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期末考试模拟试卷（4）
（满分100 分，考试时间120 分钟）
一、单项选择题（本题8 个小题，每题4 分，共32 分）
1．（2020•上海）下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是（ ）
A．√6
B．√9
C．√12
D．√18
2．（2020•绥化）化简|√2−3|的结果正确的是（ ）
A．√2−3
B．−√2−3
C．√2+3
D．3−√2
3．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A 所代表的正方形的面积为( )
A．4
B．8
C．16
D．64
4.（2020 湖北襄阳）已知四边形
是平行四边形，
，
相交于点O，下列结论错误的是
（ ）
A.
，
B. 当
时，四边形
是菱形
C. 当
时，四边形
是矩形
D. 当
且
时，四边形
是正方形
5.（2020 湖北荆门）如图，菱形
中，E，F 分别是
，
的中点，若
，则菱形
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的周长为（ ）
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
6．初三体育素质测试，某小组5 名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：
编号
1
2
3
4
5
方差
平均成
绩
得分
38
34
■
37
40
■
37
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3
7.（2019•浙江杭州）已知一次函数y1＝ax+b 和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（ ）
A B C D
8．如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是4、
5、3、4，则最大正方形E 的面积是( )
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A．66
B．16
C．32
D．2306
二、填空题（本题6 个小题，每空4 分，共24 分）
9.计算：
﹣2
等于 ．
10．如图，一架云梯长
米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面
米，要使梯子顶端离地面
米，则
梯子的底部在水平面方向要向左滑动______米．
11.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝
______．
12．（2020•宁波）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5 棵，每棵产量的平均数x
（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：
甲
乙
丙
x
45
45
42
S2
1.8
2.3
1.8
明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 ．
13．（2020•黔西南州）如图，正比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+1 的图象相交于点P，点P 到x 轴的距
离是2，则这个正比例函数的解析式是
．
A
B
E
C
O
D
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14．（2020•重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A 地出发前往B 地进行骑行训
练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5 分钟．乙骑行25 分钟后，甲以原速的8
5
继续骑
行，经过一段时间，甲先到达B 地，乙一直保持原速前往B 地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y
（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚
分钟到达B 地．
三、解答题（本题5 个题，15 题8 分、16 题8 分、17 题8 分、18 题10 分、19 题10 分，共44 分）
15.化简
2−√10+√6
√5+√3−√2
16．（2020•温州）如图，在△ABC 和△DCE 中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D 依次在同一直线
上，且AB∥DE．
（1）求证：△ABC≌△DCE．
（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12 时，求AE 的长．
17．（2020•重庆）如图，在平行四边形ABCD 中，AE，CF 分别平分∠BAD 和∠DCB，交对角线BD 于点E，
F．
（1）若∠BCF＝60°，求∠ABC 的度数；
（2）求证：BE＝DF．
18．（2020•苏州）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量x（kg）之间函数关系
的图象如图中折线所示．请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）截止到6 月9 日，该商店销售这种水果一共获利多少元？
（2）求图象中线段BC 所在直线对应的函数表达式．
日期
销售记录
6 月1 日
库存600kg，成本价8 元/kg，售价10 元/kg（除了促销降价，
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其他时间售价保持不变）．
6 月9 日
从6 月1 日至今，一共售出200kg．
6 月10、11 日
这两天以成本价促销，之后售价恢复到10 元/kg．
6 月12 日
补充进货200kg，成本价8.5 元/kg．
6 月30 日
800kg 水果全部售完，一共获利1200 元．
19．（2020•襄阳）3 月14 日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数
学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50 名学生的竞赛成绩
（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50 名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端
点值，不含后端点值）．
信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50 名学生竞赛成绩的中位数是 分；
（3）若该校共有1500 名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80 分的约为 人．
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