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题型02 突变问题
黑吉辽蒙高考物理“突变问题”聚焦力学瞬时作用与电磁学状态跳变，以约束消失/出现引发
的瞬时状态剧变为主线，近5 年（2021-2025）稳定高频，是选择题中档题+大题综合题的核心考
点，区分度强。以下为结构化考情分析。定义：物理量（力/速度/加速度/场/电流）因约束突变（绳
断、撤力、接触分离、碰撞、场突变）发生瞬时跳变，核心在抓临界、分阶段、验边界。分值：每
年约12-18 分，占比15%-20%；分布于选择题2-3 题（4-6 分）、力学综合大题（6-8 分）、电磁学
压轴（2-4 分）。模块占比：力学约70%（力突变、速度突变、碰撞/冲量），电磁学约25%（场突
目录
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
总方法透视
典例引领
变式演练
考向01 轻绳突变问题
考向02 轻弹簧突变问题【重难】
考向03 轻杆突变问题
考向04 摩擦力突变问题
第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战
变、电路突变），其他约5%（如气体状态突变）。 力的突变（绳/杆/弹簧/接触分离）、速度突变
（碰撞/绳绷直/冲量）、电磁感应突变（开关通断/磁场突变/电路结构变化）。核心规律：牛顿定律
（分阶段）、动量守恒（瞬时）、能量守恒（过程）、（电磁突变）。
一：区分两种模型
瞬时加速度瞬间变化常见的模型是通过绳、杆、弹簧把两个或多个物体连接在一起构成连接体模型。
求解瞬时加速度的一般思路
⇒⇒
二：摩擦力的突变模型类别
“静静”
突变
物体在静摩擦力和其他力的作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发
生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将发生突变
“动静”
突变
在滑动摩擦力和其他力作用下，物体突然停止相对滑动时，物体将不受滑动摩擦力作用，
或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力
“静动”
突变
物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不再保持
相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力
“动动”
突变
物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的压力发生变化时，滑动摩擦力的
大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也
会随之而变
三.分析摩擦力的突变的方法——临界法
1.题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并
不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物
体所处的状态即为临界状态。
2.静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。
存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。
3.研究传送带问题时，物体和传送带的速度相同的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的突变点。
考向01 轻绳突变问题
【例1-1】（2025·吉林长春·一模）某同学用光滑的硬钢丝弯折成“
”形状，将它竖直固定放置。
是竖直方向，
是水平方向，角
等于
，一个光滑的轻环套在足够长
上，一根足够长的轻
绳一端固定在
上的
点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为
的物体，下列说法正确的是
（ ）
A．
杆受到小环的压力大小为
B．
杆受到小环的压力大小为
C．绳端从
点移到
点绳子张力变大
D．绳端从
点水平向左移到
点过程中，
杆受到小环的压力大小不变
【例1-2】（2026·内蒙古巴彦淖尔·月考）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆
M 、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，
