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新人教版八年级下册第18 章 平行四边形
单元测试试卷（A 卷）
（时间90 分钟 满分100 分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14 小题，每题2 分，共28 分）
1．四边形的内角和等于 º，外角和等于 º ．
2．正方形的面积为4，则它的边长为 ，一条对角线长为 ．
3．一个多边形，若它的内角和等于外角和的3 倍，则它是 边形．
4．如果四边形ABCD 满足 条件，那么这个四边形的对角
线AC 和BD 互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．
5．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为
______cm．
6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
7．平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形．
8．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．
9．已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为 ．
10．如图，
ABCD 中，AE BC
⊥
于E，AF DC
⊥
于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF 的长为
．
11．如图，梯形ABCD 中，AD BC
∥
，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF 分梯形所得的两
个梯形的面积比S1 ：S2为 ．
12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形
_______（请填图形下面的代号）．
D
A
C
B
E
F
1S
2
S
A
B
C
D
E
F
第10 题 第11 题
13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10 米后向左转30°，再沿直线前
进10 米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A
点时，一共走了 米．
14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次
连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下
去，若第一个正方形的边长为1，则第n 个正方形的面积是 ．
二、填空题（共4 小题，每题3 分，共12 分）
15．如图， ABCD 中，AE 平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE
等于（ ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案
有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形
17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条
数是（ ）
A．6 条 B．7 条 C．8 条 D．9 条
18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，
图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
三、解答题（共60 分）
30°
30°
30°
A
第13 题
第15 题
第18 题
19．（5 分）如图，在□ABCD 中，DB=CD，∠C=70°，AE BD
⊥
于点E．试求∠DAE 的度数．
20．（5 分）已知：如图，在△ABC 中，中线BE，CD 交于点O，F，G 分别是OB，OC 的中点．求
证：四边形DFGE 是平行四边形．
21．（5 分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm 和3cm的两条线
段，求该平行四边形的周长是多少？
22．（6 分）已知：如图，
ABCD 中，延长AB 到E，延长CD 到F，使BE=DF
求证：AC 与EF 互相平分
D
C
A
B
F
E
O
23．（6 分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖
全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101 块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？
24．（6 分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出
已知，求证并证明．
已知：
求证：
证明：
25．（6 分）如图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN BC
∥
，设MN交
∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA 的外角平分线于点F．
（1）判断OE 与OF 的大小关系？并说明理由？
（2）当点O 运动何处时，四边形AECF 是矩形？并说出你的理由．
26．（6 分）如图，若已知△ABC 中，D、E 分别为AB、AC 的中点，则可得DE BC
∥
，且DE= 1
2
BC．根据上面的结论：
（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由．
（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”
或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．
27．（7 分）如图，△ABD、△BCE、△ACF 均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）
（1）四边形ADEF 是什么四边形？
（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？
（3）当△ABC 满足什么条件时，以A、D、E、F 为顶点的四边形不存在？
A
B
C
F
D
E
28．（8 分）如图，以△ABC 的三边为边在BC 的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、
BCE
△
、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．
（1）四边形ADEF 是什么四边形？
（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？
（3）当△ABC 满足什么条件时，以A、D、E、F 为顶点的四边形不存在．
参考答案
一、填空题
1．360 ，360
2．2，
2
2
3．8
4．四边形ABCD 是菱形或四条边都相等或四边形ABCD 是正方形等
5．2 5
6．20
7．一组邻边相等或对角线互相垂直
8．24+4
2
9．5
10．4
15
11．6，7
5
12．②
13.120 14．
1
1
2
n
二、选择题
15．D 16
．D 17．A 18．D
三、解答题
19．∠DAE=20°
20．略
21．14cm 或16cm
22．略
23．2601 块
24．略
25．（1）OE=OF；（2）当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF是矩形
26．（1）平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形
27．（1）平行四边形；
（2）满足∠BAC=150º 时，四边形ADEF 是矩形；
（3）当△ABC 为等边三
角形时，以A、D、E、F 为顶点的四边形不存在
28．（1）平行四边形；（2）当∠BAC=150°时是矩形；（3）∠BAC=60°
