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第十四章 整式的乘法与因式分解周周测6
一、选择题
1.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m 等于
A.－1
B.0
C.1
D.2
2.(x+q)与(x+
)的积不含x 的一次项，猜测q 应是
A.5
B.
C.－
D.－5
3.下列四个算式:①4x2y4÷
xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;
④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
4.设(xm-1yn+2)·(x5my2)=x5y3,则mn的值为
A.1
B.－1
C.3
D.－3
5.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于
A.a4－2a2b2+b4
B.a6+2a4b4+b6 C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b8
6.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是
A.11
B.3
C.5
D.19
7.若x2－7xy+M 是一个完全平方式，那么M 是
A.
y2
B.
y2
C.
y2
D.49y2
8.若x,y 互为不等于0 的相反数，n 为正整数,你认为正确的是
A.xn、yn一定是互为相反数 B.(
)n、(
)n一定是互为相反数
C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n－1、－y2n－1一定相等
9．下列计算中，错误的有（ ）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
10．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y 的值是（ ）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
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11.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
A.－1 B.1 C.2a4－1 D.1－2a4
12．一个正方形的边长为
，若边长增加
，则新正方形的面积人增加了（
）．
A．
B．
C．
D．以上都不对
二、填空
1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.
2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.
3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a 与b 的关系是
________.
4.要使式子0.36x2+
y2成为一个完全平方式，则应加上________.
5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.
6.29×31×(302+1)=________.
7.已知x2－5x+1=0,则x2+
=________.
8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.
三、考查你的基本功
1.计算
(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;
(2)［ab(3－b)－2a(b－
b2)］(－3a2b3);
(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)-5;
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(4)［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.
2．计算：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
．
（5）
（6）
；
（7）
（8）
3.(6 分)解方程
x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.
四．化简求值
1、当代数式
的值为7 时,求代数式
的值.
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2、已知
，
，求代数式
的值
3、已知
时，代数式
，求当
时，代数式
的值
五、探究拓展与应用
已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，
（1－x）（1+x+x2）=1－x3，
（1－x）（1+x+x
2+x3）=1－x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n 为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．
②2+22+23+…+2n=______（n 为正整数）．
③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a－b）（a+b）=_______．
②（a－b）（a2+ab+b2）=______．
③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．
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