当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A．将杆
向右移一些，绳子拉力变大
B．绳的右端上移到
，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
【变式1-1】（2026·辽宁·调研）如图所示，高考倒计时牌通过一根不可伸长的轻绳悬挂在光滑钉子上。开
始如图1 所示AB 处于水平状态，使用一段时间后出现了图2 的倾斜状态，小明同学就把绳子中间打了一
个结，从而避免了倾斜的出现。若图1 中AO 段绳子的拉力为T1，图2 中AO 段绳子的拉力为T2，图3 中A
到节点段绳子的拉力为T3，则三个拉力的大小关系正确的是（ ）
A．T1＞T2＞T3
B．T3＞T1＞T2
C．T1＜T2＜T3
D．T1＝T2＜T3
【变式1-2】（2026·黑龙江大庆·调研）如图所示，轻绳两端分别固定在两根竖直杆的A 点和B 点，A、B
等高，将挂有衣服的晾衣架挂在绳上，衣架与绳的接触点为O 点。某时刻，吹来一阵风，衣服受到水平向
右的恒定风力之后重新平衡。不计衣架的质量，不计绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．无风时挂钩左右两侧绳的张力大小相等，有风时挂钩左右两侧绳的张力大小不相等
B．与无风时相比，有风时
更大
C．若水平风力随时间从零开始缓慢增大到足够大，则细绳的张力一定一直增大
D．若水平风力随时间从零开始缓慢增大到足够大，则细绳的张力可能先减小后增大
考向02 轻弹簧突变问题
【例2-1】（2025·黑龙江大庆·模拟预测）如图所示，OA、OB 是两根光滑的金属杆，且AO⊥OB，OA 与水
平方向呈60°角。小球a、b 分别套在OA 和OB 两根杆上，其质量均为m，某位置系统处于平衡状态，弹簧
与金属杆OB 呈60°角。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。则以下说法中正确的是（ ）
A．此时弹簧处于压缩状态，且其压缩量等于
B．小球a 受到OA 杆的弹力大小为
C．小球b 受到OB 杆的弹力大小为
D．移动小球b 至O 点，待再次平衡后，弹簧压缩量变为
【例2-2】（2025·黑龙江·三模）如图所示为某兴趣小组的同学设计的测量电流的装置，质量为
的匀质细金属棒MN 的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连。在矩形区域abcd 内有垂直纸
面向里、磁感应强度大小为B=4T 的匀强磁场，与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，
MN 的长度大于ab。当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合，此时轻弹
簧的伸长量为0.01m；当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。不计通电时电流产生的磁场的
作用，仪表内部构造不允许反偏。若（
，
），则下列说法正确的是（ ）
A．轻弹簧的劲度系数为
B．此电流表的量程是
C．若匀强磁场的磁感应强度大小加倍，则仪器的量程也加倍
D．当金属棒的N 端与电源正极相接时，会导致电表反偏出现故障
【变式2-1】（2025·黑龙江·三模）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地
面上，直梯处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．地面对直梯的支持力是由于直梯的形变产生的
B．将直梯缓慢向墙壁靠近，直梯所受合外力变大
C．将直梯缓慢向墙壁靠近，地面对直梯的支持力大小不变
D．地面对直梯的摩擦力大于墙壁对直梯的弹力
【变式2-2】（2025·辽宁·三模）如图所示，在倾角
的光滑固定斜面顶端固定一轻弹簧，弹簧下端
连接着小球甲，小球甲与小球乙通过轻绳连接。已知小球甲的质量
，小球乙的质量
，
静止时弹簧的伸长量
（未超出弹性限度）。已知重力加速度g 取
，
，
，则烧断甲、乙之间的轻绳后，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球甲做简谐运动，其振幅为18cm
C．小球甲运动过程中弹簧的最大压缩量为6cm
D．小球甲运动过程中的最大动能为0.144J
考向03 轻杆突变问题
【例3-1】（2026·吉林·调研）如图甲所示，水平轻杆 BC 一端固定在竖直墙上，另一端C 处固定一个光
