正电的试探电荷从M 点沿直线
移动到A 点，再从A 点沿直线移动到N 点，下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷在M、N 两点受到的静电力相同
B．试探电荷沿直线从M 点移动到A 点的过程中电势能不断增大
C．试探电荷沿直线从A 点移动到N 点的过程中电势能不断增大
D．试探电荷从M 点移动到A 点与从A 点移动到N 点静电力做的功相等
3（2025·黑龙江哈尔滨·二模）在平行于纸面的匀强电场中，质量为
、电荷量为
的小球，仅在重力和
电场力的作用下，由静止释放，沿斜向下做直线运动，轨迹与竖直方向的夹角为
，重力加速度g，下列
说法正确的是（ ）
A．电场方向可能水平向左
B．电场强度的最小值为
C．小球的电势能不可能增加
D．小球的机械能可能增加
4.（2025·黑龙江·模拟测试）如图所示，在一粗糙绝缘水平面上有共线的O、M、N、P 四点，一电荷量为
的均匀带电小球固定在O 点，现有一质量为m、电荷量为
的带电小金属块，从M 点以初速度
向右
运动，到N 点速度达到最大值
，最后静止在P 点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，N、P
间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，带电体均可视为质点，不计空气阻力，则下列说法正确的
是（ ）
A．小金属块由M 向P 运动的过程中，电势能先增大后减小
B．N、P 两点间的电势差为
C．小金属块速度最大时距O 点的距离为
D．从N 到P 的过程中，小金属块减少的动能等于系统增加的内能
5.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N
点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程( )
A．动能增加mv2
B．机械能增加2mv2
C．重力势能增加mv2
D．电势能增加2mv2
02 电场中的图像问题
6.图甲中直线MN表示某点电荷Q产生的电场中的一条电场线。一质量为m、电荷量大小为q、带负电的粒
子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过M点时速度为2v0，到达N点时速度为v0，粒子运动的v −t
图像如图乙所示。取N点电势为零，则下列说法正确的是( )
A. M点的电势为3mv0
2
2q
B. 点电荷Q为负电荷
C. M点电场强度小于N点电场强度
D. 该粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
7.（2025·辽宁·模拟预测）某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图所示，在
处由
静止释放一电子，电子仅受电场力作用。则在
区间内（ ）
A．该静电场是非匀强电场，O 点电场强度最小
B．电子将沿x 轴正方向运动，电势能逐渐减小
C．电子将沿x 轴负方向运动，加速度逐渐减小
D．电子沿x 轴正方向最远运动到
处
8.（2025·辽宁朝阳·模拟预测）某静电场中，一带负电粒子仅在电场力的作用下沿x 轴正向运动，其电势能
随位置x 变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最大
B．x2处电势最高
C．粒子在x1处动能最大
D．粒子从x1到x2电场力做正功
9.（2025·黑龙江哈尔滨·一模）某静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正方向为场强正
方向，其中x1、x2、x3、x4是间隔相等的四点，x1到x4E-x 图像所包围的面积为S，下列说法正确的是
（ ）
A．x3处电势最高
B．x2和x4处电势相等
C．x1、x2两点之间的电势差等于x3、x4两点之间的电势差
D．电荷量为q，质量为m 的正点电荷由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能
10.（2025·重庆·模拟预测）在图甲的直角坐标系中，
轴上固定两等量的点电荷
，距坐标原点
均
为
，
轴上有
、
、
三点，其纵坐标值分别为
、
、
。
轴上各点电场强度
随
变化的关系如图乙所示，设沿
轴正方向为场强正方向，其中
和
的图像与
轴所围阴影
部分面积大小分别为
、
。则（ ）
A．点
和
的电场强度相等
B．一带电量为
的电子从
运动到
位置电势能减小量为
C．某试探电荷分别在
两点处的加速度大小之比为
D．在
以合适的初速度释放一正电荷，该电荷可绕圆心
过
做匀速圆周运动
11.（2025·河南开封·三模）如图甲所示，真空中相距2L 固定放置两个点电荷A、B，以点电荷A 所在位置
为坐标原点，A、B 连线为x 轴建立坐标系，x 轴上各点电势
随坐标x 变化的
图像如图乙所示。如果
取无穷远处为零电势点，点电荷的电势公式为
，其中k 为静电力常量，Q 为场源点电荷的电荷量，
r 为某点距场源点电荷的距离，下列说法正确的是（ ）
A．
处的电场强度为零
B．
与
处电场强度方向相同
C．
D．A 的电荷量是B 的电荷量的8 倍
12.（2025·辽宁·模拟测试）如图所示，正点电荷置于
轴上的
点，现将一正的试探电荷由
轴上
点右
侧的
点静止释放，试探电荷只在电场力作用下运动，则电势
随位置
变化的
图像、电场强度
随位置
变化的
图像，电荷运动速度随时间变化的
图像、电势能
随位移
变化的
图
像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13.（2025·辽宁锦州·一模）某电场中，x 轴上各点电场强度E 随位置
的变化规律如图所示，
方向是电
场的正方向，一电子从
处以
沿
方向射入，仅受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A．电子能越过
处
B．
处电势最高
C．
处的电势比O 点高
D．电子在O 处电势能小于
处
【
1.（2025·天津·二模）静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的
喷涂方法。某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如图所示，一微
粒从M 点沿直线运动到N 点，以喷口为原点，以MN 连线向右方向为正方向建立x 轴，该过程中微粒重力
不计，那么电场强度E，微粒的电势φ、速度大小v、电势能Ep随x 变化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.（2025·天津河西·一模）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，上极板A 带
负电，下极板B 接地，在两极板间的P 点固定一个负电荷。现将电容器的上极板A 竖直向上
移动一小段距离d，移动之后P 点的电势为
、负电荷在P 点具有的电势能为
、极板A 与
P 点之间的电势差为
、两极板之间电场强度的大小为E。以下四个图像中，图线形状正
确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.(2025·四川省成都市高三二诊） 如图所示，在粗糙绝缘水平地面上关于
点对称的
两点分别固
定两个相同的正点电荷，在
连线上的
