文档文本内容
1
数据的分析
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
1、会看条形统计图，了解平均数、众数、中位数、方差等几种统计量；
2、初步学会简单的数据分析，进一步感受统计对于决策的作用，理解数学与生活的紧密联系；
3、加强学生提出问题，解决问题能力的培养，充分引导学生自主探索、合作交流．
1．条形统计图
（1）定义：条形统计图是用_____长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后
按顺序把这些直条排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
2．折线统计图
（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段
依次连接起来．以折线的_____或_____来表示统计数量增减变化．
（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．
③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
3．算术平均数
（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据________的一项指
标．
（2）算术平均数：对于n 个数x1，x2，…，xn，则x¯=1n（x1+x2+…+xn）就叫做这n 个数的算术
平均数．
（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的
权相等时，就是算术平均数．
4．中位数
（1）中位数：
2
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位
置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这
组数据的中位数．
（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的
信
息．
（3）中位数仅与数据的_______有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给
数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描
述其趋势．
5．众数
（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此
时众数就是这多个数据．
（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，
众数可作为描述一组数据_______的量．
6．极差
（1）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
极差=_______﹣_______．
（2）极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它只能反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的
变化情况．
（3）极差的优势在于计算简单，但它受极端值的影响较大．
7．方差
（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，
这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：
s2=1n[（x1
x¯
﹣
）2+（x2
x¯
﹣
）2+…+（xn
x¯
﹣
）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均
数”）
（3）方差是反映一组数据的_______的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越
小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
1. 条形统计图；中位数；众数；极差．
【例1】（2014•湖南怀化二中期末）如图是根据某班40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统
计图．那么关于该班40 名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）
A．极差是3
B．中位数为8
C．众数是8
3
D．锻炼时间超过8 小时的有21 人
练1. 一次数学测试后，随机抽取九年级二班5 名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这
组数据的错误说法是（ ）
A．极差是20 B．众数是98 C．中位数是91 D．平均数是91
练2. 某工厂对一个生产小组的零件进行抽样检查，在10 天中，这个生产小组每天生产的次品数如
下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．在这10 天中，该生产小组生产零件所
产生的次品数的（ ）
A．平均数是2
B．众数是3
C．中位数是1.5
D．方差是1.25
2. 极差．
【例2】（2014•燕山星城中学月考）若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（ ）
A．7
B．8 C．9
D．7 或﹣3
练3. 数据：2，3，3，5，7 的极差是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3.方差．
【例3】（2014•宁德第一中学期中）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么
这组数据的方差是（ ）
A．10 B．
C．2 D．
练4. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，
7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
练5. 金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500 克的火
腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10 盒，经称量并计算得到质量的方差如表
所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ）
包装机
甲
乙
丙
方差（克
2）
1.70
2.29
7.22
A．甲
B．乙
C．丙
D．不能确定
4．折线统计图；算术平均数．菁
【例4】（2014•陕西咸阳一中期末）某住宅小区六月份中1 日至6 日每天用水量变化情况如折线图
所示，那么这6 天的平均用水量是（ ）
A．30 吨 B．31 吨
C．32 吨 D．33 吨
练6. 我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的
平均人数为（ ）
4
A．2800 人 B．3000 人 C．3200 人 D．3500 人
5．算术平均数；中位数．
【例5】（2014 秋•嘉兴中考模拟训练）四个数据：8，10，x，10 的平均数与中位数相等，则x 等
于（ ）
A．8
B．10
C．12 D．8 和12
练7．某一公司共有51 名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从
去年的200 000 元增加到225 000 元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有
员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A．平均数和中位数不变
B．平均数增加，中位数不变
C．平均数不变，中位数增加
D．平均数和中位数都增加
1．对于样本数据：1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；④极差
