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七年级(上)期末目标检测数学试卷（四）
一、选择题（每题3 分，共30 分）
1．一个数的相反数是2，这个数是（ ）
A．2
1 B．
2
1
C．2 D．－2
2．火星和地球的距离约为34 000 000 千米，用科学记数法表示34 000 000 的结果是（ ）
A．0. 34×108 B．3. 4×106 C．34×106 D．3. 4×107
3．下列方程中与方程
2
3
2
x
x
的解相同的是（ ）
Ａ．
x
x
1
2
Ｂ．
2
3
x
Ｃ．
5
3
x
x
Ｄ．
2
3
x
4．如图1 是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，
与“爱”字对应的面上的字为（ ）
A.我 B.爱 C.专 D.
页
5．下列各组运算中，其值最小的是（ ）
A.
2
( 3
2)
B. ( 3)
( 2)
C.
2
2
( 3)
( 2)
D.
2
( 3)
( 2)
6．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）
A. 15° B. 135° C. 165° D. 100°
7．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
A.30 度 B.45 度 C.60 度 D.75 度
8．图2 是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不
清楚，请帮忙算一算.该洗发水的原价（ ）
A. 22 元 B. 23 元
C. 24 元 D. 26 元
9．已知a 、b 互为相反数，且
6
b
a
，则
1
b
的值为（ ）
A．2 B．2 或3 C．4 D．2 或4
10．将正偶数按图排成5 列：
根据上面的排列规律，则2 008 应在（ ）
A.第250 行，第1 列 B.第250 行，第5 列
C.第251 行，第1 列 D.第251 行，第5 列
二、填空题（每题3 分，共30 分）
11．平方等于
16
1 的数是____，立方等于－27 的数是____.
1列 2
列 3
列 4
列 5
列
1 行 2 4 6 8
2 行
16 14 12
10
3 行 18 20 22
24
…
…
…
28
26
我
爱
数
学
专
页
图1
ÏÖ¼Û£º19.2Ôª
8 ÕÛ
Ô¼Û
图2
12．比较大小: －0.5__________
3
2
；|－0.008|_________－1.
13．要在墙上固定一根木条，至少需要 根钉子，理由是： .
14．化简：
)
3
2
(
)
(
2
b
a
b
a
＝_________.（直接写出结果）
15．M、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为3，若点M 表示的数为－1，则点N 表示的数为 .
16．请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是 .
17．如图3，点C、D 在线段AB 上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝ .
18．若
0
3
1
)
2
(
2
y
x
，则
x
y ＝ .
19．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9 折出售，
仍可 获利20%，已知该品牌电脑进价为9000 元，如果设该电脑的标价为x 元，根据题意得到的方
程是___________.
20．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者
一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时
他有三种走法，那么有四个台阶时，共有 种走法.
三、解答题（共60 分）
21．（10 分）计算：
（1）
3
1
1
1 0.5
4
3
（2）25
3
1
1
25
25
4
2
4
22．（8 分）解方程：
1
4
2
3
1
2
y
y
23．（10 分）有这样一道题：“计算
)
3
(
)
2
(
)
2
3
2
(
3
2
3
3
2
3
2
2
3
y
y
x
x
y
xy
x
xy
y
x
x
的值，其中
2
1
x
，
1
y
”.甲同学把“
2
1
x
”错抄成“
2
1
x
”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样.试说
明理由，并求出这个结果.
图3
24．（10 分）某校的一间阶梯教室，第1 排的座位数为12，从第2 排开始，每一排都比前一排增加a 个座位.
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
排数
第1 排
第2 排
第3 排
第4 排
…
第n 排
座位数
12
12＋a
…
（2）已知第15 排座位数是第5 排座位数的2 倍，求a 的值，并计算第21 排有多少个座位？
25．（10 分）如图4，O 为直线AB 上一点，∠AOC＝50°，OD 平分∠AOC，∠DOE＝90°.
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD 的度数；
（3）试判断OE 是否平分∠BOC，并说明理由.
26．（12 分）八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图5 所示），每个正方体的棱长为1 米，
其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方
米用漆500 克.
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8 折优惠卖出，结果每张仍获利4.8 元（五夹
板必须整张购买）：
（2）油漆店开展“满100 送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34 元．试问购买五夹板和
油漆共需多少钱?
图4
图5
参考答案
一、选择题：
1～5 DDBDA 6～10 DBCDD
二、填空题：
11．±
4
1 ，－3；12．＞，＞；13．两，两点确定一条直线；14．
b
5
；15．－4 或2；
16．答案不惟一，如球、正方体等；17．8cm；18．
9
1 ；19．90% x ＝9000(1＋20%)；20．5
三、解答题：
21. 解：（1）原式＝
)
4
1
(
3
1
2
3
1
（2）原式＝
)
4
1
(
25
2
1
25
4
3
25
＝
8
1
1
＝
)]
4
1
(
2
1
4
3
[
25
＝
8
7
＝25
22. 解：去分母，得
12
)
2
(
3
)1
2
(
4
y
y
去括号，得
12
6
3
4
8
y
y
移项，得
4
12
6
3
8
y
y
合并同类项，得
2
5
y
系数化为1，得
5
2
y
.
23．解：原式＝
3
2
3
3
2
3
2
2
3
3
2
2
3
2
y
y
x
x
y
xy
x
xy
y
x
x
＝
3
2y
.
因为化简后式子中不含x ，所以原式的取值与x 无关.
当
1
y
时，原式＝
2
)1
(
2
2
.
24. 解：（1）12＋2a，12＋3a，12＋(n－1)a；
（2）第5 排有座位12＋4a，第15 排有座位12＋14a，
由题意，有12＋14a＝2(12＋4a).
解得a＝2.
当n＝21 时，12＋(n－1)a ＝12＋(21－1)×2＝52.
即第21 排有52 个座位.
25. 解：（1）共有9 个小于平角的角；
（2）因为OD 平分∠AOC，所以∠AOD＝2
1 ∠AOC＝25°，
所以∠BOD＝180°－25°＝155°；
（3）OE 平分∠BOC.
理由：因为∠DOE＝90°，∠COD＝25°，所以∠COE＝90°－25°＝65°.
因为∠AOC＝50°，所以∠BOC＝180°－50°＝130°.
所以∠COE＝2
1 ∠BOC，所以OE 是否平分∠BOC.
26. 解：暴露在外面的面共有：5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，
需购五夹板数：75÷2=37.5≈38（张），
需购油漆数：0.5×75＝37.5(千克).
设五夹板的进价为x元/张，
根据题意得：(1+40％)× 8
10 x －x =4.8，
解得x ＝40(元)，
购五夹板需付费：40×38＝1520（元），
购油漆应付费：34×37.5＝1275（元），
购油漆实际付费：1275－1200×100
20 ＝1035（元），
因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555（元）.
答:略.
