概率的简单应用—-巩固练习(1)_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

 概率的简单应用--巩固练习
【巩固练习】 
一、选择题
1. 下列说法正确的是（    ）
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下实验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
Ａ.①②
Ｂ.②③
Ｃ.③④
Ｄ.①③
2.某个事件发生的概率是2
1
，这意味着(    )
A．在两次重复实验中该事件必有一次发生
B．在一次实验中没有发生，下次肯定发生
C．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生
D．每次实验中事件发生的可能性是50％
3.（2014•山西）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）
　A．频率就是概率
　B．频率与试验次数无关
　C．概率是随机的，与频率无关
　D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
4.在一个不透明的袋子中装有4 个除颜色外其余完全相同的小球，其中白球1 个，黄球1 个，红球2 个，摸
出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是(　  )
 A． 
　　　　B． 
　　　　 C． 
　　　　D．
5.从标有号码1 到100 的100 张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3 的倍数的概率是（    ） 
Ａ. 33
100
Ｂ. 34
100
Ｃ. 3
10
Ｄ.不确定
6.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（   ）
 
 A. 1
4         B. 1
3         C. 1
2        D. 3
4
二. 填空题
7. 掷骰子时，前10 次掷出4 次6 点，那么掷骰子出6 点的概率是     ． 
8.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确
定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是____________.
9. 从某玉米种子中抽取6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1 
000
2 
000
5 
000
发芽种子粒
85
398
652
793
1 
4 
数
604
005
发芽频率
0.85
0
0.74
5
0.85
1
0.79
3
0.80
2
0.80
1
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为        （精确到0.1）．
10. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000 尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是
31％和42％，则这个水塘里有鲤鱼         尾，鲫鱼         尾.
11.在一个不透明的盒子中装有2 个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一
个球，它是白球的概率为
1
3 ，则
___________．
12.（2014 春•海阳市期中）甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，
4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3 大，则甲胜；若朝上的数字比3 小，则乙胜，你认为这
个游戏对甲、乙双方公平吗？　
        
 
 　
  ．
三.综合题
13.一个不透明的布袋里装有3 个球，其中2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同．
(1)求摸出1 个球是白球的概率；　　
(2)摸出1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1 个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要
求画树状图或列表）；　
(3)现再将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1 个球是白球的概率为
，求n 的值．
14.（2015 春•泗洪县校级期中）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转
盘．商场规定：顾客购物100 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就
可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n
100
200
400
500
800
1000
落在“可乐”区域的次数m
60
122
240
298
604
落在“可乐”区域的频率
0.6
0.61
0.6
0.59
0.604
（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）
（2）请估计当n 很大时，频率将会接近　
     
  　
  ，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是　 
；（结果全部精确到0.1）
（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？
15.某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：
第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球
每回投球次数
5
10
15
20
25
30
每回进球次数
3
8
6
16
17
18
相应频率
 
 
 
 
（1）请将数据表补充完整.
（2）画出该同学进球次数的频率分布折线图.
（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他
投球1 次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果用小数表示）
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B；
【解析】频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小
波动变小，并逐渐稳定在概率附近，所以①不正确；抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现
“两个正面”1 次、“两个反面”1 次、“一正一反”2 次，所以他们出现的的机会不相同，④不正
确.
2．【答案】D.
3．【答案】D.
【解析】∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生
的概率，∴D 选项说法正确．故选：D．
4．【答案】C.
【解析】第一次摸出红球的概率是
2
1
=
4
2 ，第二次摸出红球的概率是
1
3 ，
所以P（都摸到红球）=
1
1
1
=
2
3
6

. 
5．【答案】A.
【解析】一共有100 中可能，号码是3 的倍数的有3,6,9……99，共33 种，所以号码是3 的倍数的概率
是
33
100 .
6．【答案】C.
二、填空题
7.【答案】
1
6 ；
  【解析】骰子一共1-6 六个点数，掷每一个点数的概率都是相同的，与“前10 次掷出4 次6 点”无关.
8.【答案】
1
27 .
  【解析】每个人出“布”的可能性都是
1
3 ，所以三个人同时出“布”的可能性为
1
1
1
1
=
3
3
3
27


.
9．【答案】0.8.
  【解析】随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在概率附近.
10.【答案】310,420； 
【解析】鲤鱼100031％=310（尾），鲫鱼100042％=420（尾）
11.【答案】4.
   【解析】
1
n
2
2
4
3




12.【答案】不公平
【解析】∵掷得朝上的数字比3 大可能性有：4，5，6，
∴掷得朝上的数字比3 大的概率为：= ，
∵朝上的数字比3 小的可能性有：1，2，
∴掷得朝上的数字比3 小的概率为：= ，
∴这个游戏对甲、乙双方不公平．
故答案为：不公平．
三、解答题
13.【解析】(1)
； 
(3)由题意得
，  ∴
14.【解析】
解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472；
（2）估计当n 很大时，频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.6；
（3）（1﹣0.6）×360°=144°，
所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144°．
故答案为0.6，0.6．
15.【解析】
 解：（1）
第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球
每回投球次数
5
10
15
20
25
30
每回进球次数
3
8
6
16
17
18
相应频率
0.6
   0.8
0.4
0.8
0.68
0.6
   （2）如图：
 
（3）
105
68
30
25
20
15
10
5
18
17
16
6
8
3











=0.65.