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第十四章 整式的乘除与因式分解 单元测试（A）
答题时间:100 分钟 满分:120 分
一、选择题 （每题3 分，共30 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在
下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．下列判断中正确的是（ ）．
A．
bc
a 2
3
与
2
bca
不是同类项 B．
5
2n
m
不是整式
C．单项式
2
3 y
x
的系数是1
D．
2
2
5
3
xy
y
x
是二次三项式
2．下列计算正确的是（ ）．
A．
10
5
5
3
2
a
a
a
B．
6
3
2
a
a
a
C．
5
3
2)
(
a
a
D．
8
2
10
a
a
a
3．已知
2
2
2
2
8
16
x
m
x
x
，则m 的值为（ ）．
A．8 B．16 C．32D．64
4．下列因式分解中，结果正确的是（ ）．
A．
2
3
2
2
2
8
2
4
m n
n
n m
n
B．
2
4
2
2
x
x
x
C．
2
2
2
1
1
1
1
4
4
x
x
x
x
x
D．
2
2
9
9
(3
3 )(3
3 )
a
b
a
b
a
b
5．计算
1
1
(1 3 )(3
1)
9(
)(
)
3
3
x
x
x x
的结果是（ ）．
A．
2
18
2
x
B．
2
18
2
x
C．0 D．
2
8x
6．把多项式
1
1
1
x
x
x
提取公因式
1
x
后，余下的部分是（ ）．
A．
1
x
B．
1
x
C．x D．
2
x
7．两个三次多项式相加，结果一定是
（）
A、三次多项式
B、六次多项式
C、零次多项式
D、不超过三次的多项式
8．若a－b=8,a2＋b2=82,则3ab 的值为
（）
A、9
B、－9
C、27
D、－27
9．对于任何整数n ，多项式
2
2
)
3
(
)
7
(
n
n
的值都能（ ）．
A．被2
4
n
整除 B．被
2
n
整除 C．被20 整除 D．被10 整除和被2
4
n
整除
10．(x2+px+8)(x2－3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q 的值 (
)
A.p=0,q=0
B.p=3,q=1
C.p=–3,–9 D.p=–3,q=1
二、填空题（每题3 分，共30）
11．单项式
2
1
3
a
b
a b
x
y
－
与
4
3x y 是同类项，则2a
b
的值为 .
12．在括号中填入适当的数或式子：
8
7
(
)
(
) ( )
x
y
y
x
＝
7
(
) ( )
x
y
．
13．与2
1
a 和为
2
7
4
1
a
a
的多项式是___________________.
14．（1）
1
9
______
3
n
n
，（2）
2007
2008
1
2
0.4
_________
2
．
15．用完全平方公式填空：
2)
(
9
)
(
12
4
y
x
y
x
＝
2
____)
(_________
．
16．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50 分贝，它表示声音的
强度是
5
10 ；摩托车发出的声音是110 分贝，它表示声音的强度是
11
10 ，那么摩托车
的声音强度是说话声音强度的_______倍。
17．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，
拼成一个长为2a
b
，宽为3
2
a
b
的矩形，需要
A 类卡片______张，B 类卡片______张，C 类卡
片_______张．
18．观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32
＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n 个等式是 .
正方形面积为
)
0
,0
(
22
121
2
2
b
a
y
xy
x
则这个正方形的周长是 。
19．将4 个数a
b
c
d
，，，排成2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成a
b
c
d
，定义
a
b
c
d
ad
bc
，上述记号就叫做2 阶行列式．若
1
1
1
1
x
x
x
x
＝18，则x
．
20.观察下列各式:
依此规律,第个等式( 为正整数)为 .
三、解答题（共36 分）
21．（12 分）计算：
（1）
. （2）
.
22．（8 分）因式分解：
（1）
. （2）因式分解：
.
23．（8 分）先化简，再求值
，其中
24．（8 分）已知：
，求
的值．
四、解答题（每题8 分，共32 分）
25．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求
的值．
26．已知
，求（1）
;(2)
．
27．一个长80cm，宽60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm 的正方形，做成一
个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10 时，求它的底面积．
28．某公园欲建如图13-2-3 所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平
方米？若每平方米草坪需120 元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：
米）
五、解答题（29 题10 分，30 题12 分，共22 分）
29．某商店积压了100 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售
方案，将价格提高到原来的2.5 倍，再作3 次降低处理；第一次降价30%，标出“亏
本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3 次
降价处理销售结果如下表：
降价次数
一
二
三
销售件数
10
40
一枪而光
（1）跳楼价占原来的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利
30．多项式的乘法法则知：若
，则
；反过来
要将多项式
进行分解，关键是找到两个数
、，
使
如对多项式
，有
此时
所
以
可
分
解
为
即
．
（1）根据以上分填写下表：
多项式
分 解 结 果
（2）根据填表，还可得出如下结论：
当
是正数时，应分解成两个因数
、 号，、的符号与 相同；当
是
负数时，应分解成的两个因数
、 号，、中绝对值较大的因数的符号与
相同．
（3）分解因式．
＝ ；
＝ ．
参考答案
一、选择题
1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B
二、填空题
11．5 12．x
y
、y
x
13．
2
7
6
2
a
a
14．（1）
2
3n （2）2
5
15．2
3
3
x
y
16．
9.6×
14
10
17．6、7、2 18．
2
2
(
2)
4
4
n
n
n
19．4 或－2
20.
三、
21．（1）
（2）13y+12 22．（1）
（2）
23．8.5 24．x=-1，y=3
四、
25．2 26．（1）4；（2）20 27．
28．
,2520
元
五、
29． （1）85.75% （2）设原价为x,则原价销售金额为100x，
新销售方案销售金额为：
2.5x×10×0.7+2.5x×40×0.7×0.7+2.5x×50×0.7×0.7×0.7=109.375x
30．9、20、4、5、
；-9、20、-4、-5、
；1、-20、-4、5、
；-1、-20、
4、-5、
；（2）同、p，异、p；（3）
。
