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【巩固练习】
一、选择题
1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( ) .
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
2.（2015 秋•成都期末）下列说法正确的个数为（ ）
（1）过两点有且只有一条直线
（2）连接两点的线段叫做两点间的距离
（3）两点之间的所有连线中，线段最短
（4）直线AB 和直线BA 表示同一条直线．
A．1 B．2 C．3 D．4
3.下面说法错误的是( ) .
A.M 是线段AB 的中点，则AB＝2AM
B.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
D.同角的补角相等
4.从点O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是( ) .
A. 4 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 10 个
5.用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）.
A．15°的角
B．135°的角
C．145°的角 D．150°的角
6．如图所示，已知射线OC 平分∠AOB，射线OD，OE 三等分∠AOB，又OF 平分∠AOD，则图中等
于∠BOE 的角共有( )．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7. 已知：线段AC 和BC 在同一条直线上，如果AC＝5cm，BC＝3cm，线段AC 和BC 中点间的距
离是（ ）.
A．6 B．4 C．1 D．4 或1
8. 平面内两两相交的6 条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m＋n 等于（ ）.
A.12 B.16 C.20 D.以上都不对
二、填空题
9．（2016 春•阳谷县期中）如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N 在同一条直线上，理由是
．
10.（2015•东莞模拟）一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为
度．
11．三条直线相交于一点，最多有 对对顶角．
12．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD 的取值范围是________．
13.如图，点B、O、C 在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠BOD，下列结论：
①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠BOD；④∠COE+∠BOD＝90°.
其中正确的是 .
14.如图，∠AOB 是钝角，OC、OD、OE 是三条射线，若OC⊥OA，OD 平分∠AOB,OE 平分∠BOC，那
么∠DOE 的度数是 ．
15．已知：A、B、C 三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC＝_______.
16．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA 开始按逆时针方向
依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…， 则“17”在射线 上；“2007”
在射线 上.
三、解答题
17．钟表在12 点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？
18.（2016 春•固镇县期末）如图．直线AB 与CD 相交于点O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，
∠AOF=2∠COE
（1）求∠COE 的度数；
（2）求∠AOD 的度数．
19.
20. （2014 秋•安陆市期末）已知，如图，点C 在线段AB 上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N 分别
是AC、BC 的中点．
（1）求线段MN 的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN 的长度吗？请说出你
发现的结论，并说明理由．
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】D；
【解析】画草图进行分析．
2.【答案】C.
【解析】（1）过两点有且只有一条直线，正确；
（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；
（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
（4）直线AB 和直线BA 表示同一条直线，正确．
综上所述，正确的有（1）（3）（4）共3 个．
3.【答案】C；
4.【答案】D；
【解析】
(个) ．
5.【答案】C；
【解析】用三角板能画出的角应该是15 的倍数，因为145°不是15 的倍数，所以选B．
6.【答案】C；
【解析】等于∠BOE 的角共有3 个，分别是∠AOD，∠DOE，∠COF，故选C．
7.【答案】D；
【解析】因为线段AC、BC 的具体位置不明确，所以分点B 在线段AC 上与在线段AC 的延长线
上两种情况进行求解．
8.【答案】B；
【解析】①6 条直线相交于一点时交点最少，所以
；
②6 条直线任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，又因为任意三条直线不
过同一点，∴ 此时交点为：
．
二、填空题
9.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
【解析】解：∵MC∥AB，NC∥AB，∴点M，C，N 在同一条直线上，
理由是：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．
10.【答案】80．
【解析】设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），
由题意得，（180°﹣x）﹣（90°﹣x）=40°，
解得x=80°．
11.【答案】6；
【解析】两条直线相交于一点，形成两对对顶角，把三条直线相交于一点，拆开成三种两条
直线交于一点的情况，再判断对顶角的对数．
12.【答案】bcm＜BD＜a cm；
【解析】根据“垂线段最短”进行求解．
13.【答案】①②④；
14.【答案】45°；
【解析】设∠BOC＝x，则∠DOE＝∠BOD－∠BOE＝
．
15.【答案】20cm 或10cm；
【解析】分点C 在点B 的左端和右端两种情况分类讨论．
16.【答案】OE,OC．
三、解答题
17．【解析】
解：设经过x 分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分．
6x-360（x-1）＝360（x-1）-0.5x，
解得：x＝
（分）．
答：经过
分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分．
18．【解析】
解：（1）设∠BOC=x，
∵∠BOC：∠BOE=1：3，
∴∠COE=2x，
∵∠AOF=2∠COE，
∴∠COF=4x，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠BOC+∠AOF=90°，
即5x=90°，
∴x=18°，
∴∠COE=36°；
（2）由（1）得∠AOD=∠BOC=18°．
19．【解析】
20.【解析】
解：（1）∵AC=6cm，BC=14cm，
点M、N 分别是AC、BC 的中点，
∴MC=3cm，NC=7cm，
∴MN=MC+NC=10cm；
（2）MN= （a+b）cm．理由是：
∵AC=acm，BC=bcm，
点M、N 分别是AC、BC 的中点，
∴MC=
cm，NC=
cm，
∴MN=MC+NC= （a+b）cm．