点静止释放一个带正电的绝缘小物块（可视为点电荷）后，小
物块向右运动至最右端
点位于
间未画出）。以
点为原点沿水平地面向右建立
轴，取无穷远处为
零势能点。小物块加速度
、动能
、电势能
、动能和电势能之和
随
轴坐标变化正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.（2024·黑龙江·模拟预测）在x 轴上一带正电的粒子（重力不计）仅在电场力作用下以原点O 为中心，沿
x 轴做往返运动，x 轴上各点电势如图所示。若该粒子的质量为m，电荷量为q，其运动过程中电势能与动
能之和为
，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子在往返运动过程中能通过
处
B．粒子在
时其动能为
且大于电势能
C．粒子沿x 轴往返运动，一个周期内的路程为
D．原点O 与
之间的电场为匀强电场，电场强度大小为
5.如图所示，倾角θ=37°的粗糙绝缘斜面，在O 点以下的斜面存在沿斜面向上的电场，电场强度E 随到O
点距离x 增大而均匀增大，如图乙所示。一个质量为m，带正电的滑块从距O 点为d 的A 点静止释放，滑
块的带电量为q，滑块经过O 点后向前运动的距离为d 的B 点时速度减为0。已知滑块与斜面的动摩擦因
数μ=
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，滑块看成质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）斜面上B 点的电场强度大小E0；
（2）滑块到达B 点时，电势能增加量；
（3）滑块在B 点的加速度a。
6.（2022·黑龙江哈尔滨·二模）一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能Ep随位置x
的变化关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列判断正确的是（ ）
A．x1、x2、x3处电势
的关系为
B．粒子在0～x1段所受电场力沿x 轴负方向；x1～x3段所受电场力沿x 轴正方向
C．粒子从O 点向x3运动过程中加速度逐渐减小
D．粒子从x2向x3运动过程电场力做负功
7.（2025·黑龙江大庆·模拟预测）长为
的绝缘轻细线一端连接质量为
、电荷量为
的带正电小球，另一
端固定在光滑绝缘水平桌面上的
点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小球恰好能在桌面
内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，
为轨迹圆的一条直径。以
点为起始点，小球运动过程
中的电势能
与小球运动的路程之间的关系如图乙所示，其中
。下列说法正确的是（ ）
A．小球做简谐运动
B．B．从
点到
点电场力对小球不做功
C．小球运动过程中速度的最小值为
D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值为
8.（2025·广东省佛山市顺德区二模）如图甲，竖直平面的匀强电场中，长为L 的绝缘细线一端固定于O 点，
另一端系着一个电荷量为q 的带正电小球，小球静止在D 点。现给小球垂直于OD 的初速度，使其恰好能
在竖直平面内绕O 点做完整的圆周运动，AC 为圆的竖直直径，B 点与圆心等高。已知A 点的电势为
，B
点的电势为
，AC 连线上沿着AC 方向的点的电势
随该点与A 点距离s 变化的图像如图乙所示，OD 与
竖直直径的夹角为45°，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的场强E 大小和方向；
（2）小球的质量m；
（3）若小球某次运动到C 点时，细绳突然断裂（无能量损失），从细线断裂到小球的动能为最小值的过
程中，小球重力势能的变化量
。
1．（2025·海南·高考真题）某静电场电势
在
轴上分布如图所示，图线关于
轴对称，
、
、
是
轴上的三点，
；有一电子从
点静止释放，仅受
方向的电场力作用，则下列说法正确的是（
）
A．
点电场强度方向沿
负方向
B．
点的电场强度小于
点的电场强度
C．电子在
点的动能小于在
点的动能
D．电子在
点的电势能大于在
点的电势能
2（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d 四
点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
3．（2024·湖南·高考）真空中有电荷量为+ 4 q和−q的两个点电荷，分别固定在x 轴上−1和0 处。设无限
远处电势为0，x 正半轴上各点电势φ随x 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·天津·高考真题）（多选）某静电场在x 轴正半轴的电势
随x 变化的图像如图所示，a、b、c、
d、为x 轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d 点开始沿x 轴负方向运动到a 点，则
该电荷（ ）
A．在b 点电势能最小
B．在c 点时速度最小
C．所受静电力始终做负功
D．在a 点受静电力沿x 轴负方向
5．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x 轴，其电电势的φ 随位置x
变化的图像如图所示，一电荷都为e 带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x 轴正方向若该
电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点
B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点
D．在x1点两侧往复运动
6．（2024·辽宁·高考真题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸
面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，
则其从O 点出发运动到O 点等高处的过程中（ ）
A．动能减小，电势能增大
B．动能增大，电势能增大
C．动能减小，电势能减小
D．动能增大，电势能减小
8．（2024·山东·高考真题）如图所示，带电量为+q 的小球被绝缘棒固定在O 点，右侧有固定在水平面上、
倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q 的小滑块从斜面上A 点由静止释放，滑到与小球等高
的B 点时加速度为零，滑到C 点时速度为零。已知AC 间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为
k，下列说法正确的是（ ）
A．OB 的距离l=
B．OB 的距离l=
C．从A 到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgS
D．AC 之间的电势差UAC=﹣
【答案】AD
8（2023·上海·高考真题）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电
荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
