文档文本内容
整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．下列各题去括号所得结果正确的是 ( ) ．
A．a2-(2a-b+c)＝a2-2a-b+c
B．3x-[5x-(2x-1)]＝3x-5x-2x+1
C．5(a+b)+4(a+b)-12(a+b)＝-3
D．3a-2x+5a-7x＝8a-9x
2. 已知一个多项式与3x2+9x 的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) ．
A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1
3．代数式
的值( )．
A．与x，y 都无关 B．只与x 有关 C．只与y 有关 D．与x、y 都有关
4.如果
，那么代数式
的值为 （ ）．
A. 6 B.8 C. -6 D. -8
5.（台湾）化简5（2x
3
﹣）﹣4（3
2x
﹣
）之后，可得下列哪一个结果（ ）．
A. 2x
27
﹣
B. 8x
15
﹣
C. 12x
15
﹣
D. 18x
27
﹣
6. 已知有理数
在数轴上的位置如图所示，且
，则代数式
的值为（ ）．
A.
B . 0 C.
D.
7.若甲、乙两种糖果，原价分别为每千克
元和
元。根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果
千克和乙
种糖果
千克的比例混合，取得了较好的销售效果。现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨
，乙种
糖果单价下跌
，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么
等于 （ ）．
A.
B.
C.
D.
8.如果对于某一个特定范围内
的任意允许值，
的值恒为一个
常数，则此值为 （ ）．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题
9．
．
10. 如图所示是一组有规律的图案，第1 个图案由4 个基础图形组成，第2 个图案由7 个基础图形组成，…，
第n(n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．
第1页 共4页
11．计算
=_____________．
12. 当
时，代数式
的值等于-17，那么当
时，代数式
的值等于
．
13. 有理数a,-b 在数轴上的位置如图所示，化简
= ．
0
1
a
-3
-2
-1
2
-b
14. 任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.
三、解答题：
15. 已知：
互为相反数，
互为倒数，
，
，
求：
的值．
16. .已知：ax2+2xy-x 与2x2-3bxy+3y 的差中不含2 次项，求a2-15ab+9b2的值.
17. 已知：A=x2+xy+y2, B=x2-xy+y2, x2+3xy+4y2=2, 4x2-2xy+y2=3，求代数式4A+B-(A-B)的值.
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D
【解析】A 去括号时，括号前是“-”号，括号里的-b、c 没变号；B 去括号时小括号里的两项2x-1 的符号
错了．C 合并同类项时只是系数相加减，丢掉(a+b)．
2．【答案】A
【解析】(3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．
3．【答案】B
【解析】合并同类项后的结果为
，故它的值只与
有关．
4．【答案】C
【解析】
，
．
5. 【答案】D
【解析】5（2x
3
﹣）﹣4（3
2x
﹣
）=5（2x
3
﹣）+4（2x
3
﹣）=9（2x
3
﹣）=18x
27
﹣
．
6．【答案】A
【解析】由图可知：
，
所以
．
7．【答案】D
【解析】由题意可得：
，化简可得：
．
8．【答案】B
【解析】
值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含
项，进而可得下图：
第2页 共4页
由此得：P =
．
二、填空题
9. 【答案】
10. 【答案】3n+1
【解析】第1 个图形由3×1+1＝4 个基础图形组成；第2 个图形由3×2+1＝7 个基础图形组成；第3 个图
形由3×3+1＝10 个基础图形组成，故第n 个图形由(3n+1)个基础图形组成．
11. 【答案】2x2+x+4.
【解析】3x2-2(1-2x)-[5x2-(4x2-3x+6)] =3x2-2+4x-5x2+(4x2-3x+6)=-2x2+4x-2+4x2-3x+6=2x2+x+4.
12．【答案】 22
【解析】由题意可得：
，即有
.
又因为
.
13．【答案】
【解析】
，所以原式=
.
14．【答案】9
【解析】设任意一个的三位数为a×102+b×10+c.其中a 是1～9 的正整数，b,c 分别是0～9 的自然数.
∵(a×102+b×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m. (用m 表示整数11a+b) .
∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9 整除.
三、解答题
15．【解析】
解：∵a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，
∴a+b=0, cd=1,
x=3(a-1)-(a-2b)=3(a-1)-(a+2a)=3a-3-3a=-3.
当x=-3 且y=2 时，
∴在已知条件下，原式
.
16. 【解析】
解： (ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y.
∵此差中不含二次项，
解得：
当a=2 且3b= -2 时，
a2-15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.
第3页 共4页
17. 【解析】
解： 4A+B-(A-B)=4A+B-A+B=3A+2B.
∴
∵3A+2B=5x2+xy+5y2=(x2+3xy+4y2)+(4x2- 2xy+y2)=2+3=5.
∴在已知条件下，4A+B-(A-B)=5.
第4页 共4页
