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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一、选择题
1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解
释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关
系是（ ）
A．任意三点都不共线 B．有且仅有三点共线
C．有两点在另外两点确定的直线外 D．以上答案都不对
3．A、B 是平面上两点，AB＝10cm，P 为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P 点
A．只能在直线AB 外 B．只能在直线AB 上
C．不能在直线AB 上 D．不能在线段AB 上．
4.根据语句“点M 在直线a 外，过M 有一直线b 交直线a 于点N、直线b 上另一点Q 位于M、N
之间”画图，正确的是( )．
5．已知A、B、C 为直线l 上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C 两点间的距离是( )．
A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8cm 或10cm
6．（2016•花都区一模）已知线段AB=8cm，点C 是直线AB 上一点，BC=2cm，若M 是AB 的中点，N
是BC 的中点，则线段MN 的长度为（ ）
A．5cm B．5cm 或3cm
C．7cm 或3cm D．7cm
7．如图所示，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A 地到B 地有2 条
水路、2 条陆路，从B 地到C 地有3 条陆路可供选择，走空中从A 地不到B 地而直接到C 地，则
从A 地到C 地可供选择的方案有( )．
A．20 种 B．8 种 C．5 种 D．13 种
8．如图所示，“回”字形的道路宽为1 米，整个“回”字形的道路构成
了一个长为8 米，宽为7 米的长方形，一个人从入口点A 沿着道路中央走
到终点B，他共走了( )．
A．55 米 B．55.5 米 C．56 米 D．56.6 米
二、填空题
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9．
（2015 秋•罗平县校级月考）一条直线上有A、B、C 三个点，AB=7cm，BC=4cm，则AC=
．
10．如图所示，OD、OE 是两条射线，A 在射线OD 上，B、C 在射线OE 上，则图有共有线段
________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．
11.如图，AB=6，BC=4，D、E 分别是AB、BC 的中点，则BD+BE= ，
根据公理： ，可知BD+BE DE.
12.经过平面上三点可以画 条直线
13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点.
14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA 开始按逆时针
方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线________上；“2007”在
射线________上．
三、解答题
15.如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线，请画出简图，并说明理由.
16．
（2016 春•岱岳区期中）如图，M 是线段AB 的中点，点C 在线段AB 上，且AC=8cm，N 是AC 的
中点，MN=6cm，求线段AB 的长．
17. （2015 春•淄博校级期中）如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N 分别是
AC、BC 的中点.
（1）求线段MN 的长；
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC+ CB=a cm，其它
条件
不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.
（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC
CB
bcm
，M、N 分别为AC、BC 的中点，你能猜
想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】D
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第10 题
第11 题
第14 题
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【解析】若点P 在线段AB 上，则有PA+PB＝10．cm，故这种情况不可能．
4. 【答案】D
【解析】逐依排除．
5. 【答案】D
【解析】分两种情况讨论：（1）点C 在线段AB 上，AC=AB-BC=9-1=8（cm）；（2）点C 在线段AB
的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）．
6．【答案】B；
【解析】解：如图1
由M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，得
MB=
AB=4cm，BN=
BC=1cm，
由线段的和差，得
MN=MB+BN=4+1=5cm；
如图2
由M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，得
MB=
AB=4cm，BN=
BC=1cm，
由线段的和差，得
MN=MB﹣BN=4﹣1=3cm；
故选：B．
7．【答案】D
【解析】从A 地直接到C 地只有1 种方案；先从A 到B，再到C 地有4×3＝12 种方案，所以
共有12+1＝13 种方案可供选择．
8．【答案】C
【解析】他走的路程分别为7.5 米、6 米、7 米、5 米、6 米、4 米、5 米、3 米、4 米、2 米、3 米、1
米、2.5 米，其和为56 米．
二、填空题
9.【答案】11cm 或3cm．
【解析】如图1，AC=AB+BC=7+4=11（cm）．
如图2，AC=AB﹣BC=7﹣4=3（cm）．
综上所述，AC=11cm 或3cm．
故答案是：11cm 或3cm．
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10.【答案】6，线段OA、OB、OC、BC、AC、AB； 5，射线OD、OE、BE、AD、CE．
11.【答案】5，两点之间线段最短，>
【解析】
12.【答案】1 或3．
【解析】三点在一条直线时，只能确定一条直线；当三点不共线线上，可确定三条直线
13.【答案】1, 3．
【解析】如下图，三条直线两两相交有两种情况：
14.【答案】OE、OC ．
【解析】当数字为6n+1(n≥0)时在射线OA 上；当数字为6n+2 时在射线OB 上；当数字为
6n+3 时在射线OC 上；当数字为6n+4 时在射线OD 上；当数字为6n+5 时在射线OE 上；当数字
为6n 时在射线OF 上．
三、解答题
15.【解析】
解：如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线如图所示，
理由是：两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）
16.【解析】
解：由AC=8cm，N 是AC 的中点，得
AN=
AC=4cm．
由线段的和差，得
AM=AN+MN=4+6=10cm．
由M 是线段AB 的中点，得
AB=2AM=20cm，
线段AB 的长是20cm．
17．【解析】
解：（1）如下图，
∵AC = 8 cm，CB = 6 cm
∴
8
6
14
AB
AC
CB
cm
又∵点M、N 分别是AC、BC 的中点
∴
1
1
,
2
2
MC
AC CN
BC
∴
1
1
1
1
(
)
7
2
2
2
2
MN
AC
CB
AC
CB
AB
cm
答：MN 的长为7cm.
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则
1
2
MN
acm
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理由是：
∵点M、N 分别是AC、BC 的中点
∴
1
1
,
2
2
MC
AC CN
BC
∵AC+ CB=a cm
∴
1
1
1
1
(
)
2
2
2
2
MN
AC
CB
AC
CB
acm
（3）如图，
∵点M、N 分别是AC、BC 的中点
∴
1
1
,
2
2
MC
AC NC
BC
∵AC
CB
bcm
∴
1
1
1
1
(
)
2
2
2
2
MN
MC
NC
AC
CB
AC
CB
bcm
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