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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一、选择题
1.如图所示，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）
A．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6
2．从原点开始向右移动3 个单位，再向左移动1 个单位后到达A 点，则A 点表示的数是(
)．
A.3 B.4 C.2 D.-2
3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1 厘米，若在这条数轴上任意画出一
条长为2004 厘米的线段AB，则线段AB 盖住的整点的个数是( )
A．2002 或2003 B．2003 或2004
C．2004 或2005 D．2005 或2006
4.北京、纽约等5 个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图
若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（ ）
A．首尔与纽约的时差为13 小时
B．首尔与多伦多的时差为13 小时
C．北京与纽约的时差为14 小时
D．北京与多伦多的时差为14 小时
5.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
6.在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数
的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
7.-（-2）=（ ）
A.-2
B. 2
C.±2
D.4
二、填空题
1.（2016 春•新泰市校级月考）不大于4 的正整数的个数为
．
2.（2015 春•岳池县期中）已知数轴上有A，B 两点，A，B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离
为3，那么点B 对应的数是
．
3. 若a 为有理数，在-a 与a 之间(不含-a 与a)有21 个整数，则a 的取值范围是
．
4.如图所示，矩形ABCD 的顶点A，B 在数轴上，CD＝6，点A 对应的数为-1，则点B 所对应的数
为
．
5.数轴上离原点的距离小于3.5 的整数点的个数为m , 距离原点等于3.5 的点的个数为n ,
则
3
____
m
n
.
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6.已知x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，又
2
z
，则z
x
y
= .
【高清课堂：数轴和相反数 例4（5）】
7. 已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b 为
．
【高清课堂：数轴和相反数 例5】
8. 若a 为正有理数，在－a 与a 之间(不含－a 与a)有1997 个整数，则a 的取值范围是
．若a 为有理数，在－a 与a 之间(不含－a 与a)有1997 个整数，则a 的取值范围是
___________.
三、解答题
1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D，学校位
于小敏家西150 米，邮局位于小敏家东100 米，图书馆位于小敏家西400 米．
(1)用数轴表示A、B、C、D 的位置(建议以小敏家为原点)．
(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50 米的速度往图书馆方向走了约8 分钟．
试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?
2．（2016 春•北京校级模拟）化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}．
3．化简下列各数，再用“<”连接.
(1)-(-54) (2)-(+3.6) (3)
5
3
(4)
2
4 5
4.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 是最大的负整数．求代数式
的值．
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】C
【解析】∵点A 位于﹣3 和﹣2 之间，∴点A 表示的实数大于﹣3，小于﹣2．
2.【答案】C
3.【答案】C
【解析】若线段AB 的端点与整数重合，则线段AB 盖住2005 个整点；若线段AB 的端点不与
整点重合，则线段AB 盖住2004 个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2 为
基础进行分析，找规律．所以答案：C
4.【答案】B
【解析】本题以“北京等5 个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实
际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离
即为时差．所以首尔与纽约的时差为14 小时，首尔与多伦多的时差为13 小时，北
京与纽约的时差为13 小时，北京与多伦多的时差为12 小时．因此答案：B.
5.【答案】C
【解析】 负数的相反数是正数，0 的相反数是0，而非负数就是正数和0，所以负数和0 的
相反数是非负数，即非正数的相反数是非负数.
6.【答案】C
【解析】先化简在判断，①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；②-（+1）=-1，+（-1）
=-1，不是相反数的关系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；④+（-1）
=-1，-(-1)=1，是相反数的关系，所以③④中的两个数是相反数的关系，所以答
案为：C
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7. 【答案】B.
二、填空题
1.【答案】4.
【解析】解：如图所示：
由数轴上4 的位置可知：不大于4 的正整数有1、2、3、4 共4 个．
故答案为：4 个．
2.【答案】±2，±4
【解析】解：∵点A 和原点O 的距离为3，
∴点A 对应的数是±3．
当点A 对应的数是+3 时，则点B 对应的数是1+3=4 或3﹣1=2；
当点A 对应的数是﹣3 时，则点B 对应的数是﹣3+1=﹣2 或﹣3﹣1=﹣4．
3. 【答案】10
11
-11
10
a
a
或
4. 【答案】5
【解析】CD＝AB＝6，即A、B 两点间距离是6，故点B 对应的数为5．
5. 【答案】1
【解析】由题意可知：
7,
2
m
n
，所以
2
7
3 2
1
m
n
6. 【答案】-2
【解析】因为,x z 均为y 的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以z
x
，
2
z
，而y
为z 的相反数，所以y 为-2，综上可得：原式等于-2.
7. 【答案】－b＜-1＜0＜-a＜1
8. 【答案】998
999
a
；998
999
a
或999
998
a
三、解答题
1. 【解析】
(1)如图所示
(2)小敏从邮局出发，以每分钟50 米的速度往图书馆方向走了约8 分钟，其路程为50×8
＝400(米)，由上图知，此时小敏位于家西300 米处，所以小敏在学校与图书馆之间，且距图
书馆100 米，距学校150 米．
2.【解析】
解：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}=﹣[|﹣6.5|]=﹣6.5．
3．【解析】(1)-(-54)＝54 (2)-(+3.6)＝-3.6 (3)
5
5
3
3
（4）
2
2
4
4
5
5
画出数轴即得：
5
2
-(+3.6)<-(+
)<4
( 54)
3
5
4. 【解析】根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1，
则代数式
=2（a+b）﹣
+m2=0﹣+1= ．
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