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期末考试模拟试卷（2）
（满分100 分，考试时间120 分钟）
一、单项选择题（本题8 个小题，每题3 分，共24 分）
1．（2020•杭州）√2×√3=（ ）
A．√5
B．√6
C．2√3
D．3√2
2．（2020•河北）如图，从笔直的公路l 旁一点P 出发，向西走6km 到达l；从P 出发向北走6km 也到达
l．下列说法错误的是（ ）
A．从点P 向北偏西45°走3km 到达l
B．公路l 的走向是南偏西45°
C．公路l 的走向是北偏东45°
D．从点P 向北走3km 后，再向西走3km 到达l
3．（2020•绥化）如图，四边形ABCD 是菱形，E、F 分别是BC、CD 两边上的点，不能保证△ABE 和△ADF 一
定全等的条件是（ ）
A．∠BAF＝∠DAE
B．EC＝FC
C．AE＝AF
D．BE＝DF
4．（2020•衡阳）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD 是
平行四边形的是（ ）
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A．AB∥DC，AD∥BC
B．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BC
D．OA＝OC，OB＝OD
5．某校有25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13 名参加决赛，其中一名同学已经知
道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25 名同学成绩的（ ）
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
6.（2020•苏州）某手表厂抽查了10 只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10 只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ）
A．0
B．0.6
C．0.8
D．1.1
7.（2019 广西梧州）直线
向下平移2 个单位，所得直线的解析式是
A．
B．
C．
D．
8．如图，在△ABC 中，AB=AC=m，P 为BC 上任意一点，则PA2+PB•PC 的值为（ ）
A．m2
B．m2+1 C．2m2
D．（m+1）2
二、填空题（本题6 个小题，每空3 分，共18 分）
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9．若y=
﹣2，则（x+y）y=
．
10．在△ABC 中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C 点出发，以每分20cm 的速度沿CA﹣AB﹣BC
的路径再回到C 点，需要____分的时间．
11.（2020 湖北武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，
是平行四
边形
的对角线，点
在
上，
，
，则
的大小是________．
12．（2020•淮安）已知一组数据1、3、a、10 的平均数为5，则a＝ ．
13．（2020•黔东南州）把直线y＝2x﹣1 向左平移1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，则平移后所
得直线的解析式为
．
14．（2020•遵义）如图，直线y＝kx+b（k、b 是常数k≠0）与直线y＝2 交于点A（4，2），则关于x 的
不等式kx+b＜2 的解集为
．
三、解答题（本题5 个题，15 题10 分、16 题10 分、17 题12 分、18 题12 分、17 题14 分，共58 分）
15.计算
√3+√5
√6+√10+3+√15
16.如图，已知长方体的长AC＝2 cm，宽BC＝1 cm，高AA′＝4 cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A 点
爬到B′点，那么最短路程是多少？
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17．（2020•自贡）如图，在正方形ABCD 中，点E 在BC 边的延长线上，点F 在CD 边的延长线上，且CE＝
DF，连接AE 和BF 相交于点M．求证：AE＝BF．
18．（2020•滨州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=−1
2
x﹣1 与直线y＝﹣2x+2 相交于点P，并分别与
x 轴相交于点A、B．
（1）求交点P 的坐标；
（2）求△PAB 的面积；
（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2 在直线y=−1
2
x﹣1 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x 的取值范
围．
19．（2020•青岛）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n 名学生进行测
试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．
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请根据图中信息解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
（2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m＝ ；
（3）已知“80～90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n 名
学生测试成绩的中位数是 分；
（4）若成绩达到80 分以上（含80 分）为优秀，请你估计全校1200 名学生对海洋科普知识了解情况为优
秀的学生人数．
