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【巩固练习】
一、选择题
1．（2015 春•东平县校级月考）下列说法正确的是（ ）
A．角的边越长，角度就越大
B．周角就是一条射线
C．一条直线可以看成平角
D．平角的两边可以构成一条直线
2．点A 为直线外一点,点B 在直线上,若AB=5 厘米,则点A 到直线的距离为( ) ．
A. 就是5 厘米 B. 大于5 厘米 C. 小于5 厘米 D.最多为5 厘米
3.（2016 春•大兴区期末）如图，直线AB、CD 相交于点O，OE 平分∠BOC，OF⊥OE 于O，若
∠AOD=70°，则∠AOF 等于（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
4．如图所示，点O 在直线AB 上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．
A．3 B．4 C．5 D．7
5．如图所示的图中有射线( )．
A．3 条 B．4 条 C．2 条 D．8 条
6．赵师傅透过放大5 倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放大镜他看到的角等于（ ）．
A.30° B.90° C.150° D.180°
7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．
A．112°30′ B．127°30′ C．127°50′ D．142°30′
8．已知M 是线段AB 的中点，那么，①AB＝2AM；②BM＝
AB；③AM＝BM；
④AM+BM＝AB．上面四个式子中，正确的有 （ ）．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题
9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．
10．（2015 春•泰山区期末）时钟在6 时30 分时，时针与分针的夹角等于 ．
11．如图，直线a，b 相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．
12．在 两条直线叫做平行线．
13．46°35′×3＝ ．
14．延长线段AB 到C，使BC=
AB，D 为AC 的中点，且DC=6cm，则AB 的长为 cm．
15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD 的度数是 .
16.如下图，点A、B、C、D 代表四所村庄，要在AC 与BD 的交点M 处建一所“希望小学”，请你
说明选择校址依据的数学道理 .
三、解答题
17．如图所示，C，D 两点把线段AB 分成了2:3:4 三部分，M 是AB 的中点，DB＝12，求MD 的长．
18.（2016 春•东莞市期末）如图，直线EF，CD 相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=40°，
∠COF=81°，求∠BOD 的度数．
19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置
看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书
馆的位置吗?
M
B
C
D
A
20.如图所示，线段AB＝4，点O 是线段AB 上一点，C、D 分别是线段OA、OB 的中点，小明据此
很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O 运动到AB 的延长线上，原来的结论
“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】D．
【解析】A、角的大小与边长无关，故错误；
B、周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，故错误；
C、平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角，故错误；
D、平角的两边构成一条直线，正确.
2．【答案】D；
【解析】点到直线的距离是该点到直线上所有点的距离中最小者．
3．【答案】C；
【解析】解：∵∠B0C=∠AOD=70°，
又∵OE 平分∠BOC，
∴∠BOE=
∠BOC=35°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°．
∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C．
4．【答案】C；
【解析】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE＝
90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同
理∠AOE＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝
∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以图中相等的角有5 对，故选C．
5．【答案】D；
6. 【答案】A；
【解析】根据放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，放大镜只能单纯的延
长角的两边，而不能改变角的大小．
7．【答案】D；
【解析】一刻是15 分钟，十点一刻，即10 点15 分时，时针与分针所成的角为：
＝142.5°＝142°30′，故选D．
8．【答案】D；
【解析】线段中点的定义．
二、填空题
9. 【答案】两点之间，线段最短；
【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，
符合“两点之间，线段最短”．
10.【答案】15°．
【解析】时钟在6 时30 分时，分针指向6，∵时针与6 之间的夹角的度数是：
360°÷12×
=30
=15°∴时针与分针的夹角等于15°．
11.【答案】120°， 60°， 120°；
【解析】对顶角相等，及补角的定义．
12.【答案】同一平面内，不相交；
13.【答案】139°45′；
【解析】原式=138°105′=139°45′．
14.【答案】8；
【解析】根据线段中点的定义，由D 为AC 的中点，DC=6cm 可得到AC=2DC=2×6=12（cm），由
于AB+BC=AC，而BC=
AB，则AB+
AB=12，解方程即可求出AB 的长度．
15.【答案】44°43′；
【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°，即∠BAE＋∠CAD＝180°，所以
∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′．
16.【答案】两点之间，线段最短．
三、解答题
17．【解析】
解：设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，则因为DB＝4x＝12，解得： x＝3．
AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27．
又因为M 是AB 的中点，所以
，
所以MD＝MB-BD＝
．
18.【解析】
解：∵∠COF=81°，
∴∠DOE=∠COF=81°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵∠AOE=40°，
∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣40°=50°，
∴∠BOD=∠DOE﹣∠BOE=81°﹣50°=31°．
19．【解析】
解：如图所示．在医院A 处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．
在学校B 处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC 与BD 的交点为
点O，则点O 就是图书馆的位置．
20.【解析】
解：原有的结论仍然成立，理由如下：
当点O 在AB 的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝
(OA－OB)＝
AB＝
．