滑定滑轮（重力不计），一端固定的轻绳AD 跨过定滑轮栓接一个重物P， ∠ACB=30°； 如图乙所示，
轻杆 HG 一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG 固定，∠EGH=30°， 在轻杆的G 端用轻
绳GF 悬挂一个与P 质量相等的重物Q， 则BC、HG 两轻杆受到的弹力大小之比为（ ）
A．1：1
B．1：
C．
：1
D．
：2
【例3-2】（2026·辽宁·调研）甲图中， 轻杆AB 一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、
杆之间夹角为30°，在B 点下方悬挂质量为m 的重物。乙图中，轻杆CD 一端插入墙内，另一端装有小滑
轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m 的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙，两图中
重物都静止，则下列说法中正确的是（ ）
A．与轻杆AB 连接的铰链受到杆的弹力大小为
B．轻杆CD 上的小滑轮受到杆的弹力大小为mg
C．两根杆中弹力方向均沿杆方向
D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂
【变式3-1】（2026·内蒙古·调研）如图所示、在竖直的墙面上用铰链固定一粗糙轻杆，开始时轻杆处于水
平方向。一套在轻杆上的轻环A 通过一定长度的轻绳与杆上的B 点固定连接，悬挂有一物块的光滑动滑轮
跨在轻绳上。现让轻杆绕铰链缓慢转动较小角度。已知转动过程中，轻环A 始终未滑动，下列说法正确的
是（ ）
A．若轻杆顺时针转动，则跨过滑轮的轻绳拉力增大
B．若轻杆顺时针转动，则跨过滑轮的轻绳拉力减小
C．若轻杆逆时针转动，则轻环A 所受摩擦力减小
D．若轻杆逆时针转动，则轻环A 所受摩擦力增大
【变式3-2】（2026·黑龙江哈尔滨·调研）如图所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住
一个质量为
的物体，
，（BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则下列说法正确的是（
）
A．轻绳
段的拉力大小为
B．
杆对滑轮的作用力为
C．若将绳
端沿墙下移，使之再次平衡，则
杆所受轻绳作用力大小变大
D．若将绳
端沿墙下移，使之再次平衡，则
杆所受轻绳作用力大小不变
考向04 摩擦力突变问题
【例4-1】（2026·黑龙江哈尔滨·调研）如图所示是打印机进纸装置示意图，搓纸轮转动时，每次只将最上
面的一张打印纸匀速送进打印机，下面的纸张保持不动。已知每张打印纸的重力均为G，搓纸轮与纸张之
间的动摩擦因数为
，纸与纸、纸与底部间的动摩擦因数均为
，工作时搓纸轮给最上面一张纸的压力
为F，若搓纸轮与底部间有N 张打印纸，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则打印机正常工作时
（ ）
A．静止不动的纸张间没有摩擦力
B．搓纸轮对纸的摩擦力大小为
C．纸与底部间的摩擦力大小为
D．若满足
，就能实现每次只送进一张纸
【例4-2】（2026·黑龙江大庆·调研）关于重力、弹力、摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A．一质量均匀分布的圆形薄板，重心在圆心处，若在其中央挖去一个小圆，重心就不存在了
B．放在桌面上的书对桌面产生了压力，其原因是桌面发生了形变
C．接触面间的摩擦力方向总是与这个接触面间的弹力方向垂直
D．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反
【变式4-1】（2026·黑龙江哈尔滨·调研）文房四宝“笔、墨、纸、砚”是中国独有的书法绘画工具。某同
学正在红纸上写“福”字，红纸平铺在水平桌面上，并用“镇纸”压住红纸以防止打滑，整个书写过程中
红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（ ）
A．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右
B．向右行笔时，桌面与红纸之间可能不存在摩擦力
C．写字时，红纸与镇纸之间存在摩擦力
D．写字时，运笔速度越快毛笔受到纸面的摩擦力就越小
