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跟踪训练
训练1）（2025•新余一模）等比数列{an}中，已知a1+a3＝8，a5+a7＝4，则a7+a9＝
（ ）
A．2√2
B．2
C．√2
D．1
【训练1】已知
是等比数列，且
，
，则
A．
B．
C．1
D．2
【训练2】设
为等比数列，
，则
A．
B．
C．3
D．9
【训练3】（2023•乙卷）已知
为等比数列，
，
，则
．
【训练4】已知在正项等比数列
中
，
，
成等差数列，则
．
跟踪训练
【训练1】在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．11
【详解】设
，
【训练2】等比数列
满足：
，则
的最小值为
．
【训练3】已知在等比数列
中，
、
分别是函数
的两个驻点，则
．
跟踪训练
【训练1】（2023•新高考Ⅱ）记
为等比数列
的前
项和，若
，
，
则
A．120
B．85
C．
D．
【训练2】（2023•甲卷）已知正项等比数列
中，
，
为
前
项和，
，则
A．7
B．9
C．15
D．30
【训练3】（2019•上海）已知数列
前
项和为
，且满足
，则
．
【训练4】设
是等比数列
的前
项和，若
成等差数列，
，则
的值
为（ ）
A．
B．
C．
D．1
【训练5】（1）已知等比数列
共有
项，其和为
，且奇数项的和比偶数项的和
大
，则公比
_______．
（2）设等比数列
的前
项和记为
，若
，则
_______．
跟踪训练
【训练1】已知数列
的前
项和为
，
，
，其中
．
判断数列
是否为等比数列，并说明理由．
【训练2】已知数列
的前
项和为
，满足
．
求证：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式．
【训练3】（2006•山东）已知
，点
，
在函数
的图象上，其中
.
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列
的通项．
【训练4】数列
的前
项和
满足
，
，
，
，
．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求
的通项公式．
跟踪训练
【训练1】按复利计算，存入一笔5 万元的三年定期存款，年利率为
，则3 年后支取可
获得利息为
A．
万元
B．
万元
C．
万元
D．
万元
【训练2】在流行病学中，基本传染数
是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力
的情况下，一个感染者平均传染的人数．
一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接
触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假定某种传染病的基本传染数
，那么感
染人数由1 个初始感染者增加到2000 人大约需要的传染轮数为
注：初始感染者传染
个人为第一轮传染，每个感染者再传染
个人为第二轮感染．
A．5
B．6
C．7
D．8
【训练3】甲型
流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2 个，记为
，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4 个并死去1 个，2 小时后分裂成6 个
并死去1 个，3 小时后分裂成10 个并死去1 个，
，记
小时后细胞的个数为
，则
（用
表示）．
【训练4】某牧场今年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为
，且在
每年年底卖出100 头牛．设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为数列
，
，
，
，且满足递推公式：
，
为数列
的前
项和，则
答案精确到
．