为2．正确的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．某班抽取6 名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（
）
A．众数是85 B．平均数是85 C．中位数是80
D．极差是15
3．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15 户家庭的日用电量，
结果如下表：
日用电量
（单位：度）
5
6
7
8
10
户 数
2
5
4
3
l
则关于这15 户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ）
A．众数是6 度
B．平均数是6.8 度
C．极差是5 度
D．中位数是6 度
4．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S 甲
2=172，
S 乙
2=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩
的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80 的人数甲组比乙组多，从
中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙
组成绩比甲组好．其中正确的共有（ ）
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
A．2 种
B．3 种
C．4 种
D．5 种
5
5．在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10 天的体温，在36℃的上下波动的数据为
0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则在10 天中该学生的体温波动数据中不正
确的（ ）
A．平均数为0.12 B．众数为0.1 C．中位数为0.1
D．方差为0.02
6．已知甲、乙两组数据的平均数分别是
甲=80，
乙=90，方差分别是S 甲
2=10，S 乙
2=5，比较这两组
数据，下列说法正确的是（ ）
A．甲组数据较好
B．乙组数据较好
C．甲组数据的极差较大
D．乙组数据的波动较小
7．若一组数据2，4，x，6，8 的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）
A．
B．8
C．
D．40
8．某地统计部门公布最近5 年国民消费指数增长率分别为：8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业
内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当
平稳”说明这组数据（ ）比较小．
A．方差 B．平均数 C．众数
D．中位数
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
1．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，
下列说法正确的是（ ）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
2．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，﹣1，﹣2，这五天的最低温
度的平均值是（ ）
A．1 B．2 C．0
D．﹣1
3．已知1～99 中有49 个偶数，从这49 个偶数中取出48 个数，其平均数为49
，则未取的数字为
何（ ）
A．20
B．28
C．72
D．78
4．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，
9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）
A．9.2
B．9.3 C．9.4
D．9.5
5．数据1，0，4，3 的平均数是（ ）
A．3 B．2.5 C．2
D．1.5
6．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180 名同学中任选出十名同学汇报了各
自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：请你估计这180 名同学的家庭一个月节约
用水的总量大约是（ ）
节水量（单位：
吨）
0.5 1 1.5 2
同学数（人）
2
3 4
1
A．180 吨 B．200 吨
C．216 吨
D．360 吨
6
7．数据：2，1，0，3，4 的平均数是（ ）
A．0 B．1
C．2
D．3
8．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a2
10
﹣
，a3+10，a4
10
﹣
，
a5+10 的平均数为（ ）
A．6 B．8
C．10
D．12
9．某校八年级（2）班的10 名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：
元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13．则这组数据的（ ）
A．众数是10.5
B．中位数是10 C．平均数是11 D．方差是3.9
10．8 名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是
77，则x 的值为（ ）
A．76
B．75
C．74
D．73
11．数据：a，1，2，3，b 的平均数为2，则数据a，b 的平均数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．0
12．表是甲、乙、丙、丁四组数据．判断哪一组数据的平均数（算术平均数）最小（ ）
甲
70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92
乙
76 76 76 76 76 76 86 86 86 86 86 86
丙
72 72 72 78 78 78 84 84 84 90 90 90
丁
70 70 70 70 80 80 80 80 90 90 90 90
A．甲
B．乙
C．丙 D．丁
13．已知一组数据7，6，x，9，11 的平均数是9，那么数x 等于（ ）
A．3
B．10
C．12
D．9
14．在一组数据：3，4，4，6，8 中，下列说法正确的是（ ）
A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数
C．平均数大于中位数 D．平均数等于众数
15．北京市2007 年5 月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，
28，这周的日最高气温的平均值为（ ）
A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃
16．已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3 的平均数为（ ）
A．2
B．2.75 C．3
D．5
17．三明市“小交警”为了调查执勤路口小轿车的通过量，在星期日上午从7：00
12
﹣
：00 按每小
时统计一次，记录经过的小轿车数量，数据如下：96，168，165，123，93．则这组数据的中
位数和平均数依次是（ ）
A．123，123 B．165，123 C．123，129 D．129，123
18．某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40 元，35
元，30 元，25 元的销售百分率分别为60%，75%，82%，98%．要使该超市销售运动鞋销售额
最大，该超市应多购单价为（ ）的运动鞋．
A．40 元 B．35 元 C．30 元 D．25 元
课程顾问签字： 教学主管签字：