【变式4-2】（2026·黑龙江佳木斯·调研）如图所示，小李同学将厚纸板铺在水平桌面上，纸板的一部分伸
出桌边，在纸板上放 一本书。厚纸板、书受到的重力大小分别为G、5G。 现用水平拉力F 将纸板从书
底下向右 抽出（书未从桌面滑落），已知所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在纸板从书底下被抽出的
过程中（ ）
A．纸板被抽出的速度越大，书与纸板间的摩擦力越大
B．纸板对书的摩擦力大小为μG
C．纸板受到的两个摩擦力的方向相反
D．纸板对桌面的摩擦力大小为6 μG
1．（2025·黑龙江·模拟预测）如图所示，倾角θ=30°的倾斜传送带逆时针匀速转动，一可视为质点的物块
P 用细线拉着在传送带上保持静止。已知物块与传送带间的动摩擦因数
。调整细线的方向并保持物
块的位置不变，当细线拉力最小时，细线与水平方向的夹角β 等于（ ）
A．0°
B．30°
C．60°
D．90°
2．（2025·黑龙江佳木斯·三模）如图所示，质量为
的小球A 和质量为
的物块B 用跨过光滑定滑轮的
细线连接，物块B 放在倾角为
的斜面体C 上，刚开始都处于静止状态，现用水平外力F 将A 小球
缓慢拉至细绳与竖直方向夹角
，该过程物块B 和斜面C 始终静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力（已知
，
）。则下列说法正确的是（ ）
A．水平外力F 逐渐减小
B．物块B 和斜面C 之间的摩擦力先减小后增大
C．斜面C 对地面之间压力保持不变
D．物块B 和斜面C 之间的摩擦因数一定小于等于0.5
3．（2025·黑龙江·三模）如图所示是输电的部分线路。A、B 两点是电线杆与输电线的连接点，输电线质
量分布均匀，下列说法正确的是（ ）
A．若A、B 两点等高，A、B 两端点对输电线的拉力相同
B．若A 点高于B 点，输电线两端的切线与竖直方向的夹角
C．若A 点高于B 点，A、B 两端点对输电线的拉力大小
D．由于热胀冷缩，夏季输电线与竖直方向的夹角变小，输电线两端的弹力变大
4．（2025·黑龙江双鸭山·三模）如图所示，斜面体B 固定在水平地面上，物体A 在水平向右的推力F 作用
下保持静止。若仅增大推力F，物体A 仍然静止在斜面上，则（ ）
A．斜面对物体A 的支持力一定增大
B．物体A 所受合力一定增大
C．斜面对物体A 的摩擦力一定减小
D．斜面对物体A 的摩擦力方向一直沿斜面向上
5．（2025·黑龙江大庆·一模）如图所示，光滑半圆形轨道MAN 固定在竖直平面内，MN 为水平直径，一轻
质小环A 套在轨道上，轻绳一端固定在M 点，另一端穿过小环系一质量为m 的小球恰好静止在图示位置，
不计所有摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳对M 点拉力的大小为
B．轻绳对M 点拉力的大小为2mg
C．轻绳对小环A 作用力的大小为
D．轻绳对小环A 作用力的大小为2mg
6．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B 两物体通过
轻绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平力F 作用于物体B 上，连接
B 的轻绳与竖直方向的夹角由
变化至
（
），此过程中斜面体与物体A 仍然静止，则下列说法正
确的是（ ）
A．斜面体所受地面的摩擦力一定变大
B．物体A 所受斜面体的摩擦力一定变大
C．物体A 所受斜面体的作用力一定变大
D．斜面体所受地面的支持力一定不变
7．（2025·吉林白城·模拟预测）小明同学为测量某运动鞋鞋底与木板间的动摩擦因数，进行了如下实验：
(1)如图（a）所示，在质量为
的运动鞋内放入质量为
的铁块，将鞋放在质地均匀的水平木板上，鞋的
右端连接一固定的拉力传感器，然后水平向左拉动木板，拉力传感器的示数
与时间的关系如图（b）所
示。已知重力加速度为
，则
图像中
表示 ，运动鞋与木板间的动摩擦因数
（用已知量和测量量表示）。
(2)该同学向左拉动木板时，因未控制好拉力方向导致木板运动时稍许向左上方倾斜，则测得的动摩擦因数
与真实的动摩擦因数相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
(3)该同学穿着运动鞋在水平地面走路时，发现当小腿对脚作用力与地面间的夹角大于某个值
时，无论该
同学小腿对脚沿该方向施加多大的力，鞋与地面间都不会发生相对滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，则鞋子与地面间的动摩擦因数
