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新人教版八年级下册第16 章 二次根式
单元测试试卷（A 卷）
一、认真填一填：（每小题4 分，共40 分）
1、 函数
1
2
y
x
的自变量x 的取值范围为
2、计算：12
3 3
=
3、已知
2
a
，则代数式
2
1
a 的值为
4、已知189n 是整数，则正整数n 的最小值为
5、在实数范围内分解因式：
2
2
6
x
=
6、已知x , y 为实数，且
2
1
3(
2)
0
x
y
，则
x
y
的值为
7、已知
2
5
a
，则代数式
2
4
2
a
a
的值为
8、若
2
1 2
1
m
m
m
，则m 的取值范围是
9、如果矩形长为2 3 cm ，宽为
6 cm ，则这个矩形的对角线长为________
10、观察下列各式：
1
1
1
1
1
1
1
2
, 2
3
, 3
4
,....
3
3
4
4
5
5
请你将发现的
规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 ．
二、精心选一选：（每小题4 分，共24 分）
11、下列计算错误的是 ( )
A、14
7
7 2
B、
60
5
2 3
C、
9
25
8
a
a
a
D、3 2
2
3
12、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A、14 B、
48
C、
a
b
D、
4
4
a
13、小明的作业本上有以下四题：
①
4
2
16
4
a
a
; ②5
10
5 2
a
a
a
;
③
2
1
1
a
a
a
a
a
④3
2
a
a
a
. 做错的题是（ ）
A、① B、② C、③ D、④
14、下列根式中，与3 是同类二次根式的是（ ）
A、8 B、
0.3 C、
2
3
D、12
15、若
2
a b
a b
成立，则 a , b 满足的条件是（ ）
A、a＜0 , 且b＞0 B、a ≤0 且b≥0
C、a＜0 且 b≥0 D、a、b 异号
16、化简
1
(
1) 1
a
a
的结果是（ ）
A、1
a
B、
1
a
C、
1
a
D、
1 a
三、细心算一算：（共56 分）
17、（8 分）计算：
1
1
2 1
3
75
3
27
18、（8 分）计算：
x
x
x
x
1
2
4
6
9
3
2
19、（10 分）计算：(5 48
6 27
4 15)
3
20、（10 分）计算：
)
48
3
1
3
75
(
12
21、（10 分）
2
( 2
1)( 2
1)
( 3
2)
22、（10 分）如图，ABC
中，
Rt
ACB
，
2
,
8
BC
AB
，求斜边AB 上的高CD ．
四、用心想一想：（共30 分）
23、（10 分）如图，已知ΔABC 是边长为1 的等腰直角三角形，以
RtΔABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰RtΔACD，再以
RtΔACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰RtΔADE，……
如此类推.
求AC、AD、AE 的长；
求第n 个等腰直角三角形的斜边长.
C
D
E
F
G
B
A
24、（10 分）若 a, b 为实数，
2
14
7
3
a
b
b
，
求
2
(
)
a
b
25、（10 分）阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如3
5
，
3
2 ，
1
3
2
一样的式子，其实我们还可以将
其进一步化简：
3
5
＝
5
5
3
5
5
5
3
＝
；（一）
3
2 ＝
3
6
3
3
3
2
＝
（二）
1
3
2
＝
）
）（
（
）
－
（
1
3
1
3
1
3
2
＝
1
3
1
3
1
3
2
2
2
＝
）
（
）
（
（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
1
3
2
还可以用以下方法化简：
1
3
2
＝
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
2
2
＝
）
）（
（
＝
）
（
＝
（四）请用不同的方法化简
3
5
2
.
（1）参照（三）式得
3
5
2
＝______________________________________________；
（2）参照（四）式得
3
5
2
＝_________________________________________。
（2）化简：
1
2
1
2
1
...
5
7
1
3
5
1
1
3
1
n
n
参考答案：
【单元A】
1、x>2 2、
3
3、1 4、21
5、2(
3)(
3)
x
x
6、
2
2
7、－1 8、m≥1
9、3 2 cm 10、
1
1
(
1)
2
2
n
n
n
n
11、D12、A 13、D 14、D 15、B 16、D
17、6 3
18、3 x
19、2
4 5
20、12
21、8
4 3
22、10
2
23、（1）
2,2,2 2 （2）
2n
24、4
25、（1）、（2）略（3）
2
1 1
2
n