与夹角
应满足的条件为 。
8．（2025·辽宁抚顺·二模）如图所示，倾角为
的斜面固定在水平地面上，两个质量均为m 的物块A、B
用原长为
的轻质弹簧连接，两物块恰好能静止在斜面上，此时弹簧的长度为l（在弹性限度内）。已知物
块A 与斜面间的动摩擦因数是物块B 与斜面间的动摩擦因数的两倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力
加速度大小为g，则弹簧的劲度系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2025·辽宁锦州·一模）如图，天花板下细线
悬挂着一个光滑轻质定滑轮，小物块A 置于斜面上，
通过细线跨过滑轮与沙漏B 连接，滑轮右侧细线与斜面平行；开始时A、B 都处于静止状态，
与竖直
方向的夹角为
，在B 中的沙子缓慢流出的过程中（ ）
A．A 受到的摩擦力一定缓慢增大
B．A 受到的细线拉力可能缓慢增加
C．细线
与竖直方向的夹角为
可能增加
D．细线
的张力一定缓慢减小
10．（2025·吉林长春·二模）某博物馆举办抓金砖挑战赛，如图为一块质量m=25kg 的梭台形金砖，挑战者
须戴博物馆提供的手套，单手抓住金砖的a、b 两侧面向上提，保持金砖c 面水平朝上，而且手指不能抠底，
在空中保持25s，才是挑战成功。已知金砖a、b 两侧面与金砖底面的夹角均为θ=78.5°，挑战者施加给金砖
的单侧握力为F，手套与金砖之间的动摩擦因数为μ=0.25，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加
速度g=10m/s²。计算时取sin78.5°≈0.98，cos78.5°≈0.20，若要抓起金砖，力F 至少约为（ ）
A．2500N
B．2778N
C．1389N
D．无论多大的力都无法抓起金砖
11．（2025·吉林·一模）如图所示是由8 根等长悬绳对称自制的降落伞，每根绳与竖直方向均成30°角。用
该伞挂上重为G 的物体（物体可视为质点）进行落体实验，在该伞匀速下降时每根悬绳的拉力大小为（
）
A．
B．
C．
D．
12．（2025·吉林长春·三模）如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ 的
斜面，一根轻绳跨过物体A 顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球B、C，假设绳与物体
A 的表面平行，当两球静止时，小球B 与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，
则m1、m2之间的关系是（ ）
A．m1＝m2
B．m1＝m2tanθ
C．
D．m1＝m2cosθ
13．（2025·内蒙古包头·二模）如图所示，倾角为α 的光滑斜劈放在粗糙水平面上，物体a 放斜面上，轻
质细线一端固定在物体a 上，另一端绕过光滑的滑轮挂在c 点滑轮2 下悬挂物体b，细线与竖直墙壁之间的
夹角为θ，系统处于静止状态，点c 可以沿墙壁向上或向右移动少许，则说法正确的是（ ）
A．点c 向上移动，物体a 的位置升高，θ 不变
B．点c 向上移动，物体a 的位置不变，θ 不变
C．点c 向右移动，物体a 的位置升高，θ 变大
D．点c 向右移动，物体a 的位置升高，θ 不变
14．（2025·内蒙古·一模）如图所示，质量为m 的正方体滑块，在水平力作用下，紧靠在竖直墙上，处于
静止状态。若要滑块静止，水平力的最小值为2.5mg（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则滑块与竖
直墙间的动摩擦因数为（ ）
A．0.4
B．0.5
C．0.6
D．0.7
15．（2025·内蒙古·一模）如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是四分之一圆弧面的物体，半径为
R，固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2两小球的轻绳跨过其顶点
上的小滑轮。当小球处于平衡状态时，连结m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球
可视为质点下列说法正确的是（ ）
A．两小球质量之比m1：m2=3：4
B．两小球质量之比m1：m2=2：3
C．若剪断轻绳的瞬间，两小球的加速度之比a1：a2=1：
D．若剪断轻绳的瞬间，圆弧对m2的弹力FN=
m2g
